Presentación de elementos
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El documento describe diferentes tipos de esfuerzos, deformaciones y torsión. Explica que el esfuerzo es la resistencia que ofrece un área ante una fuerza aplicada, y que depende de cómo actúen las fuerzas pueden producirse esfuerzos axiales, de flexión, torsión u otros. También define deformación elástica y plástica, y tipos de deformación como compresión, tracción y flexión. Finalmente, detalla los conceptos de torsión de Saint-Venant, torsión recta, dominios de torsión y
Presentación de elementos
- 1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Porlamar Esfuerzos, deformación y torsión Alumno: Daniela De Benedetto C.I: 20.538.676 Porlamar, Noviembre de 2013
- 2. Esfuerzos Es la resistencia que ofrece un área unitaria (A) del material del que está hecho un miembro para una carga aplicada externa (fuerza, F): Esfuerzo = fuerza / área = F / A Dependiendo de la forma cómo actúen las fuerzas externas, los esfuerzos y deformaciones producidos pueden ser axiales, biaxiales, triaxiales, por flexión, por torsión, o combinados, como se muestra en las figuras 2, 3, 4, 5, 6 y 7 (SALAZAR, 2001). Esfuerzo y deformación triaxial Esfuerzo y deformación biaxial Esfuerzo y deformación por flexión. Esfuerzo y deformación por torsión Esfuerzo y deformación combinados Esfuerzo cortante. Esfuerzo normal.
- 3. Tipos de esfuerzos Los tipos de esfuerzos que deben soportar los diferentes elementos de las estructuras son: Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud. Compresión. Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.
- 4. Cizallamiento o cortadura. Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las vigas están sometidos a cizallamiento. Flexión. Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en la tabla del trampolín de una piscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un panel de una estantería cuando se carga de libros o la barra donde se cuelgan las perchas en los armarios.
- 5. Torsión. Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes, las manivelas y los cigüeñales.
- 6. La deformación: es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica. Deformaciones elásticas y plásticas: Tanto para la deformación unitaria como para el tensor deformación se puede descomponer el valor de la deformación en: •Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible. •Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.
- 7. Tipos de deformación • Deformación elástica: es aquélla en la que los cambios son reversibles, antes de llegar el límite elástico), una vez sobrepasado las rocas se deforman plásticamente se fracturan. • Deformación plástica ó dúctil: los cambios son permanentes y como la roca “fluye” en esta deformación, se forman pliegues (arrugas) en la roca. Sucede cuando los esfuerzos son lentos y continuos. • Deformación frágil ó quebradiza.- frágil ó quebradiza los cambios son permanentes. Sucede cuando los esfuerzos son rápidos y/o muy intensos y como consecuencia la roca se rompe. Se forman fallas (rupturas con desplazamiento) y fracturas (rupturas sin desplazamiento) en la roca.
- 8. torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
- 9. Torsión de Saint-Venant pura. La teoría de la torsión de Saint-Venant es aplicable a piezas prismáticas de gran inercia torsional con cualquier forma de sección, en esta simplificación se asume que el llamado momento de alabeo es nulo, lo cual no significa que el alabeo seccional también lo sea. Para secciones no circulares y sin simetría de revolución la teoría de Sant-Venant además de un giro relativo de la sección transversal respecto al eje baricéntrico predice un alabeo seccional o curvatura de la sección transversal. La teoría de Coulomb de hecho es un caso particular en el que el alabeo es cero, y por tanto sólo existe giro. Torsión recta: Teoría de Coulomb. La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de potencia macizos o huecos, debido a la simetría circular de la sección no pueden existir alabeos diferenciales sobre la sección. De acuerdo con la teoría de Coulomb la torsión genera una tensión cortante el cual se calcula mediante la fórmula:
- 10. Torsión general: Dominios de torsión En el caso general se puede demostrar que el giro relativo de una sección no es constante y no coincide tampoco con la función de alabeo unitario. A partir del caso general, y definiendo la esbeltez torsional como: Donde G, E son respectivamente el módulo de elasticidad transversal y el módulo elasticidad longitudinal, J, Iω son el módulo torsional y el momento de alabeo y L es la longitud de la barra recta. Podemos clasificar los diversos casos de torsión general dentro de límites donde resulten adecuadas las teorías aproximadas expuestas a continuación. De acuerdo con Kollbruner y Basler: Torsión de Saint-Venant pura, cuando . Torsión de Saint-Venant dominante, cuando . Torsión alabeada mixta, cuando . Torsión alabeada dominante, cuando . Torsión alabeada pura, cuando . El cálculo exacto de la torsión en el caso general puede llevarse a cabo mediante métodos variacionales o usando un lagrangiano basado en la energía de deformación. El caso de la torsión alabeada mixta sólo puede ser tratado la teoría general de torsión. En cambio la torsión de SaintVenant y la torsión alabeada puras admiten algunas simplifaciones útiles.
- 11. Torsión mixta En el dominio de torsión de Saint-Venant dominante y de torsión alabeada dominante, pueden emplearse con cierto grado de aproximación la teoría de Sant-Venant y la teoría de torsión alabeada. Sin embargo en el dominio central de torsión extrema, se cometen errores importantes y es necesario usar la teoría general más complicada. Donde las magnitudes geométricas son respectivamente el segundo momento de alabeo y el módulo de torsión y los "esfuerzos" se denominan bimomento y momento de alabeo, todos ellos definidos para prismas mecánicos.