Primeros pasos con Python: Manipulando imágenes ⟷

Primeros pasos con Python:
Manipulando imágenes
Rodolfo Ferro
@FerroRodolfo
Abril 29, 2017
Universidad de Guanajuato
CIMAT A.C.

Tabla de contenido
1. Sobre Python
2. Instalación
3. Primeros pasos
4. Manipulando imágenes
5. Creando imágenes
1

Python es un lenguaje interpretado, sencillo,
versátil y poderoso. La belleza del lenguaje
radica en su sintaxis.
1

Un poco de historia (I)
• Python fue creado a inicios de los 90’s por Guido van
Rossum en el Stichting Mathematisch Centrum (CWI), en
los Países Bajos, como un sucesor del lenguaje ABC.
• Guido sigue siendo el principal autor, aunque incluye
muchas contribuciones por parte de otros.
2

Un poco de historia (II)
• En mayo del 2000, Guido y el equipo core de desarrollo de
Python se mudan a BeOpen.com para formar el equipo
BeOpen PythonLabs.
• En octubre del mismo año, los PythonLabs se mudan a
Digital Creations (hoy Zope Corporation) y en 2001 se crea
la Python Software Foundation (PSF), una organización sin
ﬁnes de lucro creada especíﬁcamente para poseer todo lo
relacionado con propiedad intelectual sobre Python.
3

Python en el mundo del SL
• Todos los releases de Python son Open Source.
• De acuerdo a la Free Software Foundation:
4

Recordando un poco...
Un Software Libre es aquel que respeta las cuatro libertades
que la FSF establece:
• La libertad de usar el programa con cualquier propósito.
• La libertad de estudiar cómo funciona el programa y
modiﬁcarlo, adaptándolo a tus necesidades.
• La libertad de distribuir copias del programa, con lo cual
puedes ayudar a tu prójimo.
• La libertad de mejorar el programa y hacer públicas esas
mejoras a los demás, de modo que toda la comunidad se
beneﬁcie.
Nota: El Software Libre no es necesariamente gratuito.
5

Instalando Python
• Ir al sitio oﬁcial: https://www.python.org/downloads/
• Descargar la versión 3.6.x.
6

Instalando Python
En Windows:
• Preferentemente instalarlo en el disco local C://.
• Dar check a la opción ”Add Python to PATH”.
En Linux/Unix:
• No hace falta algo adicional, todo es hermoso.
• Es más, por default ya viene instalada la versión 2.7 de
Python.
7

Instalando paquetes
Al instalar Python, se instala pip (Python Package Index), que
es un gestor de paquetes de Python. Usando pip
instalaremos:
• NumPy, que incluye herramientas de métodos numéricos.
• Matplotlib, que incluye herramientas de visualización.
Nota: Python se instala con su librería estándar. Lo
recomendable es instalar una distribución (como Anaconda)
para una mejor gestión de paquetes, además de instalarse por
default los más usados.
8

Paquetes de manipulación de imágenes
Existen diversos paquetes para manipular imágenes:
• PIL (Python Imaging Library)
• OpenCV (OpenSource Computer Vision)
• scikit-image (Scientiﬁc Kit - Image)
• Etc.
Cada uno trata de manera distinta las imágenes y se enfocan
en cosas diferentes. Como es un taller de primeros pasos, no
usaremos alguno de estos paquetes, sino que trabajaremos
desde cero, sólo con numpy y matplotlib.
9

Instalando numpy y matplotlib
Abriremos una consola y ejecutaremos los siguientes
comandos.
Para instalar numpy:
$ sudo pip install numpy
Para instalar matplotlib:
$ sudo pip install matplotlib
Nota: En Windows se omite el comando sudo.
10

Lo básico (I)
La belleza de Python radica en la sintaxis, los bloques de
código deben tener la misma indentación, pues las llaves { } se
utilizan para una estructura de datos (diccionarios).
Un ejemplo:
while True:
# El bloque de código dentro del ciclo debe
# estar en el mismo nivel de indentación
print("Infinite loop.")
12

Lo básico (II)
• No hace falta terminar cada línea con punto y coma.
• Los scripts de Python pueden ejecutarse desde consola,
usando un IDE o con Jupyter notebooks.
• Todos los scripts de Python deben ser de extensión .py
(excepto por los Jupyter notebooks).
• Para ﬁnes prácticos, nosotros correremos scripts desde
consola y escribiremos código desde un bloc de notas,
por lo que es recomendable instalar uno tipo Atom o
Sublime Text.
13

Variables y operaciones (I)
• Las variables no se declaran, sólo se deﬁnen y Python
sabe el tipo de variable que se está utilizando.
• Python cuenta con 5 tipos de datos estándar: números,
cadenas de texto, listas, tuplas y diccionarios.
• Puedes realizar asignación múltiple.
• Las operaciones básicas con números son: +, -, *, /, //, **.
• En las cadenas de texto también puede usarse +
(concatenación) y * (repetición).
14

Variables y operaciones (II)
Los tipos de variables que existen en Python son:
• Enteros, como 3.
• Longs, como 51924361L.
• Flotantes, como 3.14e4.
• Complejos, como 4.53-7j.
• Strings, como ”Hola mundo”.
• Listas, como [1., 3, 5.3, ”perrito”].
• Tuplas, como (1., 3, 5.3, ”perrito”).
• Diccionarios, como {”Nombre”:”Rodolfo”,
”Apellido”:”Ferro”}
15

Condicionales
La sintaxis correspondiente es:
if/elif/else
if condition:
# Block content
elif condition:
# Block content
else:
# Block content
16

Ciclos
for
for indx in iterable:
# Block content
while
while condition:
# Block content
17

Funciones
Funciones
def function_name(parameters):
# Block content
return values
No hay limitación en los parámetros y valores de retorno, en el
sentido de puede pasársele cualquier variable o función como
argumento y cualesquiera variables pueden ser retornadas en
una función.
18

Para concluir la sección...
Para poder concluir la sección y comenzar a tirar nuestras
primeras líneas de código en Python, tengamos claro lo
siguiente:
• ¿Qué es slicing?
• ¿Por qué conviene utilizar arreglos de NumPy en vez de
listas de Python?
• Computacionalmente, ¿qué es una imagen?
• ¿Cuántas dimensiones tiene una imagen?
• ¿Hay alguna otra pregunta?
19

Repositorio del taller:
https://github.com/RodolfoFerro/FLISoL17
En este punto, descargar solamente la carpeta
de imágenes.
19

Objetivos
Queremos ser capaces de recrear las siguientes imágenes:
20

Para ello...
Lo que necesitamos aprender es lo siguiente:
1. Desplegar una imagen
2. Operar una imagen
3. Realizar una transición de opacidad
4. Acceder a pixeles y subsecciones
5. Cortando imágenes
6. Programar derivadas
21

Importando NumPy y Matplotlib
Se pueden importar librerías simplemente haciendo import
librería, sin embargo, se pueden importar módulos
especíﬁcos (ej. from matplotlib import pyplot) o importar
módulos/librerías con un alias.
Por simpliacidad nosotros importaremos NumPy y Matplotlib
como sigue:
Importamos usando un alias:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
22

1. Desplegando una imagen
Matplotlib tiene una función llamada imread, cuyo argumento
es una dirección y sirve para leer una imagen y guardarla
como un arreglo de NumPy.
Podemos imprimir la matriz usando la función print y
mostrarla en una ventana haciendo lo que sigue:
Después de importar...
img = plt.imread("../imgs/Lenna.png")
plt.imshow(img)
plt.show()
Script: show_img.py
23

2. Operando una imagen
Dado que las imágenes son matrices, es muy fácil operar
imágenes utilizando NumPy.
Basta hacer la operación directa en la imagen o utilizar alguna
función de NumPy para operar:
Después de importar y cargar una imagen inicial...
opr = img ** 0.5
opr = np.cos(img)
plt.imshow(opr)
plt.show()
Script: operating_imgs.py
24

3. Transición de opacidad
Una transición de opacidad para dos imágenes A y B está
deﬁnida como sigue:
op_img = (1 − α) A + α B,
tomando valores de α en el intervalo [0,1].
Por ejemplo el primer estado intermedio:
Habiendo cargado una imagen inicial y una ﬁnal...
op_img = 0.7*im_i + 0.3*im_f
plt.imshow(op_img)
plt.show()
Script: opacity.py
25

4. Accediendo a pixeles y subsecciones
Dado que las imágenes son matrices, accedemos a un pixel
como si accediéramos a un elemento cualquiera de la matriz
que representa a la imagen:
pixel{i,j} = img[i, j]
De la misma manera, utilizando slicing podemos acceder a
regiones de la imagen:
region{X×Y} = img[yi : yj, xi : xj]
26

5. Cortando una imagen
Con lo anterior, es muy fácil cortar y obtener una nueva
imagen:
region{X×Y} = img[yi : yj, xi : xj],
simplemente hace falta guardar el resultado.
Habiendo importado librerías...
img = plt.imread("Lenna.png")
cropped_img = img[220:300, 210:370]
plt.imshow(cropped_img)
plt.show()
img = plt.imsave("Lenna.png", cropped_img)
Script: crop_img.py
27

6. Derivando una imagen
La derivada de una imagen no es más que un barrido
calculando las diferencias entre el pixel en el que te
encuentras y el anterior:
diffX = img[:, 1 : j] − img[:, 0 : j − 1]
diffY = img[1 : i, :] − img[0 : i − 1, :]
Con estas derivadas podemos construir una aproximación del
gradiente de una imagen:
grad ∼ (diff 2
X + diff 2
Y )0.5
Script: derivatives.py
28

Reto para llevar
Reto 1:
Dar formato a la transición de opacidad para que quede
como sigue:
29

Reto para llevar
Reto 2:
Nuestras funciones de derivadas de imagen funcionan sólo
con imágenes que son cuadradas, ¿por qué?
¿Cómo corregir esto para que sirva con la imagen leaf.png?
(HINT: Sobel operator.)
30

Para poder concluir la sección y continuar con la siguiente,
respondamos:
• ¿Resulta sencillo manipular imágenes (arreglos de NumPy,
en general)?
• ¿Por qué las derivadas de las imágenes ayudan a
encontrar bordes?
31

Objetivos
Queremos ser capaces de recrear las siguientes imágenes:
32

¿Por qué un fractal?
Como una imagen es una matriz, es muy fácil que seamos
capaces de crear una imagen con contenido basura, por lo que
resulta ser más interesante construir una imagen a partir de
un ente geométrico.
Primero necesitamos entender cómo se constrye un fractal, en
particular, el Conjunto de Mandelbrot.
33

Construyendo el conjunto de Mandelbrot (I)
Recordando que un complejo
es un número de la forma x + iy y
que tiene una representación en el plano;
el conjunto de Mandelbrot se construye
al iterar un número complejo z en la
función fc(z) = z2 + c, para un complejo c.
34

Construyendo el conjunto de Mandelbrot (II)
Por ejemplo, comenzando en z = 0 + i0 = 0, para el complejo
c = 0.25 + i0 = 0.25, tendríamos:
f0.25(0) = 02
+ 0.25 = 0.25
f0.25(0.25) = 0.252
+ 0.25 = 0.625 + 0.25 = 0.65
f0.25(0.65) = 0.652
+ 0.25 = 0.4225 + 0.25 = 0.4235
... =
...
De aquí podemos notar que la sucesión no crece
arbitrariamente. Sin embargo, ¿qué sucede con otros
números, como 1 (1 + i0)?
35

Construyendo el conjunto de Mandelbrot (III)
• La idea es crear una función que itere un complejo dado
hasta un máximo de iteraciones (en caso de no crecer
arbitrariamente).
• Teniendo dicha función, habrá que usarla dentro de otra
para que vaya recorriendo cada complejo en una región y
vaya creando el fractal.
Nota: El color del pixel en ese punto está asociado con el nivel
de iteración, por lo que será necesario tener una condición de
paro necesaria en caso de crecer arbitrariamente. Esta
condición de paro está relacionada con un acotamiento del
conjunto.
36

Código (I)
Función que itera:
def mandel(x, y, max_iters):
c = complex(x, y)
z = 0j
for i in range(max_iters):
z = z*z + c
if z.real * z.real + z.imag * z.imag >= 4:
return 255 * i // max_iters
return 255
Script: mandel.py
37

Código (II)
Función que calcula el fractal...
def create_fractal(min_x, max_x, min_y, max_y,
image, iters):
height = image.shape[0]
width = image.shape[1]
pixel_size_x = (max_x - min_x) / width
pixel_size_y = (max_y - min_y) / height
Script: mandel.py
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Código (III)
...continuación:
for x in range(width):
real = min_x + x * pixel_size_x
for y in range(height):
imag = min_y + y * pixel_size_y
image[y, x] = color
return image
Script: mandel.py
39

Reto para llevar
Reto 3:
Construir un conjunto de Julia a partir del código mandel.py.
(Pueden revisar a @JuliaSetBot en Twitter para ver ejemplos
de conjuntos de Julia generados con sus respectivos
complejos.)
40

Para poder concluir la sección y continuar con la siguiente,
respondamos:
• ¿Qué sucede si iteramos otra función, en vez de
fc(z) = z2 + c?
• ¿Cómo se puede mejorar el código para más iteraciones?
41

Referencias (I)
[1] Python Software Foundation.
History of the software.
History and Licence, disponible en
https://docs.python.org/3/license.html, 2017.
[2] Hipertextual.
¿Qué es Software Libre?
Diferencias entre Software Libre y Open Source, 2014.
[3] Hipertextual.
¿Qué es Open Source?
Diferencias entre Software Libre y Open Source, 2014.
42

Referencias (II)
[4] The Hitchhiker’s Guide to Python.
Python Imaging Library.
Image Manipulation, 2016.
[5] The Hitchhiker’s Guide to Python.
OpenSource Computer Vision.
Image Manipulation, 2016.
[6] Python Variable Types.
Tutorials Point.
Python Basic Tutorial.
43

Referencias (III)
[7] Image tutorial.
Importing image data into Numpy arrays.
matplotlib, disponible en
http://matplotlib.org/users/image_tutorial.html.
[8] Image tutorial.
Plotting numpy arrays as images.
matplotlib, disponible en
http://matplotlib.org/users/image_tutorial.html.
44

Referencias (IV)
[9] Complex number.
Complex number.
Wikipedia, the free encyclopedia, disponible en
https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number.
[10] The Mandelbrot Set.
The Mandelbrot Set - Numberphile.
Numberphile, disponible en
https://www.youtube.com/watch?v=NGMRB4O922I.
[11] IBM developerWorks.
How To Quickly Compute The Mandelbrot Set In Python.
JeanFrancoisPuget, 2015.
45

@FerroRodolfo
Repositorio del taller:
https://github.com/RodolfoFerro/FLISoL17
¡Gracias por su atención!
45

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