Practica 07-custodio -sc
- 1. I.E.S.P.P”SANTA CRUZ” Docente:CustodioRamírezDavid. TALLER DE HABILIDADES MATEMÁTICAS 2021/PRÁCTICA 07 PROBABILIDAD La probabilidad es una medida de la certidumbre asociada a un suceso o evento futuro y suele expresarse como un número entre 0 y 1 (o entre 0 % y 100 %). La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias, la administración, contaduría, economía y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina los experimentos o fenómenos aleatorios. Espacio muestral El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio y se suele representar como E (o bien como omega, Ω, del alfabeto griego). Por ejemplo, cuando lanzamos una moneda, ¿cuáles son todos los posibles resultados que podemos obtener? Que salga cara o cruz, ¿verdad? En total son dos posibles resultados, por lo que el espacio muestral tiene 2 elementos. E = {cara, cruz} Y si lanzamos un dado, tenemos en total 6 posibles resultados que pueden salir. Por lo tanto el espacio muestral sería de 6 elementos. E = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Suceso Un suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo, “sacar cara” en el lanzamiento de una moneda, “sacar el número 5” o “sacar un número primo” en el lanzamiento de un dado son sucesos. Veamos cuál sería el espacio muestral en el primer apartado de nuestro ejercicio. ¿Cuáles son todos los posibles resultados? Nos referimos a los números de las bolas, que son los números del 11 al 20. Nuestro espacio muestral tiene 10 elementos: E = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20} Y el suceso por el que nos preguntan es “obtener un número primo”. Ahora, ¿cómo calculamos la probabilidad de este suceso? Cuando todos los sucesos elementales tienen las misma probabilidad de ocurrir, la probabilidad de un suceso cualquiera A se define como el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles. Esta es la Ley de Laplace. En el ejemplo de lanzar una moneda, los sucesos elementales serían: “Sacar una cruz” o “Sacar una cara”. Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que ocurra cada suceso elemental es la misma. Por lo tanto, la probabilidad de que salga cruz es 1/2. PROBLEMAS 1. En una bolsa hay 10 bolas numeradas del 11 al 20 , si sacamos sin mirar una bola, ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número primo? a) 2/5 b) 3/5 c) 4/7 d) 5/7
- 2. I.E.S.P.P”SANTA CRUZ” Docente:CustodioRamírezDavid. 2. Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan dos caras: a)3/5 b) 3/4 c) 1/4 d) 1/7 3. Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea un numero par? a) 9/2 b) 5/2 c)3/2 d) 1/2 4. ¿Cuál es la probabilidad de que, al echar un dado al aire, salga un número mayor a 4? a) 8/3 b)5/3 c)4/3 d) 1/3 5. ¿Cuál es la probabilidad de que, al echar un dado al aire, salga un número múltiplo de tres? a)7/3 b)4/3 c)2/3 d) 1/3 6. Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una al azar, el color de la bola sea amarilla? a)0.25 b) 0.30 c) 0.29 d) 0.15 7. En una clase hay 10 estudiantes rubias, 20 morenas, cinco estudiantes rubios y 10 morenos. Un día asisten todos los estudiantes, encontrar la probabilidad de que un estudiante sea morena: a)4/9 b)2/9 c)1/9 d) 0.001 8. En una sala de clases hay 20 mujeres y 12 hombres. Si se escoge uno de ellos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona escogida sea hombre? a)7/8 b) 5/8 c) 3/8 d)1/8 9. En un curso de 30 estudiantes, 18 son mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona está no sea mujer? a)9/5 b)8/5 c)6/5 d)2/5 10. La probabilidad de que al sacar una carta al azar de un naipe inglés (52 cartas), ella sea un as es: a)8/13 b)5/13 c)3/13 d)1/13 11. Al tirar dos dados al aire, ¿Cuál es la probabilidad de obtener 12 al multiplicar los resultados de dos dados? a) 5/9 b) 4/9 c)2/9 d) 1/9 12. Se lanzan 3 monedas, ¿cuál será la probabilidad de que al lanzar todas las monedas se obtenga 3 caras? a)6/8 b) 5/8 c)3/8 d) 1/8 13. Se lanzan 3 monedas, ¿cuál será la probabilidad de que al menos 1 de las tres monedas muestre cara? a)7/8 b) 5/8 c)3/8 d) 1/8 14. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta negra al extraer una carta de una baraja de 52 cartas? a)6/4 b)1/2 c)5/6 d)1/19