preguntas para avanzados en matematica 4 basico
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El documento aborda el tema de números y operaciones, enfocándose en las operaciones aritméticas, múltiplos, factores y la descomposición en números primos. Se explican conceptos como la prioridad en las operaciones, la identificación de múltiplos y factores, así como el cálculo del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. Se incluyen ejemplos y vínculos a recursos adicionales para reforzar el aprendizaje.
preguntas para avanzados en matematica 4 basico
- 1. Unidad 1: “Números y operaciones” Tema 1. Operaciones, múltiplos y factores.
- 2. OA 2: Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones en el contexto de la resolución de problemas, utilizando la calculadora en ámbitos superiores a 10 000. • Para resolver ejercicios con operatoria combinada, debes considerar la prioridad • de las operaciones: • 1ero Paréntesis desde el interior al exterior, de izquierda a derecha. • 2do Multiplicación o división de izquierda a derecha. • 3ero Adición o sustracción de izquierda a derecha. Operatoria combinada
- 3. ESQUEMATIZACIÓN y CATEGORIZACIÓN PA MU D A S Paréntesis Multiplicación División Adición Sustracción PA MUD AS 1° PARENTESIS DE ADENTRO HACIA AFUERA. 2° MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE IZQUIERDA A DERECHA. 3° ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE IZQUIERDA A DERECHA.
- 4. EJEMPLOS 22- 5+ (47 -19) x 6 (162 - 36) : (15 : 5) 22- 5+ (28) x 6 22- 5+ 28 x 6 22- 5 + 168 17 + 168 185 (126) : (15 : 5) 126 : (3) 126 : 3 42
- 5. OA 1: Demostrar que comprenden los factores y múltiplos: determinando los múltiplos y factores de números naturales menores de 100; identificando números primos y compuestos; resolviendo problemas que involucran múltiplos. • Múltiplo: • Producto que se obtiene al multiplicar un número por otro, por ejemplo los múltiplos del 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, etc. • Factor: • Son los números que se multiplican para obtener un producto, por ejemplo: 3 x1, 3 x2, 3 x3, 3 x4, 3, x5, etc. • Divisor: • Son los números que dividen a otro de manera exacta, por ejemplo los divisores del 24 son : (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24) ¿Qué es…?
- 6. ¿Cuáles son los factores y divisores de los números? 30 18 29 42 17 60 FACTORES 1 x 30 2 x 15 3 x 10 5 x 6 1 x 18 2 x 9 3 x 6 1 x 29 1 x 42 2 x 21 3 x 14 6 x 7 1 x 17 1 x 60 2 x 30 3 x 20 4 x 15 5 x 12 6 x 10 DIVISORES (1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30) (1, 2, 3, 6, 9, 18) (1, 29) (1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42) (1, 17) (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60)
- 7. ¿Qué son …? • Números Primos: • Son aquellos números que solo tienen dos divisores, el uno y sí mismo, por ejemplo 2, 3, 5 y 7 son números primos. • Números compuestos: • Son aquellos números que tiene más de dos divisores, por ejemplo 4, 6, 8 y 9 son números compuestos. El número 1 no es primo ni compuesto, ya que tiene solo 1 divisor. Primos Compuestos 2 = (1, 2) 3 = (1, 3) 5 = (1, 5) 7 = (1, 7) 4 = (1, 2, 4) 6 = (1, 2, 3, 6) 8 = (1, 2, 4, 8) 9 = (1, 3, 9) https://www.youtube.com/wa tch?v=s2vgRqGc7Os https://www.youtube.com/wa tch?v=e1XtzmR-4jk
- 8. Descomposición en números primos • Expresar un número a partir de una multiplicación entre números primos. • Por ejemplo: • Descomponer el número 60. • https://www.youtube.com/watch?v=NPaBFe6QBDQ 60 :2 30 :2 15 :3 5 :5 1 Descomposición de 60: 2 x 2 x 3 x 5
- 9. ¿Que pasa cuando tengo factores repetidos en la descomposición? • Cuando esto ocurre puedo utilizar las potencias. • ¿Qué son las potencias? • Es la multiplicación reiterada de un mismo número y se representa de la siguiente manera. • 2x2x2 = 2³ ya que el 2 se multiplico 3 veces por si mismo. • 3x3 = 3² ya que el 3 se multiplico 2 veces por si mismo. • 4x4x4x4x4 = 4⁵ ya que el 4 se multiplico 5 veces por si mismo. • https://www.youtube.com/watch?v=4W0S6aG7uyA 18 :2 9 :3 3 :3 1 Descomposición de 18: 2 x 3 x 3 18 = 2 x 3² 40 :2 20 :2 10 :2 5 :5 1 Descomposición de 40: 2 x 2 x 2 x 5 40 = 2³ x 5
- 10. ¿Cómo calculamos el m.c.m? 12 – 16 - 20 : 2 6 - 8 - 10 3 - 4 - 5 3 - 2 - 5 3 - 1 - 5 1 - 1 - 5 1 - 1 - 1 : 2 : 2 : 2 : 3 : 5 El 3 y 5 se repiten ya que el 2 no los divide de manera exacta. Se multiplican los divisores de los números y el producto corresponde al m.c.m m.c.m (12,16,20): 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 m.c.m (12, 16, 20): 240 https://www.youtube.com/watch?v=NRJdBgOEjdI ¿Qué es mínimo común múltiplo (m.c.m)? • El mínimo común múltiplo, es el múltiplo más pequeño que tienen en común dos o más números.
- 11. ¿Qué es el máximo común divisor (m.c.d)? • El máximo común divisor, es el divisor mayor que tienen en común dos o más números. • Divisores del 4: (1, 2, 4) • Divisores del 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12) • Divisores del 8: (1, 2, 4, 8) • Divisores en común: (1, 2, 4) • Máximo común divisor (4, 12, 8): 4 • https://www.youtube.com/watch?v=WD4rGWCRBYY
- 12. Descomposición de los números según valor posicional • Los números se pueden descomponer dependiendo de su valor posicional, por ejemplo. 6 2 1. 3 7 4 6 x 100.000 2 x 10.000 1 x 1.000 3 x 100 7 x 10 4 x 1 6 x 10⁵ 2 x 10⁴ 1 x 10³ 3 x 10² 7 x 10¹ 4 x 10⁰ 100.000 10.000 1.000 100 10 1 10x10x10x10x10 10x10x10x10 10x10x10 10x10 10 1 10⁵ 10⁴ 10³ 10² 10¹ 10⁰ Tengo 5 ceros, potencia de 5 Tengo 4 ceros, potencia de 4 Tengo 3 ceros, potencia de 3 Tengo 2 ceros, potencia de 2 Tengo 1 cero, potencia de 1 No tengo cero, potencia de 0