Probabilidad 01
- 1. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PROBABILIDAD Ing. Edwin Mamani Huanca
- 2. PROBABILIDAD El concepto de probabilidad es manejado por mucha gente. Frecuentemente se escuchan preguntas como las que se mencionan a continuación: ¿ Cuál es la probabilidad de que me saque la lotería ? ¿ Qué posibilidad hay de que me pase un accidente automovilístico ? ¿ Qué posibilidad hay de que hoy llueva ? para llevar mi paraguas o no. ¿ Existe alguna probabilidad de que repruebe el primer parcial ?,
- 3. PROBABILIDAD Estas preguntas en el lenguaje coloquial esperan como respuesta una medida de confianza representativa o práctica de que ocurra un evento futuro, o bien de una forma sencilla interpretar la probabilidad. Lo que se quiere es entender con claridad su contexto, como se mide y como se utiliza al hacer inferencias.
- 4. PROBABILIDAD El conocimiento de la probabilidad es de suma importancia en todo estudio estadístico. El cálculo de probabilidades proporciona las reglas para el estudio de los experimentos aleatorios o de azar, que constituyen la base para la estadística inferencial.
- 5. Entonces que es???? La probabilidad es simplemente qué tan posible es que ocurra un evento determinado. Cuando no estamos seguros del resultado de un evento, podemos hablar de la probabilidad de ciertos resultados: qué tan común es que ocurran. Al análisis de los eventos gobernados por la probabilidad se le llama estadística.
- 6. El mejor ejemplo para entender la probabilidad es lanzar una moneda: Hay dos posibles resultados: escudo o cara. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga escudo? La podemos encontrar al usar la ecuación P(A) = ?, y tal vez, intuitivamente, sepas que la probabilidad es mitad y mitad, o sea 50%. ¿Pero cómo podemos resolver eso?
- 7. Ejemplo 1 Hay seis resultados distintos. Al lanzar un dado ¿Cuál es la probabilidad de sacar un uno? ¿Cuál es la probabilidad de sacar un uno o un seis? ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par (es decir, sacar un dos, un cuatro o un seis)?
- 8. Consejos
- 9. PROBABILIDAD Espacio Muestral Es el conjunto de todos los posibles resultados de interés de un experimento dado, y se le denota normalmente mediante la letra S. Ejemplos: 1.- Experimento: Se lanza una moneda. Espacio muestral = total de formas en como puede caer la moneda, o sea dos formas de interés, que caiga escudo o cara. (Si cae de canto no es de interés y se repite el lanzamiento). S = { e, c }
- 10. PROBABILIDAD 2.- Experimento: Se lanza un dado. Espacio muestral = total de caras en que puede caer el dado, o sea seis formas de interés: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
- 11. PROBABILIDAD Ejemplos (1) y (2): En el experimento 1, S = { s, a }, s y a son sucesos elementales N(S) = 2 A = Que caiga sol = { s }, N(A) = 1 B = Que caiga águila = { a }, N(B) = 1
- 12. Probabilidad básica Cual es la probabilidad de escoger aleatoriamente una canica amarilla, sabiendo que la bolsa cuenta con 3 canicas amarillas, 2 rojas, 2 verdes y una azul
- 13. Probabilidad básica Tenemos una bolsa con 9 canicas rojas, 2 azules, 3 canicas verdes. Cual es la probabilidad de que al elegir aleatoriamente una canica esta no sea azul?
- 14. Probabilidad básica Si un numero de la siguiente lista se elegí aleatoriamente 32 49 55 30 56 28 50 40 25 3 25 21 Cual es la probabilidad de que este numero sea múltiplo de 5
- 15. Probabilidad básica La circunferencia de un circulo es 36π. Dentro de dicho circulo hay otro pequeño circulo que tiene área de 16π. Si se elegí un punto al azar dentro del circulo grande.. Cual es la probabilidad de que este punto se encuentre dentro del circulo pequeño Datos extras. C=2 π A= π r 2