Power point-hidraulica overall

1.Definición
2.Propiedades fundamentales de los líquidos
3.Concepto previos: Peso, Densidad, Peso Específico
Presión
4.Compresibilidad de un líquido
5.Tensión superficial
6.Viscosidad
7.Tensión de vapor. Cavitación
Tema 1. Hidráulica Generalidades

Tema 1. Hidráulica.
Generalidades
1-Definición
Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente
cuando se le aplica un esfuerzo tangencial por pequeño que
sea.
Fluidos son líquidos y gases.
Los líquidos se diferencian de los gases por la fluidez y menor
movilidad de sus partículas y porque ocupan un volumen
determinado, separándose del aire mediante una superficie
plana. En esta asignatura nos ocuparemos únicamente: del
comportamiento de los líquidos, y más concretamente,
del agua.
La Hidráulica es la parte de la Mecánica que estudia el
equilibrio y el movimiento de los fluidos con aplicación a los
problemas de naturaleza práctica:
(conducciones, abastecimientos, riegos, saneamientos, etc.).

Tema 1. Hidráulica. Generalidades
Partiendo de la Mecánica racional, deduce, auxiliada por la
experiencia, las fórmulas que permiten resolver los problemas de
índole práctica con que a diario se encuentra el técnico.
Se estudian los líquidos como si fueran fluidos perfectos
(homogéneos, no viscosos e incompresibles) y se les aplican las
leyes de la Mecánica, corrigiendo las fórmulas con coeficientes
determinados empíricamente para que se ajusten a la realidad.
Por lo tanto, la Hidráulica, es una ciencia aplicada y
semiempírica.
La parte de la Hidráulica que estudia las condiciones de equilibrio
de los fluidos se llama Hidrostática o estática de fluidos,
mientras que la Hidrodinámica se ocupa del movimiento de los
mismos.
Mecánica Racional Rama de la Física que estudia el movimiento
de los cuerpos materiales y las causas de dichos movimientos.

2. Propiedades fundamentales de los líquidos
Los líquidos son sistemas deformables constituidos por un
número infinito de puntos materiales aislados, infinitesimales. Se
trata de sistemas continuos donde no existen “espacios vacíos”
dentro de la masa.
Desde el punto de vista de la Mecánica cabe destacar las
siguientes propiedades fundamentales de los líquidos:
Isotropía: Se conocen como isótropos a las sustancias
cuyas propiedades son idénticas en cualquier dirección.
Movilidad: Carencia de forma propia. Aptitud para adoptar
cualquier forma, la del recipiente que los contiene.
Viscosidad: Propiedad por la que el líquido ofrece resistencia a
los esfuerzos tangenciales que tienden a deformarlo.
Compresibilidad: Propiedad por la cual los líquidos
disminuyen su volumen al estar sometidos a incrementos de
presión positivos. En los líquidos esta disminución es muy
pequeña, es decir, son poco compresibles.

Los líquidos que tienen las propiedades de isotropía, movilidad,
incompresibilidad y no viscosos se llaman líquidos perfectos. Un
líquido (fluido) perfecto no existe en la Naturaleza. En los líquidos
existe, en la realidad, una atracción molecular, especie de
cohesión, que es la viscosidad, y que expresa la resistencia del
líquido a dejarse cortar o separar.
Sin embargo, un líquido real en reposo se comporta como
perfecto, ya que sólo se manifiesta la viscosidad cuando está
sometido a esfuerzos que lo deforman.
En física, la isotropía, (cuya etimología está en la raíces griegas ισος isos 'equitativo,
igual', y τρόπος tropos, medio, espacio de lugar, dirección), es la característica de
algunos cuerpos cuyas propiedades físicas no dependen de la dirección en que son
examinadas. Es decir, se refiere al hecho de que ciertas magnitudes vectoriales
conmensurables dan resultados idénticos independientemente de la dirección
escogida para dicha medida.

3. Conceptos previos
Peso y masa
La masa es una propiedad intrínseca de los cuerpos. Se mide en:
Sistema cegesimal (CGS) Gramo
Sistema Internacional (SI) Kilogramo
Sistema Técnico (ST) Kg – masa o UTM
El peso de un cuerpo se define como la fuerza con que es atraído
por la
Tierra, aplicada en su centro de gravedad (cdg).
p = m g⋅
Al ser una fuerza, sus unidades son el Newton (N) en el SI, la Dina
(Dn)
en el CGS y el Kilopondio (Kp) en el ST.

Densidad y Peso específico
La densidad absoluta (ρ) de un cuerpo se define como la
relación entre su masa (m) y el volumen (V) que ocupa, es decir,
es la masa de la unidad de volumen:
ρ/v =m
En el SI la densidad se mide en Kg/m3, en g/cm3 en el
CGS y en
UTM/m3 en el ST.
Por regla general, la densidad varía para una misma
sustancia líquida en función de la temperatura
(a mas temperatura menor densidad) y de la presión (a
más presión más densidad).

Efectivamente, un aumento de temperatura implica un aumento
de volumen por dilatación, y un aumento de presión, una
disminución de volumen por compresión, mientras que en
ambos casos la masa permanece constante.
Con frecuencia se considera como densidad del agua 1000
kg/m3 (SI) o 1 g/cm3 (CGS).
El peso específico absoluto (γ) de un cuerpo se define como la
relación entre su peso (p) y el volumen (V) que ocupa, es decir,
es el peso de la unidad de volumen: γ = p/v = m g/V⋅
Sus unidades son: N/m3 en el SI, Dn/cm3 en el CGS y Kg/m3 en
el ST. Considerando la aceleración de la gravedad g=9.8 m/s2,
puede tomarse para el agua γ Agua = 1000 kg - peso/m3 ó 102
Nw/m3 .
Tema 1. Hidráulica
Generalidades

El peso específico varía con la temperatura y la presión de forma
similar a la descrita para la densidad. Ambas características están
relacionadas de la siguiente manera:
Como γ = m g/V y⋅ ρ = m/V
p = m g =⋅ ρ ⋅ V g =⋅ γ ⋅ V
El peso específico relativo (δ) es el peso específico de una
sustancia respecto del agua, por lo que es adimensional. La
densidad relativa también viene referida a la densidad del agua.
δ = γ / γ agua ρ Relativa = ρ / ρ agua

Presión: atmosférica, relativa y absoluta
La presión es una fuerza normal ejercida sobre un cuerpo por
unidad de superficie. Se mide en Pascales (SI), siendo 1Pa = 1N/m2
La presión atmosférica sobre un punto se define como el peso de la
columna de aire, de base unidad, que gravita sobre dicho punto.
Se mide con el barómetro, por lo que la presión atmosférica
también se denomina presión
barométrica.
Presión que ejerce un líquido = Peso /s = γ v /s = γ s h /s = γ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
h , Presión = γ h⋅
Esta ecuación, fundamental en Hidráulica, representa la presión
ejercida por una columna de líquido de altura h, peso específico γ
y base unidad.Permite medir la presión mediante la altura de
presión, que correspondería a la altura de una columna de agua,
que da lugar a una presión equivalente a la que soporta un punto
determinado. h = P /γ

Evidentemente, una misma presión P estará representada por
distintas alturas según el líquido considerado, tanto mayores cuanto
menor sea γ.
El valor de la presión atmosférica en condiciones normales y a nivel
del mar es el equivalente a una columna de mercurio de 760 mm, y
se denomina atmósfera física.
La presión relativa es la presión que existe sobre la presión
atmosférica normal, es decir, tomando como origen de presiones la
presión barométrica. Se mide con el manómetro, por lo que la
presión relativa también se conoce como presión manométrica.
La presión absoluta que existe en un punto es la suma de las dos
anteriores, es decir, es el valor de presión medido sobre el vacío o
cero absoluto:
Presión absoluta = Presión barométrica + Presión manométrica

En Ingeniería Hidráulica se acostumbra a trabajar con
presiones relativas o manométricas, a medir la presión en
metros de columna de agua (m.c.a.) y a aplicar las
equivalencias con la atmósfera técnica o métrica, ya
que la atmósfera física proporciona valores no muy
cómodos de manejar.
1atm física ≈ 1.033 kg/cm2 = 1.013 bar = 1.013 105 Pa =⋅
10.33 m.c.a. = 760 mm Hg
1atm técnica ≈ 1kg/cm2 = 1bar = 98100 Pa = 10 m.c.a. =
100000 kg/m2
Tema 1. Hidráulica
Generalidades

4. Compresibilidad de un líquido
Los líquidos son compresibles, aunque para su estudio se considera
que son incompresibles.
En realidad, puede despreciarse su compresibilidad, ya que es
baja en comparación con la que presentan los otros fluidos, los
gases. Consideramos un tubo cilíndrico lleno de líquido a una
presión “p“, en reposo, y lo comprimimos apretando un émbolo
colocado en su extremo, como representa
la figura.
(-dv/v).k=dp de aquí se obtiene k
que será: K = dp /− dv/v
La disminución de volumen V
respecto a la variación de presión aplicada.

Siendo K el coeficiente volumétrico de elasticidad.
El módulo volumétrico de compresibilidad de un líquido
(c) se define como la inversa del coeficiente
volumétrico de elasticidad.
c = 1/K
K =0 → Líquidos perfectos
K =∞ → Gases
Kh2o = 2100 kg/cm2

5. Tensión superficial
La tensión superficial de un líquido se define como el
trabajo que hay que aplicar para aumentar en una unidad
su superficie libre. Se debe a las fuerzas de atracción que
se ejercen entre las moléculas de la superficie libre de un
líquido, que son debidas a la cohesión entre sus moléculas
y a la adhesión entre las moléculas del líquido y las
paredes del recipiente.
Los casos que se pueden presentar en función del balance
entre las fuerzas de cohesión y adhesión son los siguientes:

1)Cohesión > Adhesión con el aire: El líquido libre adquiere una
forma determinada sin necesidad de recipiente. Es el caso de las
gotas de agua, que son esféricas, y es válido para volúmenes
pequeños.
2) Adhesión > Cohesión: Se forma un menisco cóncavo al elevarse
el líquido en contacto con el contorno sólido. Se dice que el líquido
moja el recipiente, y es el caso del agua en un tubo de vidrio.
3) Adhesión < Cohesión: Se forma un menisco descendente, dando
a la superficie del líquido aspecto convexo. En este caso se dice
que el líquido no moja el recipiente, como sucede, por ejemplo,
entre el mercurio y el vidrio.
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En Hidráulica la tensión superficial no se tiene en cuenta por su
poca importancia frente a las cargas hidrodinámicas, que son
mucho mayores. Además, este fenómeno solo tiene importancia
en conductos de pequeño diámetro (capilares), inusuales en la
mayoría de las aplicaciones hidráulicas.

6. Viscosidad
Los fluidos no pueden considerarse siempre como perfectos
debido a su viscosidad. Se considera la lámina de fluido
compuesta por infinitas capas paralelas, y la experiencia
muestra que los fluidos oponen resistencia a ser deformados,
es decir, a que cada lámina deslice sobre sus inmediatas, ya
que al moverse una porción de fluido respecto a otra se
originan fuerzas tangenciales que en algunos casos no
pueden despreciarse. Se dice entonces que el líquido es
viscoso y el fenómeno se denomina viscosidad.
Para una misma deformación, distintos fluidos oponen
resistencias diferentes, es decir, la viscosidad es una
propiedad de los mismos.

La viscosidad expresa la resistencia del líquido a dejarse
cortar o separar. Por ejemplo, un avión o un submarino se mueven
con esfuerzo porque han de deformar, respectivamente, el aire o el
agua que los envuelve.
Se llama viscosidad dinámica o simplemente viscosidad (μ) de un
fluido a la resistencia que éste opone a su deformación, o dicho de
otro modo, a que las láminas de fluido deslicen entre sus
inmediatas.
Para una misma deformación, distintos fluidos oponen resistencias
diferentes, es decir, la viscosidad es una propiedad de los mismos
Para una misma deformación, distintos fluidos oponen resistencias
diferentes, es decir, la viscosidad es una propiedad de los mismos

La figura representa un fluido en movimiento. La lámina de fluido
en contacto con el contorno sólido queda pegada a él y su
velocidad relativa es nula. A cierta distancia δ, otra lámina se
mueve prácticamente con la velocidad máxima. Las infinitas
velocidades de las láminas intermedias varían entre ambos
valores extremos, existiendo deslizamiento de unas capas sobre
otras.

El diagrama o perfil de velocidades, distinto en cada caso, es tal
que, en relación a la misma separación dy, la variación de
velocidad entre dos capas próximas al contorno deslizan más, es
decir dv/dy > dv' /dy. Esta derivada, llamada gradiente de
velocidad, es máxima en la pared y nula a partir de la distancia δ
del contorno.
Supongamos dos placas paralelas que contienen entre ellas una
capa muy delgada de líquido. Para que una placa se deslice sobre
la otra, cortando o desgarrando la lámina de líquido interpuesta,
hay que aplicar una fuerza tangencial o esfuerzo cortante (F) que
es igual a la resistencia por unidad de superficie que aparece entre
las dos láminas deslizantes. El valor de esta fuerza es directamente
proporcional a la superficie de contacto (s) y al gradiente de
velocidad (dv/dy) , es decir:
F ≈ s dv /dy⋅

El esfuerzo tangencial de rozamiento entre las capas (las cercanas
a las paredes no se mueven y conforme se alejan de ellas la
velocidad aumenta) es directamente proporcional a la diferencia
de sus velocidades e inversamente proporcional a su separación.
También significa que fuera de la capa de espesor δ el
fluido se comporta como no viscoso, ya que F será nula al serlo
dv/dy. Esta capa de espesor δ fue descubierta por Ludwig Prandt
(1875-1953) y se conoce como capa límite, pudiendo medir desde
unas pocas micras a varios centímetros, e incluso metros, según
los casos. Se estudiará en el tema 6.

El valor de la fuerza F es: F = μ s v /y Fórmula de Newton para la⋅ ⋅
viscosidad
μ : viscosidad del líquido, coeficiente de viscosidad, viscosidad
absoluta, viscosidad dinámica
s: superficie de cada una de las placas
v : velocidad de una placa respecto a la otra
y : espesor de la lámina líquida

Unidades:
Sistema CGS (actualmente en desuso):
μ = F y /s v = g/ cm 2 cm/cm/s = g s/cm2⋅ ⋅ ⋅ ⋅
ν = μ/ ρ = g s/cm2/ / g s 2/ cm 4 =cm2/s [L2 T −1 ](Stokes)⋅ ⋅ ⋅

Sistema Técnico: μ = CGS /98.1 ν = ν CGS 10 -4⋅
Sistema Internacional: μ = kg/m s⋅ = 10Poise
ν = m 2/s = 10 4 Stokes
El valor de la viscosidad es función de la temperatura, de
forma que si aumenta la temperatura disminuye la
viscosidad. La tabla 1.1 muestra el valor de la viscosidad
cinemática del agua a diferentes temperaturas.

Tabla 1.1. Viscosidad cinemática del agua (ν) a
diferentes temperaturas (T)
T (ºC) ν (m2/s) T (ºC) ν (m2/s)
4 1.568 10-6⋅ 30 0.803 10-6⋅
5 1.519 10-6⋅ 40 0.659 10-6⋅
10 1.310 10-6⋅ 50 0.556 10-6⋅
15 1.146 10-6⋅ 60 0.478 10-6⋅
20 1.011 10-6⋅ 70 0.416 10-6⋅
Para temperaturas comprendidas entre 10 y 40º C, la
viscosidad
cinemática puede calcularse aproximadamente
mediante la ecuación:
ν = 40 10−6/t + 20 con t (ºC) y ν (m2/s)⋅
Para cálculo de riegos se consideran temperaturas
comprendidas entre 15 y 20º C.

7. Tensión de vapor. Cavitación
Las moléculas de los líquidos se mueven en todas las direcciones
y con todas las velocidades posibles. Solo las moléculas que
posean una energía cinética mayor que las fuerzas de atracción
podrán escapar del líquido, produciéndose su evaporación. Las
moléculas escapadas quedan sobre la superficie libre del líquido
y contribuyen a aumentar la presión del gas exterior con una
presión parcial que se denomina tensión o presión de vapor. En un
líquido que se encuentre en un recipiente cerrado con espacio
libre sobre su superficie, esta tensión de vapor irá aumentando
hasta que el número de moléculas que entran en el líquido se
iguale con las que salen, estableciéndose un equilibrio entre el
liquido y su tensión de vapor, que se conoce como tensión
máxima de saturación (tms). La tensión máxima de saturación
varía en función de la naturaleza del líquido y de la temperatura
(a mayor temperatura mayor tensión de vapor).

Cuanto menor sea la presión absoluta a que está sometido un
líquido menor será la temperatura a la que se produce su
vaporización, es decir, su temperatura de saturación, y viceversa:
cuanto menor sea la temperatura del líquido menor será la
presión de vaporización. Por ejemplo, a la presión atmosférica
normal (1 atm, 10 mca) el agua hierve a 100ºC, pero si se somete
el agua a la presión absoluta de 0.01 atm (0.1 mca), herviría a
7ºC.

La tabla 1.2 muestra los valores de la tensión de vapor
del agua a distintas temperaturas.
Tabla 1.2. Tensión de vapor del agua, Pv/γ, (mca-
absoluta) en función de la temperatura (T)
T (ºC) Pv/γ T (ºC) Pv/γ
0 0.062 40 0.753
4 0.083 50 1.258
10 0.125 60 2.033
20 0.239 80 4.831
30 0.433 100 10.333

Si en algún lugar de la conducción la presión absoluta es
menor que la tensión de vapor a esa temperatura, el líquido
hierve. Si posteriormente la presión absoluta aumenta hasta ser
mayor que la tensión de vapor, el líquido se condensa.
La sucesión continuada de estos dos fenómenos producen
vibraciones, contracciones y golpeteos que producen la
corrosión de la conducción por cavitación, una de las mayores
causas de avería en las instalaciones de bombeo. Se aprecian
vibraciones en los manómetros y los daños se producen donde
el gas pasa a líquido, como si se hubieran dado martillazos. La
vena líquida disminuye al llevar una parte de gas, con lo que la
sección disminuye a efectos prácticos, y con ella el caudal
transportado.

DINAMICA DE FLUIDOS O HIDRODINAMICA
Esta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en
movimiento; estas leyes son enormemente complejas, y aunque la
hidrodinámica tiene una importancia práctica mayor que la hidrostática,
sólo podemos tratar aquí algunos conceptos básicos.
Euler fue el primero en reconocer que las leyes dinámicas para los fluidos
sólo pueden expresarse de forma relativamente sencilla si se supone que el
fluido es incompresible e ideal, es decir, si se pueden despreciar los efectos
del rozamiento y la viscosidad. Sin embargo, como esto nunca es así en el
caso de los fluidos reales en movimiento, los resultados de dicho análisis
sólo pueden servir como estimación para flujos en los que los efectos de la
viscosidad son pequeños.

a) Flujos incompresibles y sin rozamiento
Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que afirma que la
energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin
rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de
corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la
dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden
con la trayectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema de
Bernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y
la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión
disminuye. Este principio es importante para predecir la fuerza de
sustentación de un ala en vuelo.
Ecuación de continuidad: (para flujo estacionario e incompresible, sin
fuentes ni sumideros, por evaluarse a lo largo de una línea de corriente).
1) Ley de conservación de la masa en la dinámica de los fluidos:
A1.v1 = A2.v2 = constante

Ley de conservación de la masa en la dinámica de los fluidos
Recordar que p = F/A F = p.A⇒
Flujo de volumen: (caudal).
Φ = A .v [m³/s]

Ecuación de Bernoulli: (principio de conservación de la energía) para flujo
ideal (sin fricción).
p1 + δ.v1²/2 + δ.g.h1 = p2 + δ.v2²/2 + δ.g.h2 = constante
p1/δ + v1²/2 + g.h1 = p2/δ + v2²/2 + g.h2
p/ δ = energía de presión por unidad de masa.
g.h = energía potencial por unidad de masa.
v²/2 = energía cinética por unidad de masa.
Ecuación de Bernoulli para flujo en reposo: v1 = v2 = 0
p1 + δ.g.h1 = p2 + δ.g.h2

b) Flujos viscosos: movimiento laminar y turbulento
Los primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento
en flujos de baja velocidad a través de tuberías fueron realizados
independientemente por Poiseville y por Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen. El
primer intento de incluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones
matemáticas se debió a Navier, independientemente, a Sir George Gabriel
Stokes, quien perfeccionó las ecuaciones básicas para los fluidos viscosos
incompresibles. Actualmente se las conoce como ecuaciones de Navier-
Stokes, y son tan complejas que sólo se pueden aplicar a flujos sencillos. Uno
de ellos es el de un fluido real que circula a través de una tubería recta.
El teorema de Bernoulli no se puede aplicar aquí, porque parte de la energía
mecánica total se disipa como consecuencia del rozamiento viscoso, lo que
provoca una caída de presión a lo largo de la tubería. Las ecuaciones
sugieren que, dados una tubería y un fluido determinados, esta caída de
presión debería ser proporcional a la velocidad de flujo. Los experimentos
demostraron que esto sólo era cierto para velocidades bajas; para
velocidades mayores, la caída de presión era más bien proporcional al
cuadrado de la velocidad.

Este problema se resolvió cuando Reynolds demostró la existencia de
dos tipos de flujo viscoso en tuberías. A velocidades bajas, las
partículas del fluido siguen las líneas de corriente (flujo laminar), y los
resultados experimentales coinciden con las predicciones analíticas.
A velocidades más elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad
del flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera
en la actualidad se puede predecir completamente.
Reynolds también determinó que la transición del flujo laminar al
turbulento era función de un único parámetro, que desde entonces
se conoce como número de Reynolds. Si el número de Reynolds
(que carece de dimensiones y es el producto de la velocidad, la
densidad del fluido y el diámetro de la tubería dividido entre la
viscosidad del fluido) es menor de 2.000, el flujo a través de la tubería
es siempre laminar; cuando los valores son mayores a 3000 el flujo es
turbulento. El concepto de número de Reynolds es esencial para
gran parte de la moderna mecánica de fluidos.

Los flujos turbulentos no se pueden evaluar exclusivamente a partir
de las predicciones calculadas, y su análisis depende de una
combinación de datos experimentales y modelos matemáticos; gran
parte de la investigación moderna en mecánica de fluidos está
dedicada a una mejor formulación de la turbulencia. Puede
observarse la transición del flujo laminar al turbulento y la
complejidad del flujo turbulento cuando el humo de un cigarrillo
asciende en aire muy tranquilo. Al principio, sube con un movimiento
laminar a lo largo de líneas de corriente, pero al cabo de cierta
distancia se hace inestable y se forma un sistema de remolinos
entrelazados.
Ecuación de Bernoulli para flujo real (con fricción)
p1/δ + v1²/2 + g.h1 = p2/δ + v2²/2 + g.h2 + H0
H0 = perdida de energía por rozamiento desde 1 hasta 2.

c) Flujos de la capa límite
Los flujos pueden separarse en dos regiones principales. La región
próxima a la superficie está formada por una delgada capa límite
donde se concentran los efectos viscosos y en la que puede
simplificarse mucho el modelo matemático. Fuera de esta capa
límite, se pueden despreciar los efectos de la viscosidad, y pueden
emplearse las ecuaciones matemáticas más sencillas para flujos no
viscosos.
La teoría de la capa límite ha hecho posible gran parte del
desarrollo de las alas de los aviones modernos y del diseño de
turbinas de gas y compresores.
d) Flujos compresibles
El interés por los flujos compresibles comenzó con el desarrollo de
turbinas de vapor por el británico Parsons y el sueco Laval. En esos
mecanismos se descubrió por primera vez el flujo rápido de vapor a
través de tubos, y la necesidad de un diseño eficiente de turbinas
llevó a una mejora del análisis de los flujos compresibles. El interés por
los flujos de alta velocidad sobre superficies surgió de forma

Uno de los principios básicos del flujo compresible es que la densidad
de un gas cambia cuando el gas se ve sometido a grandes cambios
de velocidad y presión. Al mismo tiempo, su temperatura también
cambia, lo que lleva a problemas de análisis más complejos. El
comportamiento de flujo de un gas compresible depende de si la
velocidad de flujo es mayor o menor que la velocidad del sonido.
El sonido es la propagación de una pequeña perturbación, u onda
de presión, dentro de un fluido. Para un gas, la velocidad del sonido
es proporcional a la raíz cuadrada de su temperatura absoluta. La
velocidad del sonido en el aire a 20 °C (293 Kelvin en la escala
absoluta), es de unos 344 metros por segundo. Si la velocidad de
flujo es menor que la velocidad del sonido (flujo subsónico),las ondas
de presión pueden transmitirse a través de todo el fluido y así
adaptar el flujo que se dirige hacia un objeto. Por tanto, el flujo
subsónico que se dirige hacia el ala de un avión se ajustará con
cierta distancia de antelación para fluir suavemente sobre la
superficie.

En el flujo supersónico, las ondas de presión no pueden viajar
corriente arriba para adaptar el flujo. Por ello, el aire que se dirige
hacia el ala de un avión en vuelo supersónico no está preparado
para la perturbación que va a causar el ala y tiene que cambiar de
dirección repentinamente en la proximidad del ala, lo que conlleva
una compresión intensa u onda de choque. El ruido asociado con el
paso de esta onda de choque sobre los observadores situados en
tierra constituye el estampido sónico de los aviones supersónicos.
Frecuentemente se identifican los flujos supersónicos por su número
de Mach, que es el cociente entre la velocidad de flujo y la
velocidad del sonido. Por tanto, los flujos supersónicos tienen un
número de Mach superior a 1.

Viscosidad
Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le
aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta
resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad.
La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra
consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad,
que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de
tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale
por el orificio es una medida de su viscosidad.
La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad
que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos
denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan
transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa
estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas
capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y
la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la
velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. Los
aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a

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