![Para subir la carga
Como el sistema esta en equilibrio
𝑈 − 𝑁𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑓𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 0
𝐹 + 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 =0
Eliminando N y despejando U se obtiene
𝑈 =
𝐹[𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼 ]
[cos 𝛼 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 ]
Dividiendo numerador y denominador por cos 𝛼
y siendo tg 𝛼 =
𝑝
𝜋𝑑
y 𝑓 = tg 𝜑 se obtiene:
𝑈 =
𝐹
𝑝
𝜋𝑑
+ 𝑓
1 −
𝑓𝑝
𝜋𝑑
= 𝐹
tg 𝛼 + tg 𝜑
1 − tg 𝜑 tg(𝛼)
F](https://image.slidesharecdn.com/presentaciontornillo2020-v01paraweb-240928192451-b65769c0/85/Presentacion-tornillo-2020-V01para-web-pdf-56-320.jpg)
![Para descender la carga
−𝑈 − 𝑁𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑓𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 0
𝐹 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 =0
Eliminando N de estos sistemas de ecuaciones y despeando U se
obtiene:
𝑈 =
𝐹[𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝑠𝑒𝑛 𝛼 ]
[cos 𝛼 + 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 ]
Dividiendo numerado y denominador por cos 𝛼 , y aplicando la
relación tg 𝛼 =
𝑝
𝜋𝑑
y 𝑓 = tg 𝜑 se obtiene:
𝑈 =
𝐹 𝑓 −
𝑝
𝜋𝑑
1 +
𝑓𝑝
𝜋𝑑](https://image.slidesharecdn.com/presentaciontornillo2020-v01paraweb-240928192451-b65769c0/85/Presentacion-tornillo-2020-V01para-web-pdf-58-320.jpg)
![Rosca ACME
La carga normal queda inclinada con respecto al eje, debido al ángulo
de la rosca 2. El efecto del ángulo de la rosca es aumentar la fuerza
de fricción. Por lo tanto, los términos en que interviene la fricción
deben dividirse por cos(𝛽)
𝑀 =
𝐹𝑑[𝑝+𝜋𝑓𝑑 sec 𝛽 ]
2 𝜋𝑑−𝑓𝑝 sec 𝛽](https://image.slidesharecdn.com/presentaciontornillo2020-v01paraweb-240928192451-b65769c0/85/Presentacion-tornillo-2020-V01para-web-pdf-60-320.jpg)
Presentacion tornillo 2020-V01para web.pdf
- 2. Tornillo de tracción para producir tensión previa (tensor). USOS
- 3. Tornillo de cierre para obturar orificios.
- 4. Tornillo de medición para recorridos mínimos (micrómetro).
- 5. Elemento de fijación para uniones desmontables.
- 8. Transmisor de Movimiento Movimiento giratorio Movimiento longitudinal
- 10. Transformador de Fuerza Produce grandes esfuerzos longitudinales mediante pequeñas fuerzas periféricas (Prensa de husillo, prensa de banco).
- 12. Tipos de Rosca Ángulo de la rosca, 2θ Ángulo de inclinación de la rosca, α
- 13. Rosca
- 15. Peine
- 16. Tipos de Rosca
- 17. Tipos de Rosca
- 19. Paso de Rosca Paso fino: -Mayor resistencia a la tracción, porque presenta una sección resistente más grande. -Tendencia mínima a aflojarse por vibraciones. -Reglajes más precisos. Paso grueso: Menor sensibilidad a los choques, Ensamblado más sencillo y rápido. Posibilidad de revestimientos de mayor espesor debido al juego de tolerancias, porque los pasos son más amplios. Menor riesgo de desgarre del roscado. Resiste mejor la fatiga, ya que a medida que aumenta el paso disminuye la carga en el fondo del hilo de rosca.
- 20. Tipos de Rosca
- 21. Tipos de Rosca a) Roscas de unión para uso generales • Rosca triangular - Rosca métrica ISO Es de diseño cilíndrico y esta formada por un filete helicoidal en forma de triángulo equilátero con crestas truncadas y valles redondeados. El ángulo que forman los flancos del filete es de 60º y el paso, medido en milímetros, es igual a la distancia entre los vértices de dos crestas consecutivas.
- 22. Se denominan según normas ISO 68-1 e ISO 965-1.Si es de paso griego, se designa con la letra M seguida del valor del diámetro nominal en milímetros. Por ejemplo: M6 Si es de paso fino, la letra M va seguida del diámetro nominal en milímetros y el paso en milímetros separados por el signo “x”. Por ejemplo: M6x0.25 Si la rosca es a izquierda se añade “izq”. Si es de dos entradas se añade “2 ent” o si es de tres “3 ent”. La rosca métrica también puede usarse para unir tuberías, con la características que se muestran en la siguiente figura, va montada en el mismo roscado cilíndrico y la estanqueidad queda asegurada por una junta tórica o arandela.
- 24. Es idéntica a la rosca métrica ISO en cuanto a diseño y ángulo de flancos (ángulo que forman los flancos del filete es de 60º), con la diferencia que sus dimensiones responden al sistema imperial. Se designa según norma ANSI/ASME B1.1, con las letras UNC a las que se antepone el diámetro nominal en pulgadas y seguidamente el paso en hilos por pulgada, por ejemplo: ¼” 20 UNC Rosca nacional unificada ISO de paso grueso (UNC)
- 25. Aplicaciones: - Producción en serie de tornillos, pernos y tuercas, y otras aplicaciones industriales. - Especialmente el roscado en materiales de baja resistencia a la tracción, tales como fundiciones, acero dulce y materiales blandos, para obtener la máxima resistencia al desgarre de la rosca. - Puede aplicarse donde se requiere un montaje y desmontaje rápido o cuando hay posibilidad de que exista corrosión o deterioro ligero.
- 26. Difiere de la anterior únicamente por el paso y por la denominación, donde solo se reemplazan las letras UNC por UNF. Tiene uso general, aunque es más resistente a la tracción y torsión que la UNC e incluso resiste el aflojamiento por vibración. Ejemplo: ¼’’-28 UNF Rosca nacional unificada ISO de paso fino (UNF)
- 27. Rosca Whitworth El ángulo que forman los flancos del filete es de 55º. Si es de paso normal se designa mediante la letra W seguida por el diámetro nominal y el paso, este ultimo se indica mediante la cantidad de hilos presentes en una pulgada. Ejemplo: W ¾ -10 Equivale a una rosca Whitworth normal de ¾ de pulgada de diámetro nominal y 10 hilos por pulgada.
- 28. b) Roscas de unión para tubería Rosca normal británica para tubería (BSP) o rosca “gas” Derivada de la rosa Whitworth original (con poco uso en la actualidad) tiene forma de triángulo isósceles y el ángulo que forman los flancos de los filetes es de 55º. El lado menor del triangulo es menor al paso, y las crestas y los valles son redondeados. El diámetro nominal o exterior de la rosca se expresa en pulgas y el paso esta dado por el numero de hilos contenidos en una pulgada, por lo que se expresa en hilos por pulgada.
- 29. Se usa comúnmente en plomería de baja presión No se recomienda para sistemas hidráulicos de media y alta presión. De acuerdo a su diseño presenta dos variantes: Rosca cilíndrica (BSPP): se monta en el mismo roscado cilíndrico. La estanqueidad queda asegurada por una junta tórica o arandela. Se denomina con la letra G seguida del diámetro nominal del tubo en pulgadas según la norma ISO 228-1. Por ejemplo: G 7 Rosca cónica (BSPT): se monta en el mismo roscado cilíndrico o cónico. La estanqueidad queda asegurada por un recubrimiento previo en la rosa. Se denomina con la letra R seguida del diámetro nominal del tubo en pulgadas, según norma ISO 7-1. Por ejemplo R 1/8
- 30. La figura representa las conexiones y compatibilidad entre los tipos de roscas BSPP y BSPT
- 31. Rosca nacional estadounidense cónica para tubería (NPT) Tiene diseño cónico, los filetes forman un ángulo de 60º y las crestas y valles están truncados en 1.8º. El diámetro se expresa en pulgadas y el paso en hilos por pulgada. Se monta en el mismo roscado cónico y la estanqueidad queda asegurada por un recubrimiento previo en la rosca. Se designa según norma ANSI B1.20.1 con las letras NPT a las que se antepone el diámetro nominal en pulgada y el número de hilos por pulgadas separados por un guión. Por ejemplo: 1/16’’-27 NPT En el caso de tener una rosa izquierda se añaden las letras LH.
- 32. En la siguiente figura se muestran las conexiones de una rosca NPT
- 33. Tipos de Rosca Rosca Parámetro Métrica – UNC/UNF BSPP BSPT – NPT Diseño Cilíndrico Cilíndrico Cónico Perfil del filete triangular Crestas truncadas, valles redondeados Crestas y valles redondeados Crestas y valles redondeados – Crestas y valles truncados Ángulo de flanco 60° 55° 55° – 60° Medición del paso Avance en mm por cada vuelta – Número de hilos por pulgada Número de hilos por pulgada Número de hilos por pulgada Ángulo de conicidad 0° 0° 1°47′ Tipo de sello Junta tórica o arandela Junta tórica o arandela Recubrimiento en la rosca
- 34. Tipos de Rosca
- 35. Tipos de Rosca
- 36. Tipos de Rosca
- 37. Ajuste Serie pulgadas Serie métrica Tornillo Tuerca Tornillo Tuerca 1A 2A 3A 1B (suelto) 2B (normal) 3B (justo) 8g 6g 8h 7H 6H 5H
- 38. Perfiles de rosca ACME Uso: potencia, máquina - herramienta Buttress
- 39. Tornillo como transmisor de movimiento
- 40. Punto “p” sobre la superficie del tornillo. Tornillo fijo y gira la tuerca (antihorario y la tuerca sube) Aparecen dos componentes reactivas del tornillo hacia la tuerca: -la normal dFn -la tangencial dFt (según el movimiento de la tuerca). t dF n dF F d t n ˆ ˆ n t F d f F d ) ˆ . ˆ .( t f n dF F d n β es el ángulo (cte. en todos los puntos de la hélice media) entre ñ y el eje Z es la inclinación de la tg. a la hélice media sobre el plano normal al eje Z
- 41. ) .(cos sen f dF dF n z ) ˆ . ˆ .( t f n dF F d n la componente según Z de la fuerza transmitida de B hacia A es L n z dF sen f F cos N sen f Fz cos La integral está extendida a todo el arco L de la hélice media sobre el que se extiende el contacto. N es la suma de los módulos de dichas acciones
- 42. El equilibrio del tornillo (considerando el régimen de velocidad constante) resulta: Q=(cos - f sen ). N Por lo tanto: N = Q cos β −f sen α
- 43. Ecuación del equilibrio dinámico tg 𝛼 = 𝑝 2𝜋𝑟 𝑀0 es el valor de la cupla M en condiciones ideales (sin roce) Ecuación de trabajo: 𝑀0 𝑟 2𝜋𝑟 − 𝑄𝑝 = 0 𝑀0 𝑟 = 𝑄 tg 𝛼 Caso ideal (sin roce) r = radio medio
- 44. La ecuación de trabajo resulta: 𝑀0 𝑟 2𝜋𝑟 − 𝑄𝑝 − 𝑓𝑁 𝑝 𝑠𝑒𝑛 𝛼 = 0 Reemplazando 𝑁 = 𝑄 𝑐𝑜𝑠 𝛽 −𝑓 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑀2𝜋 − 𝑄𝑝 − 𝑓𝑄 𝑝 𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑀2𝜋 = 𝑄𝑝 1 + 𝑓 𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑀2𝜋 = 𝑄𝑝 𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝑓 𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 Caso real (disipación de energía por fricción
- 45. Multiplicando el segundo miembro por cos 𝛼 cos 𝛼 𝑀2𝜋 = tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝑓 cos 𝛼 tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑀2𝜋 = 𝑄𝑝 tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓 1 − cos2 𝛼 cos 𝛼 + 𝑓 cos 𝛼 tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑀2𝜋 = 𝑄𝑝 . tg 𝛼 cos 𝛽 + 𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼 tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼
- 46. 𝑀2𝜋 es el trabajo motor 𝑄𝑝 es el trabajo resistente útil: Es el que ha realizado al mismo tiempo el tornillo para comprimir K. Es el trabajo correspondiente al objetivo que tiene que cumplir el mecanismo Resolviendo para M y multiplicando por 𝑟 𝑟 el segundo miembro de la igualdad: 𝑀 = 𝑄𝑝𝑟 2𝜋𝑟 tg 𝛼 cos 𝛽 + 𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼 tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 Recordando que tg 𝛼 = 𝑝 2𝜋𝑟 y simplificando tg 𝛼 𝑀 = 𝑄𝑟 tg 𝛼 cos 𝛽 + 𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼
- 47. Simplificando cos 𝛽 de la ecuación anterior: 𝑀 = 𝑄𝑟 tg 𝛼 + 𝑓 cos 𝛼 cos 𝛽 1 − 𝑓 𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛽 Si 𝑓1 es el coeficiente de roce virtual dado por: 𝑓1 = 𝑓 cos 𝛼 cos 𝛽 Podemos observar que el cociente de los cosenos funciona como un factor de amplificación del coeficiente de roce debido a la geometría del par cinemático 𝑀 = 𝑄𝑟 tg 𝛼 + 𝑓1 1 − 𝑓1 tg 𝛼
- 48. Si 𝑓1 = tg(𝜑1) 𝑀 = 𝑄𝑟 tg 𝛼 + tg(𝜃1) 1 − tg(𝜃1) tg 𝜑1 𝑀 = 𝑄. 𝑟. 𝑡𝑔(𝛼 + 𝜑1)
- 49. • Caso filete de rosca triangular cos 𝛽 = cos 𝛼 cos(𝜃) cos2 𝜃 + 𝑠𝑒𝑛2 𝜃 cos2(𝛼) Reemplazando en 𝑓1 = 𝑓 cos 𝛼 cos(𝛽) 𝑓1 = 𝑓 1 + cos2 𝜃 + tg2(𝜃) Momento en función de 𝛼 y 𝜃 𝑀 = 𝑄𝑟 tg 𝛼 + 𝑓 1 + cos2 𝜃 + tg2 𝜃 1 − tg 𝛼 𝑓 1 + cos2 𝜃 + tg2 𝜃
- 50. • Caso de filete rectangular (θ = 0, β = α, f1 = f) 𝑀 = 𝑄𝑟 tg 𝛼 + 𝑓 1 − f tg 𝛼 En función del roce 𝜑 𝑀 = 𝑄𝑟𝑡𝑔(𝛼 + 𝜑)
- 51. Análisis del rendimiento del par helicoidal 𝜂 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 Para filete trapezoidal o triangular 𝜂 = 𝑄𝑝 2𝜋𝑀 = tg 𝛼 − 𝑓𝑡𝑔2(𝛼) 1 + cos2 𝛼 + tg2(𝜃) tg 𝛼 + 𝑓 1 + cos2 𝛼 + tg2(𝜃) Sabiendo que 𝑝 = 2𝜋𝑟 tg 𝛼 𝜂 = tg(𝛼) tg(𝛼 + 𝜑1)
- 52. • Para filete triangular 𝜃 = 0 𝜂 = 𝑄𝑝 2𝜋𝑀 = tg 𝛼 −𝑓 tg2 𝛼 tg 𝛼 +𝑓 En función del roce 𝜑 𝜂 = tg(𝛼) tg(𝛼 + 𝜑) Por lo visto anteriormente para la rosca cuadrada el factor de amplificación cos(𝛼) cos 𝛽 es mínimo, por lo tanto M va a ser mas pequeño que para una rosca triangular con el mismo 𝛼. Luego como Q es la misma, el rendimiento va a ser mayor para la rosca cuadrada.
- 53. Análisis del máximo rendimiento del par con filete rectangular en función del ángulo • Para que 𝜂 = 0 y 𝛼 + 𝜑 = 𝜋 2 • Como 𝜂 es siempre positivo debe existir un valor máximo de 𝜂 entre 0 < 𝛼 < 𝜋 2 − 𝜑 Para obtener este valor que hace máximo el rendimiento 𝜕𝜂 𝜕𝑥 = 0
- 54. 1 cos2(𝛼) tg 𝛼 + 𝜑 − tg 𝛼 1 cos2 𝛼 + 𝜑 = 0 Simplificando y dejando solamente el denominador cos 𝛼 + 𝜑 𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝜑 − cos 𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝛼 = 0 Por identidad trigonométrica: 𝑠𝑒𝑛 2 𝛼 + 𝜑 = 𝑠𝑒𝑛 2𝛼 Para que esta ecuación trigonométrica sea satisfecha en el intervalo de estudio se debe de cumplir que 2 𝛼 + 𝜑 = 𝜋 − 2𝛼 𝛼 = 𝜋 4 − 𝜑 2 De aquí se aprecia que el ángulo de inclinación de la hélice media (𝛼) en la condición de máximo rendimiento no difiere sustancialmente de 45º
- 55. Relación entre torque y fuerza para la rosca cuadrada d=diámetro medio p = paso α=ángulo de avance U= fuerza para subir o bajar la carga F=carga axial a mover N=normal f=coeficiente de fricción Tornillo sube (se desenrosca) Tornillo baja (se enrosca) Para subir la carga Para bajar la carga
- 56. Para subir la carga Como el sistema esta en equilibrio 𝑈 − 𝑁𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑓𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 0 𝐹 + 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 =0 Eliminando N y despejando U se obtiene 𝑈 = 𝐹[𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼 ] [cos 𝛼 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 ] Dividiendo numerador y denominador por cos 𝛼 y siendo tg 𝛼 = 𝑝 𝜋𝑑 y 𝑓 = tg 𝜑 se obtiene: 𝑈 = 𝐹 𝑝 𝜋𝑑 + 𝑓 1 − 𝑓𝑝 𝜋𝑑 = 𝐹 tg 𝛼 + tg 𝜑 1 − tg 𝜑 tg(𝛼) F
- 57. Finalmente, observando que el momento de rotación producto de la fuerza U y el radio medio 𝑑/2 para elevar la carga se puede escribir: 𝑀 = 𝐹𝑑(𝑝 + 𝜋𝑓𝑑) 2(𝜋𝑑 − 𝑓𝑝) M es el momento requerido para vencer el rozamiento en la rosca y levantar la carga. Podemos definir la eficiencia o rendimiento de la transmisión como la relación entre el momento necesario para elevar la carga F y el momento necesario para elevar la carga F venciendo además el roce: 𝜂 = 𝐹 𝑑 2 tg(𝛼) F 𝑑 2 tg(𝛼 + 𝜑1) = tg(𝛼) tg 𝛼 + 𝜑1
- 58. Para descender la carga −𝑈 − 𝑁𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑓𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 0 𝐹 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 =0 Eliminando N de estos sistemas de ecuaciones y despeando U se obtiene: 𝑈 = 𝐹[𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝑠𝑒𝑛 𝛼 ] [cos 𝛼 + 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 ] Dividiendo numerado y denominador por cos 𝛼 , y aplicando la relación tg 𝛼 = 𝑝 𝜋𝑑 y 𝑓 = tg 𝜑 se obtiene: 𝑈 = 𝐹 𝑓 − 𝑝 𝜋𝑑 1 + 𝑓𝑝 𝜋𝑑
- 59. U´= F (tg φ – tg α) / (1+ tg φ . tg α ) = F tg (φ-α) El momento de rotación que se necesita para vencer la parte de fricción al hacer descender la carga es: 𝑀′ = 𝐹𝑑(𝜋𝑓𝑑 − 𝑝) 2(𝜋𝑑 + 𝑓𝑝)
- 60. Rosca ACME La carga normal queda inclinada con respecto al eje, debido al ángulo de la rosca 2. El efecto del ángulo de la rosca es aumentar la fuerza de fricción. Por lo tanto, los términos en que interviene la fricción deben dividirse por cos(𝛽) 𝑀 = 𝐹𝑑[𝑝+𝜋𝑓𝑑 sec 𝛽 ] 2 𝜋𝑑−𝑓𝑝 sec 𝛽
- 61. Influencia del collarín Cuando un tornillo se carga axialmente, debe emplearse un cojinete de empuje o de collarín entre los elementos estacionario y rotatorio, a fin de soportar la componente axial 𝑀𝑐 = 𝐹 𝑓𝑐 𝑑𝑐 2
- 62. Autoretención 𝑀′ = 𝐹𝑑(𝜋𝑓𝑑−𝑝) 2(𝜋𝑑+𝑓𝑝) > 0 o 𝑈 = 𝐹 tg 𝜑 − 𝛼 > 0 CONDICION DE AUTORRETENCION Es decir 𝜑 > 𝛼 o 𝜂 = tg(𝛼) tg(𝛼+𝜑) ≤ 0.5 Se obtiene cuando el momento de giro para bajar la carga es positivo, o sea, cuando se debe aplicar el momento externo para que la carga baje:
- 63. Graficando η en función de tg(α)
- 64. Fuentes de peligro • Inseguridad acerca de las fuerzas exteriores. • Apriete inadecuado. • Apoyo unilateral. • Pérdida de la tensión inicial debida a dilatación térmica o a deformación plástica del tornillo. • Trabajo de choque adicional • Aflojamiento por vibración. • Ataque químico. • Desgaste de la rosca en tornillos transmisores de movimiento
- 65. Puntos de rotura En (1) ocurre el 15% de todas las roturas. En (2) ocurre el 20% de todas las roturas. En (3) ocurre el 65% de todas las roturas. La muesca de la tuerca mejora la distribución de la carga sobre los filetes de la misma, por alcanzar una mayor deformación sobre los primeros filetes.
- 66. Tornillo como elemento de unión: Pretensado con Pi y cargado longitudinalmente
- 69. Puesto que los triángulos OGA y OCM son semejantes 𝑃0 𝑃𝑖 = 𝛿𝑖+𝛿𝑐 𝛿𝑖 Como 𝛿𝑖 = 𝑃𝑖 𝑘𝑏 y 𝛿𝑐 = 𝑃𝑜 𝑘𝑐 𝑃0 = 𝑃𝑖 𝑘𝑏+𝑘𝑐 𝑘𝑐 o 𝑃𝑖= 𝑃0 𝑘𝑐 𝑘𝑏+𝑘𝑐 Como 𝑃0 = 𝑐𝑃𝑒 Con un margen de seguridad c 1.2≤ 𝑐 ≤ 2 𝑃𝑖 = 𝑐𝑃𝑒 𝑘𝑐 𝑘𝑐 + 𝑘𝑏
- 70. Determinación de las constantes elásticas • Para el tornillo 𝑘𝑏 = 𝐴𝑏𝐸𝑏 𝑙𝑏 • Para las partes unidas 𝑘𝑐 = 𝐴𝑐𝐸𝑐 𝑙𝑐 • Si las partes están compuestas por dos o mas tipos de material 1 𝑘𝑐 = 1 𝑘1 + 1 𝑘2 + 1 𝑘3 …
- 71. Determinación de P Δ𝑃: carga suplementaria al pretensado (𝑃𝑖) que ve el tornillo Δ𝛿 = 𝑃𝑒 − Δ𝑃 𝑘𝑐 Δ𝑃 = (𝑃𝑒 − Δ𝑃) 𝑘𝑏 𝑘𝑐 Δ𝑃 1 + 𝑘𝑏 𝑘𝑐 = 𝑃𝑒 𝑘𝑏 𝑘𝑐 Δ𝑃 𝑘𝑏 + 𝑘𝑐 𝑘𝑐 = 𝑃𝑒 𝑘𝑏 𝑘𝑐 Δ𝑃 = 𝑃𝑒 𝑘𝑏 𝑘𝑐 + 𝑘𝑏
- 72. Entonces la carga total del tornillo es: 𝑃𝑡 = 𝑃𝑖 + Δ𝑃 = 𝑃𝑖 + 𝑃𝑒 𝑘𝑏 𝑘𝑐 + 𝑘𝑏 Si 𝑘𝑏 es muy grande con respecto a 𝑘𝑐 la carga 𝑃𝑡 tiende a 𝑃𝑖 + 𝑃 𝑒 𝑘𝑏 𝑘𝑐+𝑘𝑏 Si 𝑘𝑏 ≪ 𝑘𝑐 resulta que 𝑃𝑡 tiende a 𝑃𝑖.
- 73. Junta sometida a carga variable
- 74. El gráfico (A) muestra en contraposición al (B) que con menor relación i/c, (con tornillos poco elásticos o con juntas muy elásticas) P mayor. De la variación de P depende el peligro de rotura por fatiga de los tornillos. Una tensión inicial (Pi) suficiente y una gran relación i/c, son por tanto, una buena protección contra rotura por fatiga.
- 75. Clasificación de tornillos Los tornillos pueden encontrarse bajo diferentes nomenclaturas: • AN: Army Navy • NAS: National Aerospace Standard (estos tornillos son estructurales) • MS: Military Standard
- 77. Clasificación de tuercas 1. Autofrenantes: Existen dos tipos de ellas, las que son totalmente metálicas y las de fibra o nylon • Metalicas: el inserto metálico puede estar roscado en el interior y exterior, o puede tener un corte donde encaja la parte de arrastre. El inserto es cónico en su parte externa y al apretar la tuerca se ajusta contra ella. Son utilizadas en aplicaciones de alta temperatura. • Collar de fibra o nylon: son construidas con un inserto no roscado asegurado en un lugar fijo. El inserto de fibra o nylon provee la acción de frenado porque este tiene un diámetro más pequeño que la tuerca. Este tipo de tuercas no debe ser instalado en lugares en donde la temperatura sobrepase los 120 °C. https://www.youtube.com/watch?v=kCopab8_GuM
- 78. 2. Tuercas no autofrenantes: Entre ellas se encuentran las tuercas castillo, castillo cortadas, mariposas y otras. Se utilizan con tornillos hexagonales de espiga perforada, bulones clevis y otros que están sujetos a cargas de tracción. Sus formas están adecuadas para recibir chavetas o alambre de seguridad. https://www.youtube.com/watch?v=kCopab8_GuM
- 80. TORNILLO MARIPOSA TORNILLO CABEZA CILINDRICA TORNILLO CABEZA FRESADA TORNILLO CABEZA GOTA DE SEBO TORNILLO CABEZA TANQUE TORNILLO PARKER TORNILLO PARA MADERA TORNILLO HEXAGONAL P/MECHA TORNILLO PARA AGLOMERADO LINEA FIX FRESADO MADERA CHAPA AUTOPERFORANTE TORNILLO PARA PLASTICO TORNILLO MARIPOSA CILINDRICA FRESADA TORNILLO CABEZA TANQUE TORNILLO PARKER TORNILLO PARA MADERA TOR TORNILLO PARA AGLOMERADO LINEA FIX FRESADO MADERA CHAPA AUTOPERFORANTE TORNILLO PARA PLASTICO
- 81. BULON HEXAGONAL C/CUELLO CLASE 4.6, 8.8, 10.9 BULON HEXAGONAL TODO ROSCA CLASE 4.6, 8.8, 10.9 BULON HEXAGONAL C/COLLAR BULON HEXAGONAL C/TUERCA BULON CABEZA REDONDA CUELLO CUADRADO BULON CABEZA REDONDA CUELLO CUADRADO C/TUERCA BULON HEXAGONAL C/RANURA PRISIONERO CABEZA CUADRADA BULON CABEZA CHATA Y CUELLO CUADRADO BULON C/OJO BULON MARTILLO BULON ASTM A325