Permutaciones
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El documento explica el concepto de permutaciones, centrándose en cómo se pueden asignar títulos en una competencia de fútbol y ofreciendo ejemplos de cálculos de permutaciones con diferentes conjuntos de números. También se mencionan las permutaciones circulares, que se aplican al ordenar elementos en un círculo. Además, se proporciona una guía sobre cómo usar la función nPr en una calculadora para calcular permutaciones automáticamente.
Permutaciones
- 1. PERMUTACIONES Perote, Ver., a 12 de Noviembre del 2014 PROBABILIDAD Por: Luis Alfredo Rosas Juárez
- 2. PIÉNSALE TENEMOS EN LA SEMIFINAL DE LA LIGA MX A 4 EQUIPOS ; Cruz Azul (A), América (B) , Veracruz (C)y Chivas (D). ¿De cuántas maneras pueden quedar asignados los títulos de Campeón y Subcampeón ? Serán A)8 B)10 C)12
- 3. ¿A QUÉ SE LE LLAMA PERMUTACIÓN? Si estamos eligiendo de un conjunto de objetos, algunos de ellos en un orden o jerarquía determinada estamos haciendo una permutación, esto es, si al seleccionar o acomodar (r) objetos de un conjunto de (n) objetos distintos, cualquier arreglo (u orden) de estos objetos se conoce como, una permutación.
- 5. PERMUTACIONES “PARTE DE LOS ELEMENTOS” En esta técnica de conteo en la que EL ORDEN SI IMPORTA en que aparecen cada elemento del conjunto y en donde en cada arreglo participan una parte de los elementos del conjunto. También le llamaremos permutaciones de n elementos diferentes en grupos de r elementos. Es decir, en cada arreglo aparecerá parte de los elementos del conjunto y se utilizará la siguiente fórmula )!( ! rn n prn n = números de elementos r = sub-conjuntos
- 6. EJEMPLO ¿Cuantas diferentes permutaciones o acomodos se pueden realizar con los números 1,2,3 tomando DOS a la vez? )!( ! rn n prn n = 3 r = 2 6 1 6 !1 !3 )!23( !3 23 p Serían: 12; 13; 21; 23; 31; 32.
- 7. REAFIRMEMOS ¿Cuantas diferentes permutaciones o acomodos se pueden realizar con los números 1,2,3,4 tomando DOS a la vez? )!( ! rn n prn n = 4 r = 2 12 2 24 !2 !4 )!24( !4 24 p Serían: 12; 13; 14; 21; 23; 24; 31; 32; 34; 41; 42; 43
- 8. USO DE LA CALCULADORA SHIFT nPr PARA UTILIZAR PERMUTACIONES DE MANERA AUTÓMATICA EN LA CALCULADORA 1.- Teclea n 2.- Oprime la tecla SHIFT 3.- Después oprime la tecla nPr, que es nCr, saldrá un P. 4.- Teclea r 5.- oprieme =
- 9. PERMUTACIONES CIRCULARES Las permutaciones circulares son un caso particular de las permutaciones. Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en círculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modo que el primer elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el final de muestra.
- 10. FÓRMULA ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda ? n = 8 Fácil y sencillo, no lo crees!!!!!!
- 11. REFERENCIAS http://www.vitutor.com/pro/1/a_5.html https://www.youtube.com/watch?v=3ZVq2KvClZ8 https://www.youtube.com/watch?v=LUTlVlN56kE Antología Probabilidad y Estadística, Compiladores: Alejandro Acebo Gutiérrez, Rubén Henríquez, Francisco Romo Romero,Tirso Cuevas Nolasco, Raúl Arellano Ibarra, Ernesto Zamora Hernández, pág. 80-81, año 2006
- 12. ¡¡¡AHORA TE TOCA A TI !!!
- 13. MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN PRESTADA !!! #ProfeNoEntendiNada