Problemas 11 09-15
- 1. 1-Un resorte de 0.35 cm de longitud es comprimido por una fuerza que lo acorta un 30%, encontrar la comprensión o deformación lineal ℓ = 0.35m 𝐷 = ∆ℓ ℓ 𝐷 = 0.105𝑚 0.35𝑚 𝐷 = 0.3 𝑚 ∆ℓ=0.105 m 2-Calcular el modulo de elasticidad de un resorte, al aplicársele un esfuerzo de 250 Nw y se deforma 30cm *𝐸 = 250𝑁𝑤 𝑘 = 𝐸 𝐷 𝐾 = 250 .3 𝐾 = 833.33 𝑁𝑤 𝑚 *𝐷 = 30 𝑐𝑚 = .3 𝑚 3-Una varilla de cobre de 3 cm de longitud y 4.8 cm₂ de área de sección transversal se encuentran suspendida, si en la parte inferior se le coloca un peso de 350 lb (.454kg=1 lb) ¿Cuál será su alargamiento si el modulo de Young es igual a 12.5x10 (a la diez) 𝑁𝑤 𝑚₂ ? Datos: ∆ℓ = (𝐹)(ℓ) (𝐴)(𝑌) *ℓ = 3 𝑚 *𝐴 = 4.8 𝑐𝑚2 = 4.8𝑥10−4 𝑚2 ∆ℓ = (158.9)(3) (4.8𝑥10−4)(12.5𝑥1010) *𝑝 = 350 𝑙𝑏 = 158.9 𝑘𝑔 ∆ℓ = 7.945𝑥10 − ⁶ *𝑌 = 12.5𝑥1010 𝑁𝑤 𝑚2 3-Caul será la magnitud de la carga max. que puede aplicársele a un alambre de cobre que tiene un radio de 0.30cm para que no exceda el limite elástico 1.6𝑥108 𝑁𝑤 𝑚2 Encuentra tambien el alargamiento del alambre cuando se le aplica la carga o fuerza máxima: *𝑟 = .30 𝑐𝑚 = .003𝑚 𝐴 = 𝜋𝑟2
- 2. *𝐿𝑒 = 1.6𝑥108 𝑁 𝑚2 𝐹𝑚𝑎𝑥 = (𝐴)(𝑙𝑒) F. max= 4523.2 N ∆ℓ = (𝐹)(ℓ) (𝑌)(𝐴) *∆ℓ = 1.408𝑋10−3 𝑚 ∆𝓵 = 𝟏. 𝟒𝟎𝟖𝒙𝟏𝟎− 𝟑 *ℓ = 110 𝑐𝑚 *𝐴 = 2.827𝑥10−5 𝑚2 *𝑦 = 12.5𝑥1010 4-Calcular la masa y peso de 7000 litros de gasolina sabiendo que su densidad es de 700 𝑘𝑔 𝑚3 *𝑚 = 4900 𝑘𝑔 𝑚 = 𝑒𝑣 𝑚 = (700)(7) *𝑝 = 48069 𝑁 𝑝 = 𝑚𝑔 𝑚 = 4900𝐾𝑔 *𝑒 = 700 𝐾𝑔 𝑚3 𝑝 = (4900)(9.81) *𝑣 = 7000 𝑙 = 7𝑚3 P=48069 N 5- Cual es el volumen en metros cubicos y litro de 6500 Nw de aceite de oliva, el peso especifico del aceite es de 9020 𝑁𝑤/𝑚₃ 1𝑚3 = 1000 𝑙) *𝑣 = 0.7206 𝑚3 𝑣 = 𝑚/𝑒 𝑚 = (6500)(9.81) *𝑝 = 6500 𝑁 𝑚 = 𝑝/𝑒 𝑚 = 662.589 𝑘𝑔 *𝑃𝑒 = 9020 𝑁 𝑒 = 𝑝𝑒 𝑔 𝑒 = 9020 9.8 *𝑚 = 63.765 𝑘𝑔 𝑒 = 919.469 𝑘𝑔 𝑚3 *𝑒 = 919.469 𝑘𝑔 𝑚3 𝑣 = 662.589 919.469 𝑣 = 0.7206 𝑚₃ 𝑣 = 720.6 ℓ
- 3. 6-Encuentren la presión hidrostática en el fondo de una alberca que tiene una profundidad de 10 m, el valor de la densidad del agua es de 1000 𝑘𝑔 𝑚3 𝑝 = 98100 𝑁 𝑚2 P=(1000 𝑘𝑔 𝑚3 )(9.81)(10) *ℎ = 10𝑚 𝑝 = 98100 𝑁 𝑚2 *𝑒 = 1000 𝑘𝑔 𝑚3 7-Encuentra la presión hidrostática en los puntos 1 y 2 de acuerdo al recipiente que contiene agua (De la superior al punto 1, la altura es de 1.7m) (Del punto 1 a punto 2 aumento el triple ) 𝑝1 = 𝑒𝑔ℎ 𝑝1 = 16677 𝑁 𝑚2 𝑝2 = 64873.53 H1= 1.7 m H2=6.613m E=1000 𝑘𝑔 𝑚3 8- Encuentra la profundiad en la que se encuentra un objeto sumergido en agua salada (densidad =1020𝑘𝑔/𝑚₃) el objeto soporta una presión hidrostática de 5x10𝑁𝑤/𝑚₂ H=499.690 E=1020 𝑘𝑔 𝑚3 ℎ = 𝑝 𝑒𝑔 ℎ = 499.69 𝑚 P=5x10₆ 9-Encuentra la fuerza que se obtendrá en el embolo mayor de una prensa hidráulica cuyo diámetro es de 23 cm, si en el embolo menor de 12 cm se ejerce una fuerza, con un valor de 180Nw
- 4. F= 649.911 N 𝐹 = 𝑃𝐴 𝑎 D=23 cm=0.23m d=12 cm=0.12 m F=180 nw 10- Encuentra el diámetro que debe tener el embolo mayor de una prensa hidráulica para obtener una fuerza mayor de 2500 Nw, cuando el embolo menor tiene un diámetro de 14 cm y se le aplica una fuerza de 150 Nw D= F=2500Nw 𝑅 = 1.079 𝑚 d=14 cm=0.14 m 𝐷 = 2.158 𝑚 f=150 Nw A=14.627𝑚3 a=1.134 𝑚2