Problemas resueltos
- 2. P1.En el depósito de agua, determine las fuerzas y el centro de presiones, para la superficie rectangular AB de 1,20 metros de longitud y de la superficie CD formada por un triángulo de vértice C de medidas 1,80 x 1,20 m. Se determina la fuerza sobre la compuerta AB que está vertical, para ello usaremos la expresión que nos da la fuerza sobre una compuerta plana sumergida: F = .h.A Por lo tanto, la fuerza que sufre la compuerta AB será: F (1000) x (2,.2) x (2x1,2) 5,280 Kgf.
- 3. Ix Ῡ.A Ῡ +Yc = En cuanto al punto de aplicación de dicha fuerza, éste será el centro de empuje, que calcularemos a partir de la expresión: La Ῡ del centro de gravedad es la distancia que hay desde el punto de corte de la superficie libre del fluido con la pared que contiene a la compuerta y en este caso, como en cualquier caso en que tengamos una pared vertical coincide con la altura “h” a la que se encuentre el centro de gravedad, por lo tanto, tendrá un valor de 2,2 m, por otro lado el momento de inercia para el área rectangular es : Por tanto, la compuerta AB sufrirá una fuerza de 5280 kgf a una distancia de 2,35 m de la superficie libre del fluido. Sustituyendo en la expresión nos da un valor de: I = bh3 /12
- 4. Ahora tenemos que hacer el mismo cálculo con la compuerta triangular, para ello, tendremos en cuenta que la altura a la que se encuentra el centro de gravedad de la compuerta está a 1/3 de la altura, ya que la compuerta sabemos que es triangular, por lo tanto: F = .h.APor lo tanto el valor de la fuerza será: F = (1000)x(1,84)x(0,5x1,20x1,80) = 1987,2 Kgf El punto de aplicación será el centro de presiones que estará situado a una distancia Yc dada por : Ix Ῡ.A Ῡ +Yc =
- 5. Quedando el siguiente esquema para la compuerta: