Operaciones entre lenguajes
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Este documento describe operaciones entre lenguajes formales, incluyendo la concatenación, la estrella de Kleene y operaciones de cierre. Explica que la concatenación de dos lenguajes A y B produce el lenguaje AB que contiene todas las cadenas formadas por la concatenación de una cadena de A con una de B. La estrella de Kleene de un lenguaje A, denotada A*, incluye todas las potencias de A. También indica que los lenguajes regulares son cerrados bajo operaciones como la unión, la intersección y la concatenación.
Operaciones entre lenguajes
- 1. Operaciones Entre Lenguajes Jean Marino Bernard 13-0860
- 2. Operaciones Entre Lenguajes • Puesto que los lenguajes sobre son subconjuntosΣ de , las operaciones usuales entre conjuntos sonΣ∗ también operaciones validas entre lenguajes. As , síı A y B son lenguajes sobre (es decir A,B ),Σ ⊆ Σ∗ entonces los siguientes también son lenguajes sobre .Σ
- 3. Operaciones Entre Lenguajes También tenemos nuevas operaciones definidas especialmente para los strings: •Concatenación, L1 ◦ L2 or just L1 L2 •Estrella de Kleene, L*
- 4. Concatenación de Lenguajes • La concatenación de dos lenguajes A y B sobre ,Σ notada A · B o simplemente AB se define como AB={uv:u A, v B}∈ ∈ • En general
- 6. Estrella de Kleene • La clausura de Kleene o estrella de Kleene de un lenguaje A, A , es la unión de todas las⊆ Σ∗ potencias de A y se denota por A .∗ • A* se puede describir de la siguiente manera:
- 7. Estrella de Kleene • De manera similar se define la clausura positiva de un lenguaje A, A , la cual se denota por A+.⊆ Σ∗ • A+ se puede describir de la siguiente manera:
- 8. Operaciones de Cierre • Un conjunto C es cerrado bajo una operacion · si ý solamente si para cualquier elementos x, y C, x ·∈ y C.∈ • Ejemplos • Sea C={L |L es finito}entonces la union y la⊆Σ∗ ́ interseccion son operaciones de cierre para C,́ mientras que la operacion complementario no ló es.
- 9. Operación de Cierre - Intersección • Los lenguajes regulares si que son cerrados con respecto a la interseccion:́
- 10. Operación de Cierre - Intersección
- 11. Operaciones de Cierre - Unión • Los lenguajes regulares si que son cerrados con respecto a la union:́
- 12. Operaciones de Cierre - Unión
- 13. Operaciones de Cierre - Complementación • Los lenguajes regulares si que son cerrados con respecto a la Complementacion.́
- 14. Operaciones de Cierre - Complementación
- 15. Operaciones de Cierre - Concatenación • Los lenguajes regulares si que son cerrados con respecto a la Concatenacion.́
- 16. Operaciones de Cierre - Concatenación