Problemas propuestos 02
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Este documento presenta una serie de problemas de física relacionados con vectores. Los problemas incluyen cálculos de combinaciones de vectores, determinación de desplazamientos resultantes a partir de desplazamientos individuales, cálculos de fuerzas resultantes a partir de fuerzas individuales que actúan sobre objetos, y determinación de tensiones en cables que sostienen objetos. En total presenta 22 problemas distintos sobre conceptos vectoriales fundamentales en física.
Problemas propuestos 02
- 1. PROBLEMA PROPUESTOS DE FISICA I- VECTORES 1. Considere los vectores u = (1, 0, 1) y v = (2, 1, 3,) Calcular las siguientes combinaciones de vectores. u + v, 2u + v, 2(u – 2v), 2. Considere dos desplazamientos A y B de magnitud 3m y 4m respectivamente. Dibuje el gráfico de los desplazamientos para que al combinarlos la resultante tenga magnitud de: a) 7m, b) 1m y c) 5m. 3. Un objeto se mueve 200ft horizontalmente y luego sube 135ft en un ángulo de 30º sobre la horizontal. Luego viaja 135ft en un ángulo de 40º debajo de la horizontal. ¿Cuál es su desplazamiento desde su punto de inicio? NOTA: Use el método gráfico 4. Dos estaciones de rastreo A y B detectan un satélite. La estación A reporta la posición del satélite de 451 km al Este sobre la línea que une A con B. La estación B, que se encuentra a 600 km al Oeste de A, detecta al satélite a 20º sobre la línea que une A con B. ¿Cuál será la altura a la que se encuentra el satélite, sobre la línea que une las estaciones? 5. Un automóvil se ha desplazado una distancia desconocida desde A hasta B. Sabemos que luego se desplazo 50 m hasta C, formando un ángulo de 15º con el vector del primer desplazamiento. Si el vector resultante de los dos vectores forma un ángulo de 20º con el primer desplazamiento. ¿A cuánto equivale el desplazamiento de A hasta B y la resultante? 6. Un jugador de golf mete su pelota en un hoyo den tres golpes. El primer golpe desplaza la pelota 25 m hacia el norte, el segundo 6 m hacia el sureste y el tercero 2 m hacia el suroeste. Que desplazamiento será necesario para meter la bola de un solo golpe? 7. Un auto recorre 20 Km. al norte y después 35 km en una dirección 60º al oeste del norte. Determine la magnitud y dirección de la resultante del desplazamiento del auto. 8. Dados las siguientes fuerzas, sumar una a continuación de la otra, de tal manera que determine el modulo de la resultante y la dirección, utilizando el método grafico: F1= 200N con θ1= 45°, F2 = 150 N con θ2= 315°, F3= 250N con θ3= 217°, F4= 300N con θ4= 120°. 9. Sumar gráfica y analíticamente y los siguientes vectores: A de módulo 5 y argumento 37º, B de módulo 10 y argumento 127º y C de valor 2 y argumento 270º. 10. Dado los vectores A = 2 i + 3 j, B = 3 i + j, calcular el producto escalar y el ángulo entre los vectores. Hallar el área del paralelogramo dado por los vectores A = 3 i + 2 j , B = 4 i + 5 j 11.Un cuerpo de masa m = 100 kg esta unido al sistema de cables indicado en la figura y se mantiene en equilibrio en la posición indicada. Determinar las tensiones en los cables
- 2. 12. Determine la magnitud de la componente proyectada de la fuerza de 100lb que actúa a lo largo del eje BC del tubo. 13. Determine la magnitud, y los ángulos coordenados del producto vectorial F2 y F1. 14.En el esquema de la figura, el bloque de peso P se mantiene en equilibrio cuando se aplica una fuerza F = 500 N en el punto B del sistema de cables. Determinar las tensiones en los cables y el peso P.
- 3. 15. Determine la magnitud y dirección de 1F de manera que la fuerza resultante esté dirigida verticalmente hacia arriba y tenga una magnitud de 800N 16. Tres fuerzas actúan sobre el poste. Determine la magnitud y dirección de 2F para que la fuerza resultante esté dirigida a lo largo del eje positivo y tenga una magnitud de 50 lb. 17. En el plano inclinado determinar el valor del ángulo α, si el peso del bloque es de 100 N.
- 4. 18. Si las tensiones en los cables AB y AC son de 850N y 1020N, respectivamente, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables. 19. La fuerza F que actúa sobre la estructura mostrada en la figura tiene una magnitud de 500 N y debe resolverse en dos componentes actuando a lo largo de las barras AB y AC. Determine el ángulo θ, medido bajo la horizontal, de manera que la componente FAC esté dirigida de A hacia C y tenga una magnitud de 400 N.
- 5. 20. L´lñ´lñ´lñ 21. Lñ´lñ´lñ´ 22. L´lñ´lñ´ 20. Determine la magnitud de la fuerza F1, si la resultante en el eje X es cero. 21. La viga v a a ser levantada usando dos cadenas. Si la fuerza resultante debe ser de 600 N dirigida a lo largo del eje “y” positivo, determine las magnitudes de las fuerzas FA y FB sobre cada cadena y la orientación θ de FB de manera que la magnitud de FB sea mínima. FA actúa a 30° desde el eje “y” como se muestra. Prob. 21 y 22 22. La viga va a ser levantada usando dos cadenas. Determine las magnitudes de las fuerzas FA y FB sobre cada cadena para que desarrollen una fuerza resultante de 600 N dirigida a lo largo del eje “y” positivo. Considere θ = 45°.