Pascal
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Este documento describe los principios de Pascal y Arquímedes. El principio de Pascal establece que la presión se transmite de forma uniforme en un fluido. Esto permite que las prensas hidráulicas amplifiquen fuerzas aplicando el mismo principio. El principio de Arquímedes establece que todo objeto sumergido recibe un empuje igual al peso del fluido desplazado. El documento también proporciona ejemplos y fórmulas para calcular fuerzas en prensas hidráulicas y empujes en objetos
Pascal
- 1. MTRO.: JORGE SALAZAR SERRANO PRINCIPIO DE PASCAL
- 2. FÍSICO FRANCÉS BLAISE PASCAL (1623-1662) • Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
- 5. FORMULA F = magnitud de la fuerza obtenida en el émbolo mayor de newtons. A = área en el émbolo mayor en metros cuadrados ( m2 ) f = magnitud de la fuerza aplicada en el émbolo menor en newtons ( N ). a = área en el émbolo menor en metros cuadrados ( m2 )
- 6. LA PRENSA HIDRÁULICA SE UTILIZA EN:
- 10. • El empuje que reciben los objetos al ser introducidos en un líquido fue estudiado por el griego Arquímedes (287-212 a.C. ) , quien además destacó por sus investigaciones realizadas sobre el uso de las palancas, la geometría plana y del espacio, y la teoría sobre los números. • PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: TODO OBJETO SUMERGIDO EN UN FLUIDO RECIBE UN EMPUJE ASCENDENTE IGUAL AL PESO DEL FLUIDO DESALOJADO.
- 13. CONCLUSIÓN • Un barco debe construirse de tal manera que pueda desplazarse un peso de fluido al menos igual a su propio peso. Por ello, un barco cuyo peso sea de 1000 kgf debe ser lo suficientemente ancho para que pueda desplazar como mínimo 1 000 kgf de agua.
- 14. EJEMPLO • 1. ¿ Qué magnitud de fuerza se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica cuya área es de 100 cm2 cuando en el émbolo menor de área igual a 15 cm2 se aplica una fuerza cuya magnitud es de 200 N ?
- 15. F = ? A = a= f =
- 16. E.2 • Calcular la magnitud de la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica de un diámetro de 20 cm, si en el émbolo menor de 8 cm de diámetro se ejerce una fuerza cuya magnitud es de 150 N.
- 17. F=? D = 20 cm d= 8 cm f = 150 N área = π r2
- 18. E.3 • Calcular el diámetro que debe tener el émbolo mayor de una prensa hidráulica para obtener una fuerza cuya magnitud es de 2000 N, cuando el émbolo menor tiene un diámetro de 10 cm y se aplica una fuerza cuya magnitud es de 100 N.
- 19. D = ? F = 2000 N d = 10 cm f = 100 N R = D = 2R = 2(22.36cm) =
- 20. EJEMPLO 4 • Un cubo de acero de 20 cm de arista se sumerge totalmente en agua. Si tiene un peso de 564.48 N, calcular: • a) ¿ Qué empuje recibe? • b) ¿Cuál será el peso aparente del cubo?
- 21. SOLUCIÓN • l = 20 cm = 0.2 m • Peso del cubo = 564.48 N • a) E = ? • b) P aparente del cubo = ? • PeH2O = 9 800 N / m3 • V = l3 • a) E = Pe V • b) P aparente = P - E
- 22. • a) Vcubo = V H2O desalojada • = ( 0.2m)3 = 0.008 m3 • E = Pe V = 9 800 N /m3 x 0.08 m3 • = 78.4 N • b) Paparente = Peso real – Empuje • Paparente = 564.48 N – 78.4 N • = 486.08 N
- 23. TAREA • 1. Calcular la magnitud de la fuerza que se aplica en el émbolo menor de una prensa hidráulica de 10 cm2 de área, si en el émbolo mayor con un área de 150 cm2 se produce una fuerza cuya magnitud es de 10 500 N . • 2. ¿ Cuál será la magnitud de la fuerza que se producirá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica, cuyo diámetro es de 40 cm, si en el émbolo menor de 12 cm de diámetro se ejerce una fuerza cuya magnitud es de 250 N ? . • 3. Calcular el diámetro del émbolo menor de una prensa hidráulica para que con una fuerza cuya magnitud es de 400 N se produzca en el émbolo mayor, cuyo diámetro es de 50 cm, una fuerza con una magnitud de 4 500 N. • 4. Un prisma rectangular de cobre, de base igual a 36 cm2 y una altura de 10 cm, se sumerge hasta la mitad, por medio de un alambre, en un recipiente que contiene alcohol. • a) ¿ Qué volumen de alcohol desaloja? • b) ¿ Qué magnitud de empuje recibe? • c) ¿ Cuál es el peso aparente del prisma debido al empuje, si su peso real es de 31.36 N ? • Dato: ρ alcohol = 790 kg / m3