Problemas
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El documento presenta varios problemas matemáticos y sus soluciones. El primer problema involucra calcular la distancia máxima que un hombre puede recorrer en auto y a caballo en 12 horas. El segundo problema resuelve cuántos gatos comerán 10 ratones en 10 minutos basado en la información dada. El tercer problema identifica el número que falta en una serie numérica dada su patrón.
Problemas
- 1. 1 . A. PROBLEMAS 1) Un hombre está en la ciudad y dispone de 12 horas libres. ¿Qué distancia en kilómetros podrá recorrer hacia el campo en un auto que va a 50 km por hora, si el viaje de regreso debe hacerlo en un caballo que galopa a 10 km por hora? Solución: Datos: Tiempo: Si en auto va a 𝑥 horas, entonces a caballo va a 12 − 𝑥 horas Velocidad: 𝑣 = 𝑒 ∙ 𝑡 Recorrido en auto = 50𝑥 km Recorrido a caballo = 10(12 − 𝑥) km para que regrese al punto de partida, las distancias recorridas deben ser iguales: 50𝑥 = 10 (12 − 𝑥) 50 10 𝑥 = 12 − 𝑥 5𝑥 = 12 − 𝑥 5𝑥 + 𝑥 = 12 6𝑥 = 12 𝑥 = 12 6 𝑥 = 2 Recorre 100 Km de ida y otros 100 Km de vuelta. 2) 5 gatos comen 5 ratones en 5 minutos. ¿Cuántos gatos comerán 10 ratones en 10 minutos? Solución: Es una regla de tres compuesta: GATOS RATONES MINUTOS 5+ 5- 5+ X- 10+ 10- 5 𝑥 = 5 10 = 5 10 5 𝑥 = 5 ∙ 10 10 ∙ 5 5(10 ∙ 5) = 𝑥(5 ∙ 10) 5 ∙ 10 ∙ 5 5 ∙ 10 = 𝑥 5 = 𝑥 Respuesta: A más gatos más ratones. A más gatos menos minutos
- 2. 2 B. SERIE DE NÚMEROS 1) ¿Qué número sobra en la siguiente serie? 4 8 6 12 10 20 18 30 36 . Solución: . 4 8 6 12 10 20 18 30 36 El patrón es: 4 8 6 12 10 20 18 30 36 (• 2) (-2) (• 2) (-2) (• 2) (-2) (• 2) Los números escritos entre paréntesis muestran cuánto el último número se multiplicó •, se añadió + o se restó para obtener el número actual en el Derecha de los paréntesis. El "•" significa "tiempos" o "multiplicar", también se puede escribir como "X" o "*" 2) ¿Qué término continúa en la serie? A 8 E 17 --- --- --- --- 5 C 12 G . Solución: Patrón de las letras: A 8 E 17 I --- ↘ --- ↗ --- ↘ --- ↗ --- 5 C 12 G A, B, C, D, E, F, G, H, I, … Patrón de los números: A 8 E 17 I --- ↗ --- ↘ --- ↗ --- ↘ --- 5 C 12 G 23 5+3=8 8+4=12 12+5=17 17+6=23
- 3. 3 C. INFERENCA NUMÉRICA 1) . 20 15 40 50 60 X. Solución: . 20 15 40 50 60 X . 20 − 15 = 5 40 − 50 = −10 60 − 𝑥 = 15 60 − 𝑥 = 15 −𝑥 = 15 − 60 −𝑥 = −45 X = 45 2) . 1 4 10 3 6 12 5 8 X. Solución: . 1 4 10 3 6 12 5 8 X . 1 + 2 = 3, 3 + 2 = 5 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8 10 + 2 = 12, 12 + 2 = 14 X = 14 D. MATRIZ DE NÚMEROS Y/O LETRAS 1) . 3 1 2 6 1 5 13 X 8. Solución: . 3 1 2 6 1 5 13 X 8 . 3 − 1 = 2 6 − 1 = 5 13 − 𝑋 = 8 13 − 𝑋 = 8 −𝑋 = 8 − 13 −𝑋 = −5
- 4. 4 2) . 8 16 2 3 X 1 . Solución: . 8 16 2 3 X 1 . 8 × 2 = 16 3 × 1 = 3 𝑋 = 3 3) . ares res es se ser X . Solución: . ares res es se ser X . 𝑒𝑠 ⇔ 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑠 ⇔ 𝑠𝑒𝑟 𝑎𝑟𝑒𝑠 ⇔ 𝑠𝑒𝑟𝑎 X = 𝑠𝑒𝑟𝑎