Parametros de AM
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Este documento describe los conceptos fundamentales de la modulación de amplitud (AM). Explica que la AM cambia la amplitud de una portadora según las variaciones de una señal moduladora, transmitiendo la información en la envolvente de la portadora. También define el índice de modulación y describe los efectos de la sobremodulación.
![Como indica la figura, A = 1 y B = 3, por tanto aplicando la ecuación mostrada en la figura 1, nos da un porcentaje de modulación del 50%. Basándonos en los valores de amplitud cuando la señal mensaje es 0 (Ac) y cuando la señal mensaje es máxima (Ac[1+m(t)]).](https://image.slidesharecdn.com/amparam-1230576490053972-1/85/Parametros-de-AM-11-320.jpg)
Parametros de AM
- 2. MODULACION DE AMPLITUD Es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de acuerdo con las variaciones de amplitud de la señal moduladora. La envolvente de la portadora es la información transmitida, y podremos verla en los semiciclos positivos y negativos de la portadora. El porcentaje en que la señal moduladora cambia la portadora senoidal es conocido como el índice de modulación.
- 3. t señal moduladora; información t portadora t portadora modulada; envolvente AM – Amplitud Modulation Eo Em MODULACION DE AMPLITUD
- 4. Indice de modulación (1) (2) El índice o porcentaje de modulación de una señal AM es una medida que indica cuanto varia el voltaje de la señal portadora debido a la señal moduladora o mensaje. El índice de modulación toma valores entre 0 y 1. Reescribiendo la ecuación (1), tenemos : En modulaci ó n AM, la se ñ al mensaje y la portadora se combinan en una se ñ al compuesta. La expresi ó n matem á tica de esta se ñ al es:
- 5. Siendo a : el índice de modulación, mn(t) es la señal mensaje normalizada, con la condición : (3) (4) Si a > 1, entonces la se ñ al AM esta sobremodulada , el resultado es una se ñ al que presenta distorsiones. Otra expresi ó n para definir el í ndice de modulaci ó n en circuitos reales, es la siguiente : Donde Am es el valor m á ximo en amplitud de m(t), y k es un par á metro de ganancia que se puede ajustar para modificar el í ndice de modulaci ó n a discreci ó n del operador.
- 6. Teóricamente una señal moduladora senoidal produce evolución senoidal de la envolvente. Podemos definir entonces la envolvente de modulación como una fracción "m" de la amplitud de la portadora sin modular o bien como un porcentaje de la portadora.
- 7. Ahora se demostrará como se relacionan estas amplitudes con el factor de modulación. En forma intuitiva puede verse que el mismo depende de alguna relación de cocientes entre estos parámetros porque dependen directamente del tamaño relativo entre el valor pico de la señal de información (moduladora) y la portadora : Despejando Ap de ambas ecuaciones e igualando :
- 8. De la definición y la gráfica anterior podemos deducir: equivale al 100% de profundidad de modulación. Veamos otro ejemplo; sea la siguiente forma de onda modulada: (5) Finalmente : Ejemplo 1:
- 9. En este caso equivale decir 50% de profundidad de modulación. (6) Ejemplo 2:
- 10. METODO TRAPEZOIDAL: Basándonos en la señal AM y tomando en cuenta el valor máximo pico a pico (B) y el valor mínimo pico a pico (A). La formula que se aplica es:
- 11. Como indica la figura, A = 1 y B = 3, por tanto aplicando la ecuación mostrada en la figura 1, nos da un porcentaje de modulación del 50%. Basándonos en los valores de amplitud cuando la señal mensaje es 0 (Ac) y cuando la señal mensaje es máxima (Ac[1+m(t)]).
- 12. Cuando la modulación ocurre al 100%, el voltaje mínimo es igual a cero y el trapecio se vuelve un triángulo isósceles (está de lado) que no completa en su altura el ancho del recorrido en X : Si la señal de audio y la portadora tienen diferencias de fase, pueden aparecer distorsiones como las siguientes :
- 13. Este caso y el siguiente indican que hay una mala modulación: Aplicando este concepto en la ecuación general de AM clásica y operando matemáticamente podremos escribir la igualdad de la siguiente forma:
- 14. de esta última expresión podemos concluir: - La amplitud máxima que puede alcanzar el par de bandas laterales, en condiciones normales de modulación, es solo la mitad de la portadora sin modular, cuando m = 1. Siendo m = 0, las bandas laterales también son cero; desaparecen los dos términos que representan las mismas. Si se pretende transmitir una información cuya frecuencia máxima es de 5 KHz, el ancho de banda del canal y de todo el sistema debe ser, el doble de la frecuencia máxima que se desea emitir. - Una condición particular se presenta cuando m > 1, a esta condición se la define como sobre modulación y se puede notar en la siguiente representación:
- 15. Esta señal se obtiene en un circuito real, dado que matemáticamente el resultado sería otro. El defecto se produce, debido a la imposibilidad que tienen los semiconductores (transistores), de conducir en sentido inverso o funcionar, al encontrarse polarizados inversamente .
- 16. Potencia de la señal modulada La protencia promedio se define como: La expresión anterior es equivalente a: Si en el circuito tenemos una carga netamente resistiva, la potencia promedio es: Otra experesión es basándose en que Por tanto: Como la potencia es proporcional a la tensión, el espectro de potencias tiene una forma similar al espectro de tensiones
- 17. Potencia de la señal modulada Como la amplitud máxima de cada banda lateral está dada por y teniendo en cuenta que la potencia es proporcional al cuadrado de la tensión, resulta que la potencia de la señal modulada será: Para tener la igualdad en la última expresión debemos considerar las potencias en lugar de las tensiones : Si se modula al 100% resulta m=1 y por lo tanto la potencia de la señal modulada será igual a 3/2 de la potencia de la portadora.
- 18. Potencia de la señal modulada La Potencia promedio normalizada de una señal paso banda se define como: Donde g(t) es la envolvente o señal paso bajo equivalente de la señal paso banda y es la densidad espectral de potencia de la señal paso banda s(t). La Potencia Promedio que se tiene cuando g(t) se mantiene al máximo de su amplitud se denomina Potencia de Envolvente Pico (PEP): Otra forma de determinarla es por medio del PEV (Peak Envelope Voltage) , que es el v alor de voltaje pico que alcanza una envolvente.
- 19. Eficiencia de Modulacion Definición La eficiencia de modulación es el porcentaje de la potencia total de la señal modulada la cual transmite información
- 20. En señales AM, solo los componentes de banda lateral transmiten información , por lo tanto su eficiencia de modulacion es la siguiente: E = ( m(t) 2 ) x 100% (1+m(t) 2 ) Donde m(t) es la señal modulada (la cual puede ser analoga o digital) En señales AM
- 21. En Señales AM DSB m(t) 2 = a m n (t) 2 Donde a es el indice de modulacion, si este es igual a 1 entonces m(t) 2 = a m n (t) 2 = m n (t) 2 Donde m n es la señal moduladora. La eficiencia de modulacion en estas señales es del 100%
- 22. Máxima Eficiencia de una señal Para determinar el máximo de eficiencia elegimos una señal moduladora por ejemplo una señal cuadrada como la siguiente
- 23. Entonces m n (t) 2 = P = 1 m n (t) 2 dt = 1 1 2 dt + (-1) 2 dt . T T P= 1/ T ( T/2 + T/2 ) = 1 Entonces la potencia es igual a 1, por lo tanto la eficiencia de modulacion de una señal AM convencional cuadrada es igual E = ( m(t) 2 ) x 100% = 1 2 x 100% (1+m(t) 2 ) (1+1) E = 50 %
- 24. Potencia de la señal modulada En AM convencional la señal envolvente g(t) se define como: La potencia promedio normalizada de la señal AM pasobanda s(t): La PEP es:
- 25. Ec Ec.Ma 2 Fc FLS FLI Bw=2Fc Espectro de rayas AM-DSB AM DSB – Dual Side Band Modulación de amplitud con doble banda lateral. La portadora no transmite ninguna de las características que determina el mensaje pero mismo así consume la mayor parte de energía de la onda modulada. El ancho de banda necesario para la transmisión de la información es dos veces la frecuencia de la portadora, lo que provoca un desperdicio en el espectro MODULACIÓN DE AMPLITUD – AM DSB
- 26. AM DSB/SC – Dual Side Band Supressed Carrier Modulación de amplitud con doble banda lateral y supresión de la portadora. La componente de la portadora puede ser suprimida sin perjudicar al mensaje transmitido. Como el Índice de modulación es de 100%, hay un menor desperdício de potencia con relación al AM DSB. Ec Ec.Ma 2 Fc FLS FLI Bw=2Fc El AM/DSB-SC tiene su aplicación estricta a la generación de la señal estérea para la transmisión de radiodifusión comercial en FM. MODULACIÓN DE AMPLITUD – AM DSB/SC
- 27. Potencia de la señal modulada La envolvente de una señal DSB-SC es: La potencia promedio normalizada de la señal es: La PEP es:
- 28. La necesidad de hallar un sistema capaz de reducir el ancho de banda del espectro y con un mejor aprovechamiento de la potencia de transmisión ayudó para la creación del sistema AM/SSB ( A mplitude M odulated S ingle S ide B and ). Este sistema nació desde el AM/DSB-SC, que transmite dos bandas laterales que cargan la misma información. Sin embargo, en este caso una de las bandas es suprimida, aún así la información seria transmitida por la otra. Este sistema se destina a comunicaciones punto-a-punto y no a la radiodifusión. MODULACIÓN DE AMPLITUD– AM SSB
- 29. Potencia de la señal modulada La envolvente de una señal SSB es: La potencia promedio normalizada de la señal es: La PEP se calcula:
- 30. POTENCIA DEL TRANSMISOR COMPARACIÓN AM DSB x AM SSB Como la señal modulado en AM-DSB tiene, además de las rayas de información, la raya de la portadora, la potencia del transmisor es dividida, conteniendo en cada raya de información en el máximo 16,7 % de la potencia total del transmisor. Como la raya del SSB es única, la misma aprovecha 100 % de la potencia total del transmisor, lo que corresponde a una potencia efectiva de informaciones 6 veces mayor.