Ordenamiento en C++

Métodos de Ordenamiento
Codificados en C++

ORDENAMIENTO
Es la operación de arreglar los registros de una tabla en algún
orden secuencial de acuerdo a un criterio de ordenamiento.
El ordenamiento se efectúa con base en el valor de algún campo
en un registro.
El propósito principal de un ordenamiento es el de facilitar las
búsquedas de los miembros del conjunto ordenado.
El ordenar un grupo de datos significa mover los datos o sus
referencias para que queden en una secuencia tal que
represente un orden, el cual puede ser numérico, alfabético o
incluso alfanumérico, ascendente o descendente.

1. ORDENAMIENTO POR SELECCIÓN
DESCRIPCIÓN.
• Buscas el elemento más pequeño de la lista.
• Lo intercambias con el elemento ubicado en la primera posición
de la lista.
• Buscas el segundo elemento más pequeño de la lista.
• Lo intercambias con el elemento que ocupa la segunda posición
en la lista.
• Repites este proceso hasta que hayas ordenado toda la lista.

ANÁLISIS DEL ALGORITMO.
• Requerimientos de Memoria:
Al igual que el ordenamiento burbuja, este algoritmo sólo
necesita una variable adicional para realizar los intercambios.
• Tiempo de Ejecución:
El ciclo externo se ejecuta n veces para una lista de n
elementos. Cada búsqueda requiere comparar todos los
elementos no clasificados.

Ventajas:
• Fácil implementación.
• No requiere memoria adicional.
• Rendimiento constante: poca diferencia entre el peor y el
mejor caso.
Desventajas:
• Lento.
• Realiza numerosas comparaciones.

2. ORDENAMIENTO POR INSERCIÓN DIRECTA
DESCRIPCIÓN.
El algoritmo de ordenación por el método de inserción directa es un
algoritmo relativamente sencillo y se comporta razonablemente bien en gran
cantidad de situaciones. Completa la tripleta de los algoritmos de ordenación
más básicos y de orden de complejidad cuadrático, junto con Selection Sort y
Bubble Sort.
Se basa en intentar construir una lista ordenada en el interior del array a
ordenar. De estos tres algoritmos es el que mejor resultado da a efectos
prácticos. Realiza una cantidad de comparaciones bastante equilibrada con
respecto a los intercambios, y tiene un par de características que lo hacen
aventajar a los otros dos en la mayor parte de las situaciones.
Este algoritmo se basa en hacer comparaciones, así que para que realice
su trabajo de ordenación son imprescindibles dos cosas: un array o estructura
similar de elementos comparables y un criterio claro de comparación, tal que
dados dos elementos nos diga si están en orden o no.

• En cada iteración del ciclo externo los elementos 0 a i forman una lista
ordenada.
ANÁLISIS DEL ALGORITMO.
• Estabilidad: Este algoritmo nunca intercambia registros con claves iguales.
Por lo tanto es estable.
• Requerimientos de Memoria: Una variable adicional para realizar los
intercambios.
• Tiempo de Ejecución: Para una lista de n elementos el ciclo externo se
ejecuta n-1 veces. El ciclo interno se ejecuta como máximo una vez en la
primera iteración, 2 veces en la segunda, 3 veces en la tercera, etc.
Ventajas:
• Fácil implementación.
• Requerimientos mínimos de memoria.

Desventajas:
• Lento.
• Realiza numerosas comparaciones.
Este también es un algoritmo lento, pero puede ser de
utilidad para listas que están ordenadas o semi-ordenadas,
porque en ese caso realiza muy pocos desplazamientos.

3. MÉTODO DE ORDENAMIENTO POR INSERCIÓN
BINARIA
El método de ordenación por 'inserción binaria'' es una
mejora del método de inserción directa.
Para lograr esta mejora se recurre a una búsqueda
binaria en lugar de una búsqueda secuencial para insertar un
elemento en la parte izquierda del arreglo, que ya se
encuentra ordenado.
El resto del procedimiento es similar al de inserción
directa, es decir, se repite este mismo procedimiento desde el
segundo término hasta el último elemento.

ALGORITMO / INSERCION BINARIA (A, N)
{
para (i=2 hasta N)
{
aux = A[i];
izq=1;
der=i-1;
mientras (izq<=der)
{
m=[parte entera ((izq+der)/2)];
si (aux<A[M])
{
der=m-1;
}
si no
{
izq=m+1;
}
}
j=i-1;
mientras (j>=izq)
{
A[j+1]=A[j];
j=j-11;
}
A[izq]=auz;
}

4. ORDENAMIENTO POR EL MÉTODO DE SHELL
El método Shell es una versión mejorada del método de
inserción directa. Este método también se conoce con el nombre de
inserción con incrementos decrecientes.
En el método de ordenación por inserción directa cada
elemento se compara para su ubicación correcta en el arreglo, con los
elementos que se encuentran en la parte izquierda del mismo.
Si el elemento a insertar es más pequeño que el grupo de
elementos que se encuentran a su izquierda, es necesario efectuar
entonces varias comparaciones antes de su ubicación.
Shell propone que las comparaciones entre elementos se
efectúen con saltos de mayor tamaño pero con incrementos
decrecientes, así, los elementos quedarán ordenados en el arreglo más
rápidamente.

El Shell sort es una generalización del ordenamiento por inserción, teniendo
en cuenta dos observaciones:
1. El ordenamiento por inserción es eficiente si la entrada está "casi
ordenada".
2. El ordenamiento por inserción es ineficiente, en general, porque mueve
los valores sólo una posición cada vez. El algoritmo Shell sort mejora el
ordenamiento por inserción comparando elementos separados por un
espacio de varias posiciones. Esto permite que un elemento haga "pasos
más grandes" hacia su posición esperada.
Los pasos múltiples sobre los datos se hacen con tamaños de espacio
cada vez más pequeños. El último paso del Shell sort es un simple
ordenamiento por inserción, pero para entonces, ya está garantizado que los
datos del vector están casi ordenados. El Shell sort lleva este nombre en
honor a su inventor, Donald Shell, que lo publicó en 1959.

ORDENAMIENTO QUICK SORT
El ordenamiento por partición (Quick Sort) se puede definir en
una forma más conveniente como un procedimiento recursivo. Tiene
aparentemente la propiedad de trabajar mejor para elementos de
entrada desordenados completamente, que para elementos semi-
ordenados.
Esta situación es precisamente la opuesta al ordenamiento de
burbuja. Este tipo de algoritmos se basa en la técnica "divide y
vencerás", o sea es más rápido y fácil ordenar dos arreglos o listas de
datos pequeños, que un arreglo o lista grande.
Normalmente al inicio de la ordenación se escoge un elemento
aproximadamente en la mitad del arreglo, así al empezar a ordenar, se
debe llegar a que el arreglo este ordenado respecto al punto de división
o la mitad del arreglo.

Se podrá garantizar que los elementos a la izquierda de la
mitad son los menores y los elementos a la derecha son los mayores.
Los siguientes pasos son llamados recursivos con el propósito de
efectuar la ordenación por partición al arreglo izquierdo y al arreglo
derecho, que se obtienen de la primera fase.
El tamaño de esos arreglos en promedio se reduce a la mitad.
Así se continúa hasta que el tamaño de los arreglos a ordenar es 1, es
decir, todos los elementos ya están ordenados.
En promedio para todos los elementos de entrada de tamaño
n, el método hace O (n logn) comparaciones, el cual es relativamente
eficiente.

ORDENAMIENTO HEAP SORT
El ordenamiento por montículos (Heap sort) es un algoritmo de ordenación no
recursivo, no estable, con complejidad computacional O(n log n).
Este algoritmo consiste en almacenar todos los elementos del vector a ordenar
en un montículo (heap), y luego extraer el nodo que queda como nodo raíz del
montículo (cima) en sucesivas iteraciones obteniendo el conjunto ordenado.
Basa su funcionamiento en una propiedad de los montículos, por la cual, la
cima contiene siempre el menor elemento (o el mayor, según se haya definido el
montículo) de todos los almacenados en él.
El significado de heap en ciencia computacional es el de una cola de prioridades (priority
queue). Tiene las siguientes características:
• Un heap es un arreglo de n posiciones ocupado por los elementos de la
cola.(Nota: se utiliza un arreglo que inicia en la posición 1 y no en cero, de tal
manera que al implementarla en C se tienen n+1 posiciones en el arreglo.)
• Se mapea un árbol binario de tal manera en el arreglo que el nodo en la
posición i es el padre de los nodos en las posiciones (2*i) y (2*i+1).
• El valor en un nodo es mayor o igual a los valores de sus hijos. Por consiguiente,
el nodo padre tiene el mayor valor de todo su subárbol.

PROCEDIMIENTO
Heap Sort consiste esencialmente en:
• Convertir el arreglo en un heap.
• Construir un arreglo ordenado de atrás hacia adelante
(mayor a menor)repitiendo los siguientes pasos:
• Sacar el valor máximo en el heap (el de la posición 1)
• Poner ese valor en el arreglo ordenado
• Reconstruir el heap con un elemento menos
• Utilizar el mismo arreglo para el heap y el arreglo
ordenado.

Fuente:
UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E INGENIERÍAS
http://es.scribd.com/doc/1739233/Ordenamiento-en-C

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