Presentacion uno
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El documento aborda el cálculo integral, incluyendo integrales básicas, funciones logarítmicas y exponenciales, además de introducir el método de integración por sustitución. Se enfatiza la importancia del cálculo integral en diversas disciplinas, como ingeniería y administración, para resolver problemas prácticos. Se presenta un ejemplo práctico de integración por sustitución, destacando la relevancia del cambio adecuado de variables.
Presentacion uno
- 1. Integrales básicas, trascedentes, trigonométricos y por sustitución Juan Guillermo Nuñez Osuna
- 2. INTEGRALES BÁSICAS Introducción e historia El proceso de integración corresponde al proceso retorno de la función inicial o primitiva fundamental dentro de los procesos de formación en ingeniería, administración y otras de las ciencias que necesitan de la ayuda de las matemáticas para resolver problemas de aplicación inherentes a su campo de formación específico. La rama de las matemáticas que se conoce como calculo integral es un instrumento poderosa para la solución de múltiples problemas que surgen en las diferentes ramas del conocimiento gracias al método de exhaucion perfeccionado por Newton y Leibnitz
- 3. Anti derivadas La anti derivación o integración es el proceso inverso de derivación mediante el cual se obtiene la función original o primitiva denotado: Que se lee x de x
- 4. FORMULAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN
- 5. Integrales de funciones logarítmicas y exponenciales Dentro de las aplicaciones de este tipo de funciones encontramos el calculo de la rapidez de una magnitud, el calculo de interés, el crecimiento de población entre otros por tal motivo dentro del estudio del calculo integral se convierte en una temática obligatoria de estudio. Desde este punto de vista encontramos para el calculo de integrales de funciones logarítmicas y exponenciales las siguientes expresiones:
- 6. Formulas de integrales trigonométricas
- 8. INTEGRALES POR SUSTITUCION El método de integración por sustitución se realiza dado que no es posible evaluar la integral por formula, en este caso lo que se realiza es un cambio de variable en la expresión que a ser integrada para reducirla a una forma conocida para luego regresar a forma inicial. El éxito de este método depende del cambio adecuado de variable puesto que cualquier cambio no funciona, es por ello que tenemos el siguiente ejemplo donde ilustramos el paso a paso en el desarrollo de este:
- 9. Ejemplo: Se desea pasar la integral a la forma se haciendo el cambio de variable: u = 4x2 + 3 du = 8xdx x (4x2 +3)6 dx
- 10. EJEMPLOS DE INTEGRALES POR SUSTITUCION
- 11. EJEMPLOS DE INTEGRALES POR SUSTITUCION Regresando a la variable original tenemos lo siguiente: