medidas de dispersion
- 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” Profesor Pedro Beltrán Participante Miguel Rivas CI:19.611.387 JUNIO 2015
- 2. Medidas de dispersión Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos Además de obtener la información que reúnen las medidas de tendencia central es muy conveniente tener conocimiento sobre el grado de dispersión o variabilidad que presentan los datos. Las medidas de dispersión indican si los valores están relativamente cercanos uno del otro o si se encuentran dispersos. Esta idea se ilustra en las siguientes figuras.
- 3. Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta media. Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de los valores de una distribución muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media características
- 4. utilidad Una medida de dispersión puede utilizarse para evaluar la confiabilidad de dos o más promedios. Las Medidas de Dispersión nos resumen la información de la “muestra” o serie de datos, dándonos así información acerca de la magnitud del alejamiento de la distribución de datos en relación a un valor central o de concentración de los datos.La importancia de estos elementos nos permiten tener una visión de una serie de sucesos o eventos,tenemos varias herramientas estadísticas como lo son la Media, la Mediana y la Moda.
- 5. Rango el rango señala la amplitud de la variación de un fenómeno entre su límite menor y uno claramente mayor. El rango estadístico, por lo tanto, es el intervalo que contiene dichos datos y que puede calcularse a partir de restar el valor mínimo al valor máximo considerado Es la diferencia entre las dos observaciones extremas, la máxima menos la mínima. Expresa cuantas unidades de diferencia podemos esperar, como máximo, entre dos valores de la variable. El rango estima el campo de variación de la variable. Se afecta mucho por observaciones extremas y utiliza únicamente una pequeña parte de la información.
- 6. CARACTERISTICAS Este se basa en Valores extremos, por lo q en ocasiones tienden hacer errático Debido a que solo considera os valores extremo siempre existe el peligro del que el recorrido ofrezca una descripción distorsionada de la dispersión cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.
- 7. UTILIDAD DEL RANGO el rango señala la amplitud de la variación de un fenómeno entre su límite menor y uno claramente mayor. El rango estadístico, por lo tanto, es el intervalo que contiene dichos datos y que puede calcularse a partir de restar el valor mínimo al valor máximo considerado. Para encontrar el rango de un conjunto, deberás enlistar todos los elementos para que puedas identificar los números más altos y los más bajos. Escribe todos los elementos. Los números de este conjunto son: 14, 19, 20, 24, 25 y 28.Puede ser más sencillo identificar el valor máximo y el valor mínimo en el conjunto si enlistas los números en orden ascendente. En este ejemplo, acomodaremos los números de esta manera: 14, 19, 20, 24, 24, 25, 28. Al enlistar los elementos en orden también se te facilitarán otro tipo de cálculos, como encontrar la moda, la media o la mediana del conjunto.
- 8. Desviaciones típicas La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza y se representa por la letra σ. Para calculara se calcula la varianza y se saca la raíz. Las interpretaciones que se deducen de la desviación típica son, por lo tanto, parecidas a las que se deducían de la varianza. Comparando con el mismo tipo de datos, una desviación típica elevada significa que los datos están dispersos, mientras que un valor bajo indica que los valores son próximos los unos de los otros, y por lo tanto de la media.
- 9. características σ≥0 La desviación típica es un valor positivo, la igualdad sólo se da en el caso de que todas las muestras sean iguales. Si a todos los datos se les suma una constante, la desviación típica sigue siendo la misma. Si todos los datos se multiplican por una constante, la desviación típica queda multiplicada por dicha constante. Si se dispone de varias distribuciones con la misma media y se calculan las distintas desviaciones típicas, se puede hallar la desviación típica total aplicando la fórmula
- 10. utilidad La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) de lo que se apartan los datos de su media, y por tanto, se mide en las mismas unidades que la variable. Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
- 11. varianza la varianza es aquella medida de dispersión que ostenta una variable aleatoria respecto a su esperanza. La varianza se relaciona con la desviación típica o desviación estándar, la cual se denota a través de la letra griega denominada sigma y que será la raíz cuadrada de la varianza. Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.
- 12. caracteristica La varianza de una constante es cero Otra propiedad importante es que si se tiene la varianza de de un conjunto de datos y a cada observación se multiplica por una constante , entonces la nueva varianza de los datos se obtiene multiplicando a la varianza de los datos por . Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
- 13. Coeficiente de variación En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación. Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen se calcula como cociente entre la desviación típica y la media
- 14. característica El coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad aplicada, como teoría de renovación y teoría de colas. En estos campos la distribución exponencial es a menudo más importante que la distribución normal. El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin embargo, en ciertas distribuciones de probabilidad puede ser 1 o mayor que 1. Si a todos los valores de la variable se le suma una misma constante el coeficiente de variación queda alterado El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positiva
- 15. utilidad Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos referidos a distintos sistemas de unidades de medida. Por ejemplo, kilogramos y centímetros. Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos obtenidos por dos o más personas distintas. Comparar dos grupos de datos que tienen distinta media. Determinar si cierta media es consistente con cierta varianza.