Ejercicios
- 1. 1° Parcial 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 Esfuerzo(Nw) Deformación (m) 10 de Septiembre 2015 Ejercicios Módulo de elasticidad 1.- De la siguiente tabla encuentra el módulo de elasticidad que hay entre el punto 2 y 4. Esfuerzo (Nw) Deformación (m) 1) 0.98 0.05 2) 1.96 0.10 3) 2.94 0.15 4) 3.92 0.20 5) 4.90 0.25 Fórmula: E E4 – E2 K= K= D D4 – D2 3.92 – 1.96 K= 02 – 0.1 K= 19.6 Nw/m *Cuando se tienen dos pares de esfuerzo y deformación. K= 19.6 Nw/m * Variación o diferencia
- 2. 1° Parcial Módulo de young Fórmula: F l Y= (y) (A) ( l)= (F) (l) A l 1.- Un alambre de hierro con una longitud de 1.5 m y 3.2 cm2 de área de sección transversal se suspende del techo y soporta una masa de 600 Kg en la parte inferior, el módulo de young tiene un valor de 8.9 x 1010 Nw/m2. ¿Cuál es el alargamiento del alambre? Datos Fórmula Sustitución Resultado m=600 kg l = 1.5 m A= 3.2 cm2 A=3.2x10-4 m2 Y=8.9 x 1010 Nw/m2 l =? P=F=mg (F) (l) l= (A) (Y) F=(600 kg)(9.8 m/s2) F= 5880 Nw (5880 Nw)(1.5 m) l= (3.2x10-4 m2 )(8.9x1010 Nw/m2 ) l=3.096x10-4 2.-Un alambre de acero templado de 5mm de diámetro soporta un peso de 400 Nw. Encontrar el esfuerzo de tensión y el peso máximo para no exceder el límite elástico que tiene un valor de 5x108 Nw/m2. Datos Fórmula Sustitución Resultado d=5mm=5x10-3 m P=400 Nw Le=5x108 Nw/m2 E=? Fmax=? A= * r2 F E= A Fmax Le= A A=(3.1416)(2.5x10-3 m)2 A=1.96x10-5 400 Nw E= 1.96x10-5 m2 Fmax=Le*A Le=(5x108 Nw/m2 )(1.96x10-5 m) E=2.040-3 Nw/m2 Le=9800 Nw Para ejercicios
- 3. 1° Parcial Densidad y peso específico Densidad m / = en kg/V3 V Peso específico Pe= /*g P Pe= en Nw/m3 V 1.-Una masa de 600 g de alcohol ocupa un volumen de 6.4x10-4 m3, encontrar la densidad y peso específico. 17 de Septiembre 2015 1. Un resorte de 0.35 m de longitud es comprimido por una fuerza que lo acorta un 30%, encontrar la compresión o deformación lineal. Datos Fórmula Sustitución Resultado m=600 g m= 600x10-3 kg V=6.4x10-4 m3 / =? Pe=? m / = V mg Pe= V 600x10-3 kg / = 6.4x10-4 m (600x10-3kg)(9.8m/s2) Pe= 6.4x10-4 m3 / =9.375x10-6 Kg/m3 Pe=9.18x10-5 Nw/m3 Datos Fórmula Sustitución Resultado l= 0.35 m F=0.105 Nw l =? l f=0.245 l= l – l f l =0.35m-0.245m l=0.105 m
- 4. 1° Parcial 2. Calcular el módulo de elasticidad de un resorte, al aplicársele un esfuerzo de 250 Nw y se deforma 30 cm. Datos Fórmula Sustitución Resultado K=? E=250 Nw D=30cm=0.30m E K= F 250Nw K= 0.30m K=833.33 Nw/m 3. Una varilla de cobre de 3 m de longitud y 4.8 cm2 de área de sección transversal se encuentra suspendida. Si en la parte inferior se le coloca un peso de 350 Lb (0.454kg). ¿Cuál será su alargamiento si el módulo de young es igual a 12.5x1010 Nw/m2? Datos Fórmula Sustitución Resultado l =3m A=4.8cm2 =4.8x10- 4 m2 P=350 Lb=158.9m Y=12.5x1010 Nw/m2 l=? (F) (l) l= (Y) (158.9Nw)(3m) l= (12.5x1010 Nw/m2 )(4.8x10-4 m2 ) 476.7 l= 6x107 l= 7.945x108 m 4. ¿Cuál será la magnitud de la carga máxima que puede aplicarse a un alambre de cobre que tiene un radio de 0.30 cm para que no exceda el límite elástico (1.6x108Nw/m2)? Encuentra también el alargamiento del alambre cuando se le aplica la carga máxima o fuerza máxima, si la longitud inicial de alambre es de 110 cm. Datos Fórmula Sustitución Resultado Fmax=? r= 0.30 cm=0.003 m Le= 1.6x108 Nw/m2 l= 110 cm=1.10 m l =? Y=12.5x1010 Nw/m2 A= * r2 Fmax =Le*A (F) (l) l= (Y) A=(3.1416)(0.003 m)2 A=2.827x10-5 Fmax=(1.6x108 Nw/m2 )(2.827x10-5 m2 ) (4523.2Nw)(1.10m) l= (2.827x10-5 m2 )(12.5x1010 Nw/m2 ) Fmax=4523.2 Nw l =1.408x10-3 m
- 5. 1° Parcial 5. Calcular la masa y peso de 700 L de gasolina, sabiendo que su densidad es de 700 kg/m3. Datos Fórmula Sustitución Resultado m=? P=? / =700Kg/m3 V=7m3 m= (V) (/) P=m*g m=(7m3 )(7000Kg/m3 ) P=(49000Kg)(9.81m/s2 ) m= 49000 Kg P= 480690 Nw 6. ¿Cuál es el volumen en m3 y en L de 6500 Nw de aceite de oliva, el peso específico del aceite es de 9020 Nw/m3 (1 m3=1000 L)? 7. Encuentre la presión hidrostática en el fondo de la alberca que tiene una profundidad de 10 m, el valor de la densidad del agua es de 1000 Kg/m3. Datos Fórmula Sustitución Resultado Ph=? h= 10 m /= 1000 Kg/m3 Ph=/*g*h Ph= (1000Kg/m3 )(9.81m/s2 )(10m) Ph= 98100 N/m2 8. Encuentre la presión hidrostática en los puntos 1 y 2 de acuerdo al recipiente que contiene agua, de la parte superior al punto 1 la altura es de 1.7 m, del punto 1 al punto 2 aumenta el triple. Datos Fórmula Sustitución Resultado Ph=? h0-1= 1.7m h1-2= 5.1 m / =1000 Kg/m3 Ph= /*g*h Ph=(1000Kg/m3 )(9.81m/s2 )(5.1m) Ph=50031 N/m2 Datos Fórmula Sustitución Resultado Vm3=? VL=? P= 6500 Nw Pe= 9020 Nw/m3 P V= Pe 6500 Nw V= 9020 Nw/m3 V= 0.720 m3 V= 720 L
- 6. 1° Parcial 9. Encuentra la profundidad a la que se encuentra un objeto sumergido en agua salada (/ =1020 Kg/m3), el objeto soporta una presión hidrostática de 5x106 Nw/m2. Datos Fórmula Sustitución Resultado h=? /=1020 Kg/m3 Ph=5x106 Nw/m2 Ph h= /*g 5x106 Nw/m2 h= (1020 Kg/m3 )(9.81m/s2 ) h=49.996 m 10.Encuentre la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica cuyo diámetro es de 23 cm. Si en el émbolo menor de 12 cm de diámetro se ejerce una fuerza con un valor de 180 Nw. 11.Encuentre el diámetro que debe tener el émbolo mayor de una prensa hidráulica para obtener una fuerza de 2500 Nw, cuando el émbolo menor tiene un diámetro de 14 cm y se le aplica una fuerza de 150 Nw. Datos Fórmula Sustitución Resultado D=? F= 2500 Nw d= 14 cm= 0.14 m f=150 Nw (F) (r)2 R= f D=R (2) (2500 Nw)(0.07 m)2 R= 150 Nw R=0.081 D=0.081 (2) D=16 cm Datos Fórmula Sustitución Resultado F=? D=23 cm=0.23 m d=12 cm=0.12 m f=180 Nw R=0.115 m r=0.06 m A= * r2 fA F= a A=(3.1416)(0.115 m)2 A=0.041 m2 a=(3.1416)((0.06 m)2 a=0.011 m2 (180 Nw)(0.041 m2 ) F= (0.011 m2 ) F=670.909 Nw
- 7. 1° Parcial 22 de Septiembre 2015 1. Calcular la profundidad de un submarino que está sumergido en el mar y soporta una presión de 8x106 Nw/m2, la densidad del agua salada es de 1020 Kg/m3. Datos Fórmula Sustitución Resultado Ph= 8x106 Nw/m2 /=1020 Kg/m3 g= 9.81 m/s2 h=? Ph h= / g 8x106 Nw/m2 h= (1020 Kg/m3 )(9.81 m/s2 ) h= 800.320 m 2. Encuentre la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica que tiene un área de 100 m2, el área del émbolo menor es de 15 cm2 y su fuerza es de 200 Nw. Datos Fórmula Sustitución Resultado F=? A= 100 cm2 a= 15 cm2 f=200 Nw f A F= a (200 Nw)(100 cm2) F= (15 cm2 F=1333.33 Nw 3. Encuentre la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor si su diámetro es de 20 cm, la fuerza en el émbolo menos es de 150 Nw y el diámetro es de sólo 8 cm. Datos Fórmula Sustitución Resultado F=? D=20 cm f= 150 Nw d=8 cm A= * r2 f A F= a A=(3.1416)(10 m)2 A=314.16 m2 a=(3.1416)(4 m)2 a=50.265 m2 (150 Nw)(3.1416 m2) F= (50.265 m2) F=937.451 Nw
- 8. 1° Parcial 4. Encuentre el volumen y exprese su resultado en L, si el peso del aceite es de 3000 Nw y su peso específico es de 9016 Nw/m2. Datos Fórmula Sustitución Resultado V=? P=3000 Nw Pe= 9016 Nw/m2 P V= Pe 3000 Nw V= 9016 Nw/m2 V= 332 L