Paper Fisica

Teoría básica de Circuitos Eléctricos
Jose Pablo Vargas , Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones –UTPL

(Corriente Continua (CC)) circuito. También se denomina caída de
potencial o diferencia de potencial
1. Introducción (d.d.p.) y, en general, se puede definir
entre dos puntos arbitrarios de un
Se introduce en este apartado lo que se circuito. El voltaje está relacionado con
entiende por circuito eléctrico y la la cantidad de energía que se convierte
terminología y conceptos básicos de eléctrica en otro tipo (calor en una
necesarios para su estudio. resistencia) cuando pasa la unidad de
carga por el dispositivo que se
1.1 Circuitos Eléctricos. considere; se denomina fuerza
electromotriz (f.e.m.) cuando se refiere
Un circuito eléctrico está compuesto al efecto contrario, conversión de
normalmente por un conjunto de energía de otro tipo (por ejemplo
elementos activos -que generan químico en una batería) en energía
energía eléctrica (por ejemplo baterías, eléctrica. La f.e.m. suele designarse por
que convierten la energía de tipo e y, lógicamente, se mide también en
químico en eléctrica)- y de elementos Voltios.
pasivos -que consumen dicha energía
(por ejemplo resistencias, que Los elementos de un circuito se
convierten la energía eléctrica en calor, interconectan mediante conductores.
por efecto Joule)- conectados entre sí. Los conductores o cables metálicos se
El esquema siguiente presenta un utilizan básicamente para conectar
circuito compuesto por una batería puntos que se desea estén al mismo
(elemento de la izquierda) y varias potencial (es decir, idealmente la caída
resistencias. de potencial a lo largo de un cable o
conductor metálico es cero).
Las magnitudes que se utilizan para
describir el comportamiento de un 1.2 Consideraciones Energéticas:
circuito son la Intensidad de Corriente
Eléctrica y el Voltaje o caída de Según lo expuesto anteriormente, La
potencial. Estas magnitudes suelen energía que se convierte en otro tipo
representarse, respectivamente, por I y de energía cuando pasa una cierta
V y se miden en Amperios (A) y Voltios cantidad de carga Q por un elemento
(V) en el Sistema Internacional de pasivo es Q.V si es V la d.d.p. entre los
Unidades. extremos del dispositivo. Al ser la
corriente una medida de la cantidad de
La intensidad de corriente eléctrica es carga que pasa por segundo, la energía
la cantidad de carga que, por segundo, que por segundo se consumirá en el
pasa a través de un cable o elemento dispositivo será I.V; esta energía por
de un circuito. unidad de tiempo es la Potencia.

El voltaje es una medida de la De igual forma, cuando consideramos
separación o gradiente de cargas que elementos activos, la potencia eléctrica
se establece en un elemento del

que dan cuando suministran una cierta Observe que los nombres y los sentidos
corriente I será: e.I. de las corrientes se asignan
arbitrariamente; si, tras analizar el
Es de destacar que en un dispositivo circuito, una corriente resulta negativa
pasivo la corriente va en el sentido de es que su sentido es opuesto al
los potenciales decrecientes (de + a -) inicialmente escogido.
mientras que en una batería ocurre lo
contrario, la corriente va en el sentido Las reglas utilizadas para el estudio de
de los potenciales crecientes (de – a +). un circuito son las llamadas Leyes de
Esta distinción es la que determina que Kirchhoff: básicamente la ley de nudos
un elemento sea activo (produzca y la ley de mallas que analizaremos
energía eléctrica) o sea pasivo posteriormente.
(consuma energía eléctrica).
A la vista de lo expuesto anteriormente
1.3 Terminología utilizada en el queremos resaltar que lo necesario
Estudio de los Circuitos para proceder al estudio de un circuito
es conocer, para cada elemento o
Para facilitar el estudio de un circuito dispositivo que lo forme, la relación
conviene definir los siguientes que hay entre la intensidad que
términos: Nudos, Ramas y Mallas. atraviesa al dispositivo y la caída de
potencial o voltaje entre sus extremos.
Nudo es la unión de más de dos cables: Esta relación suele darse en términos
Los puntos A y B son los dos únicos de la denominada característica I-V del
existentes en el circuito que se dispositivo y esta primera práctica va
esquematiza debajo; el punto C es la orientado a mostrar dicha característica
unión de dos elementos, pero no es un para diferentes dispositivos.
nudo.
2. Característica I-V de un dispositivo
Rama es el recorrido a lo largo del
circuito entre dos nudos consecutivos: Esta característica informa sobre la
Una rama del circuito es ACB, pero no relación que existe entre I y V en un
es una rama BAC. En el esquema se dispositivo y constituye todo lo que hay
distinguen 3 ramas: ACB, BDA y AB. que saber de un dispositivo para poder
estudiar su comportamiento y efectos
Malla es un recorrido cerrado. Por al insertarlo en un circuito dado. Esta
ejemplo ABDA (malla I) y ACBA (malla relación puede presentarse en forma
II). También lo es el recorrido exterior de tabla, dando pares de valores V-I.
BDACB, pero es redundante con las También puede presentarse en forma
anteriores (I y II) que ya cubren todos gráfica dando I como función de V o
los elementos recorridos por la última. viceversa.

Previo a proceder al estudio de un 2.1 Baterías
circuito se identifican las corrientes que
van por cada rama (también puede Supondremos que los circuitos en que
efectuarse el estudio en términos de las fijamos nuestra atención están
corrientes que circulan por las mallas). alimentados por baterías ideales. Estas
En nuestro circuito podemos distinguir baterías tienen una característica V-I
3 corrientes diferentes: I1, I2 e I3. muy simple: dan un voltaje fijo (su

f.e.m.) para cualquier valor de la característica con los ejes
corriente que se les pida. En forma intercambiados:
gráfica tendríamos:
En este caso la recta de mayor
En este caso sería una pérdida de pendiente (en azul) corresponde a la de
tiempo conservar la gráfica o una tabla menor resistencia (mayor conductancia
de valores asociada a dicha 1/R).
característica, pues el único dato
relevante es el valor de la f.e.m. Bien es 2.3 Dispositivos No Lineales
verdad que la característica
anteriormente expuesta es ideal, como En estos dispositivos la característica V-
hemos dicho: supone que la batería I no corresponde a una recta. Como
podría suministrar cualquier valor de ejemplos tipo veamos el Diodo y el
corriente manteniendo la d.d.p. entre Diodo Zener.
sus bornes, lo cual implicaría que
podría suministrar potencias infinitas. 2.3.1 El Diodo

2.2 Resistencias Un ejemplo representativo de
elemento no lineal lo constituye el
Otra característica sencilla es la que Diodo. Este dispositivo, utilizado, por
corresponde a elementos lineales como ejemplo, para rectificar la corriente
las resistencias. En estos dispositivos la alterna, tiene una característica que,
corriente es linealmente proporcional a idealmente, es como la siguiente
la tensión aplicada a sus extremos (o, a
la inversa, el voltaje desarrollado entre El diodo presenta Resistencia cero
los extremos del elemento es cuando se polariza en Directo (V
proporcional a la corriente que lo positiva) y resistencia infinita cuando se
atraviesa): polariza en Inverso (V negativa)

En estas situaciones realmente hay un 2.3.2 El Diodo Zener
exceso de información y bastaría con
dar la pendiente de la recta como Este dispositivo se utiliza par estabilizar
representativa de toda la información. la tensión a un cierto valor de
En este caso se cumple la ley de Ohm y referencia. Su característica,
el dispositivo se caracteriza por un idealmente, es como la siguiente:
único parámetro: la pendiente, R (en
Ohmios), de la gráfica anteriormente La rama vertical de la izquierda significa
representada: que el diodo estabiliza a un potencial
de referencia VREF no importa la
Ley de Ohm: V=R.I intensidad que lo atraviese. VREF es un
parámetro del diodo que puede
En la representación anterior la recta seleccionarse en un amplio rango de
de mayor pendiente (en azul) valores.
corresponde a la resistencia, R, de
mayor valor puesto que se ha 3. Aparatos de Medida Eléctricos
presentado en diagrama donde la
pendiente es V/I. Conviene destacar
que frecuentemente se da la

Las magnitudes básicas a medir en un Las leyes de Kirchhoff se utilizan para la
Circuito son la Intensidad de corriente y resolución de un circuito en la forma
el Voltaje. que se expone a continuación.
Utilizaremos como ejemplo de
La medida de la Intensidad de corriente aplicación el circuito ya presentado
eléctrica se efectúa con aparatos anteriormente:
denominados Amperímetros. La
medida de diferencias de potencial o La ley de nudos proviene de la
voltajes se efectúa con Voltímetros. conservación de la carga y dice,
esencialmente, que la suma de las
Los Amperímetros se intercalan en corrientes que llegan a un nodo es
serie con los elementos incluidos en la cero; es decir, que el total de corriente
rama donde se quiere medir qué que entra (signo mas, por ejemplo) es
corriente pasa. igual al total de la corriente que sale del
nudo (signo menos en su caso). Esta ley
Los Voltímetros se conectan en paralelo ha de aplicarse a tantos nudos existan
entre los puntos donde quiere medirse en nuestro circuito, menos uno. En
la d.d.p. nuestro caso, a un nudo; seleccionando
el nudo A y suponiendo definimos
Así, si quiere medirse la Intensidad de como positiva la corriente entrante en
corriente que pasa por la rama de el nudo:
circuito mostrada en el siguiente
esquema, así como el Voltaje en los I1 - I2 - I3 = 0
extremos de la Resistencia, se han de
intrercalar un Amperímetro y un La ley de mallas establece que la suma
Voltímetro como se indica en la parte de caídas de potencial a lo largo de una
derecha del esquema. malla debe coincidir con la suma de
fuerzas electromotrices (de los
Para que un Amperímetro no altere el elementos activos) a lo largo de la
circuito en que se intercala ha de tener misma. Si no hubiera elementos
una resistencia interna muy baja, activos, la suma de potenciales a lo
idealmente cero. Al contrario, para que largo de un recorrido cerrado es cero,
un voltímetro no perturbe la medida lo cual está ligado al carácter
debe tener una resistencia interna muy conservativo del campo eléctrico. Para
elevada, idealmente infinita. su aplicación es preciso previamente
asignar un sentido de recorrido a las
En ocasiones, cuando se dispone sólo mallas y dar algún convenio de signos:
de Voltímetros como aparato de
medida, para medir corrientes puede Una f.e.m se tomará como positiva si
intercalarse una pequeña resistencia ® en nuestro recorrido salimos por el
en la rama correspondiente y medir el polo positivo. Una caída de potencial se
voltaje (v) que cae en ella. La corriente tomará como positiva si en nuestro
resultante es: I= v/r. recorrido vamos a favor de la corriente
cuando pasamos por el elemento. En
4. Leyes de Kirchhoff para el análisis de nuestro circuito las caídas de potencial
los circuitos son todas en resistencias óhmicas; si es
I la intensidad que atraviesa a una

resistencia R, la caída de potencial es RS = R1 + R1 + R3
IR.
Esta regla particularizada para el caso
En nuestro caso, utilizando las mallas I y de Resistencias sirve también para
II recorridas en los sentidos indicados asociaciones de f.e.m. (baterías).
tendremos las siguientes ecuaciones:
Por otra parte, se dice que varios
e1 = I 1 R 1 + I 3 R 3? elementos están en Paralelo cuando la
caida de potencial entre todos ellos es
-e2 = I 2 R 2+I 2 R 4?– I 3 R 3 = I2(R2 + la misma. Esto ocurre cuando sus
R4) – I 3 R 3 terminales están unidos entre si como
se indica en el esquema siguiente
Conocidos los valores de los elementos
que constituyen nuestro circuito, las Ahora la diferencia de potencial entre
tres ecuaciones anteriormente cualquiera de las resistencias es V, la
expuestas configuran un sistema lineal existente entre los puntos A y B. La
del que se pueden despejar los valores corriente por cada una de ellas es V/Ri
de I1, I2 e I3. Obsérvese que en el (i=1,2,3) y la corriente total que va de A
circuito anterior R2 y R4 se asocian a B (que habría de ser la que atraviesa
como si fueran una sola resistencia de Rp cuando se le aplica el mismo
valor (R2 + R4). Este es un ejemplo de potencial) será I1 + I2 + I3. Para que
cómo se asocian resistencias en serie, esto se cumpla el valor de la
que son las que están en una misma conductancia 1/Rp ha de ser la suma de
rama no importando en qué ubicación. las conductancias de las Resistencias
componentes de la asociación:
4.1 Asociación de elementos en Serie y
en Paralelo 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Previo a analizar un circuito conviene Lo cual significa que, al haber tres
proceder a su simplificación cuando se caminos alternativos para el paso de la
encuentran asociaciones de elementos corriente, la facilidad de paso
en serie o en paralelo. El caso (conductancia) ha aumentado: la
estudiado anteriormente corresponde, facilidad total es la suma de las
como se ha dicho, a una asociación de facilidades.
resistencias en Serie. Se dice que varios
elementos están en serie cuando están Las baterías No suelen asociarse en
todos en la misma rama y, por tanto, paralelo, debido a su pequeña
atravesados por la misma corriente. Si resistencia interna. Si se asociaran
los elementos en serie son Resistencias, tendrían que tener la misma f.e.m. que
ya se ha visto que pueden sustituirse, sería la que se presentaría al exterior.
independiente de su ubicación y Pero cualquier diferencia daría lugar a
número, por una sola resistencia suma que una de las baterías se descargara
de todas las componentes. En esencia en la otra.
lo que se está diciendo es que la
dificultad total al paso de la corriente
eléctrica es la suma de las dificultades
que individualmente presentan los
elementos componentes

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