![- 2/3 2
(-∞, -2/3) u ( 2, ∞)
DESIGUALDAD CON VALOR ABSOLUTO.
Es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
Ejemplo:
a) |x+5| ≥ 3
x+ ≤ -3 U x+≥ 3
x ≤ -3-5 U x ≥ 3-5
x ≤ - 8 U x -2
-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
(- ∞] U [ -2, ∞)
b) | x – 3 | ≤ 12](https://image.slidesharecdn.com/presentacionmatematicas-231207210625-f486866b/85/Presentacion-Matematicas-pdf-6-320.jpg)
![-12 ≤ x -3 ≤ 12
- 12 + 3 ≤ x ≤ 12 + 3
- 9 ≤ x ≤ 15
-9 15
[- 9, 15]](https://image.slidesharecdn.com/presentacionmatematicas-231207210625-f486866b/85/Presentacion-Matematicas-pdf-7-320.jpg)
Presentacion Matematicas.pdf
- 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria Universidad Politécnica Territorial de Lara, Andrés Eloy Blanco Barquisimeto-Estado Lara Participantes: Oriana Pérez CI: 18.423.137 José Fernández C.I. 31.724.268 Raimary González C.I. 25.136.083 Sección: DL0402 Materia: Matemáticas Docente: María Ramírez Barquisimeto, 2023
- 2. CONJUNTOS. Es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Ejercicios: 1.) En un aula de clases se observa 36 estudiantes, 42 tienen libro de matemáticas y 10 únicamente tienen libro de historia, si se sabe por lo menos cada estudiante tiene por lo menos un libro. ¿Cuántos estudiantes hay en clases? 52 estudiantes ¿Cuantos tienen solamente un libro? 16 estudiantes 2.) en un aula de clases hay 34 alumnos, de los cuales 21 son aficionados al futbol, 18 aficionados la baloncesto y 10 aficionados a ambos deportes. ¿Cuántos no son aficionados a ningún deporte? 5 estudiantes ¿Cuantos estudiantes les gusta solo un deporte? 19 estudiantes
- 3. OPERACIONES EN CONJUNTO. Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Ejercicios: 1.) (A U B) n C A= { 1,2,3,4,5,6} A U B= { 1,2,3,4,5,6,8,10} C= { 5,6,7,8,9} B= { 2,4,6,8,10} C= { 5,6,7,8,9} (A U B) n C= {5,6,8} 2.) -. A´- B= {f} U= {a, b, c,d,e,f,g} A´={e,f,g} A= {a,b,c,d} B = {a,c,e,g}
- 4. B= {a,c,e,g} A´- B= {f} C= {b,e,f,g} -.(A-C)´= {b,e,f,g} A – C={a,c,d} (A-C)´={b,e,f,g} LOS NÚMEROS REALES. Se expresan con decimales que tienen una secuencia infinita de dígitos a la derecha de la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. DESIGUALDADES. Es una relación de orden que se da entre dos valores cuando estos son distintos.Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados. La notación a < b significa a es menor que b. Ejercicios: 7x + 5 ˂ 2x – 10 7x -2x ˂ 2x – 10-5 5 x ˂ -15 x ˂ -15/5 x˂ -3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ( -∞, -3)
- 5. 10x-9 > 3x + 5 10x – 3x > 5 + 9 7x > 14 x > 14/7 x > 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 (2, ∞) VALOR ABSOLUTO El valor absoluto o módulo de un número real, denotado por, es el valor de sin considerar el signo, sea este positivo o negativo. Ejercicios: A) |7-9| ═ |-2| ═ 2 B) | 3 x – 2 | > 4 3 x – 2 < - 4 u 3 x -2 > 4 3 x < - 4 + 2 u 3 x > 6 3 x < - 2 u x >6/3 x < -2/3 u x > 2
- 6. - 2/3 2 (-∞, -2/3) u ( 2, ∞) DESIGUALDAD CON VALOR ABSOLUTO. Es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro. Desigualdades de valor absoluto (<): Ejemplo: a) |x+5| ≥ 3 x+ ≤ -3 U x+≥ 3 x ≤ -3-5 U x ≥ 3-5 x ≤ - 8 U x -2 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 (- ∞] U [ -2, ∞) b) | x – 3 | ≤ 12
- 7. -12 ≤ x -3 ≤ 12 - 12 + 3 ≤ x ≤ 12 + 3 - 9 ≤ x ≤ 15 -9 15 [- 9, 15]