Procedimientos en levantamientos altimétricos
- 1. Levantamientos Altimétricos. La Altimetría es el conjunto de métodos y procedimientos mediante los cuales es posibledeterminar las cotas y desniveles entre puntos del terreno sin que sea importante su ubicación planimétrica.Estas cotas pueden ser determinadas en forma directa o indirecta,con el nivel de precisión requerido.Las cotas pueden ser absolutas(respecto a nivel medio del mar) o relativas (respecto a un nivel de referencia arbitrario). Para realizarun levantamiento Altimétrico es necesario utilizar algún tipo de Nivelación,que de acuerdo a la forma de trabajo sedistinguen 3 tipos: 1.- Nivelación directa o geométrica. 2.- Nivelación indirecta o trigonométrica. 3.- Nivelación físicao barométrica. Y según precisión seclasifican en: 1.- Nivelación Aproximada. 2.- Nivelación Corriente. 3.- Nivelación Precisa. Nivelación directa o geométrica, “NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE” Los instrumentos necesarios para ejecutar este método de Nivelación son los siguientes: - 2 Miras topográficas. - Nivel topográfico. - Trípode. En los métodos de nivelación setrabaja con tres tipos de puntos: Puntos de referencia: Son puntos de cota conocida que sirven de ayuda para la determinación de las cotas delos puntos de cotas desconocidas.En caso de no conocer su cota se le asigna una por conveniencia (cota relativa). Puntos de cambio: Son puntos que sirven de apoyo para la realización dela Nivelación,son determinados por el mirero, y para cada punto abran dos lecturas (una de adelante y una de atrás),sobreestos puntos la mira topográfica no debe entrar en contacto con la superficiedel terreno. Puntos intermedios: Son puntos que no intervienen en la marcha dela Nivelación,sobrelos cuales serealiza solamenteuna lectura y no es necesario una instalación tan cuidadosa dela mira topográfica como en los puntos de cambio. La nivelación tienepor finalidad,determinar el desnivel existente entre dos puntos del terreno. Entendiendo por desnivel la distancia vertical existenteentre dos puntos del terreno. La nivelación también se encarga de determinar las cotas delos puntos característicosdel terreno, entendiéndose por cota de un punto a la distanciavertical existenteentre el punto y un nivel de referencia (si este nivel de referencia es el nivel medio del mar la cota será absoluta,si el nivel dereferencia es arbitrario será una cota relativa y solo tendrá validezdentro del terreno que se realizo el levantamiento altimétrico). Nivel o Anteojo Topográfico Instrumento que se utiliza para tomar mediciones topográficas, en su parte superior pos ee un anteojo topográfico. Bajo el ocular, por donde se mira, esta al limbo horizontal, una especie de transportador que permite medir ángulos en gradianes. También posee una burbujas esférica y en la parte inferior tiene tres tornillos nivelantes, todo esto para poder lograr ubicar el nivel de forma horizontal. Además
- 2. posee un tornillo de tangencia, que permite el movimiento horizontal con precisión y un tornillo ocular para el enfoque de la imagen. Al mirar por el lente se pueden ver dos líneas que lo cruzan de lado a lado,una vertical y otra horizontal; llamados hilosvertical y horizontal respectivamente. Además hay dos líneas, más cortas, paralelas a la horizontal, una sobre y otra bajo esta, llamadas estadía superior e inferi or respectivamente. Eje Óptico: Eje horizontal del nivel en donde incide la luz; el eje es horizontal solo si el nivel esta calibrado. Eje Vertical:Eje perpendicular al ejeóptico,el cual nos permite definir la estación, para así poder medir distancias horizontales entre la estación y el punto a medir. Ocular: lente óptico por el cual se mira el punto marcado por la mira, este lente se puede enfocar manualmente para tener una mejor visión del punto que se quiere medir. Objetivo: es el lente óptico que se encuentra al otro lado del tubo opuesto al ocular, este recibe la imagen para proyectarla hacia el ocular. Burbuja: sirve para nivelar el instrumento, a diferencia del nivelador de carpintero este tiene un área redonda de nivelación.
- 3. Tornillos nivelantes:estos tornillossirven para dar losúltimos toques para la nivelación del instrumento, ya que si damos mucha nivelación con estos tornillos estos se pueden gastar y rodar. Tornillo de Enfoque: Nos permite enfocar la imagen requerida de manera clara para realizar una buena lectura. Tornillo Tangencial: Nos permite realizar un movimiento fino para apuntar el instrumento en la dirección requerida (el movimiento grueso se realiza con la mano). Limbo horizontal: es una especie de transportador ubicado en la base del nivel que sirve para poder tomar los ángulos medidos en gradianes respecto de un punto el cual es designado con el ángulo cero radián, esto se llama calar el cero en un punto del cual se comienzan a medir todos los ángulos correspondientes a todos los puntos medidos desde una estación determinada. Retículo: Son líneas ubicadas en el tubo, las cuales se conforman de un eje vertical que sirve para corregir la verticalidad de la mira , un eje horizontal llamado hilo medio el cual nos da una referencia para tomar las lecturas de la estadía superior y la estadía inferior las cuales sirven para poder estimar de forma indirecta la distancia horizontal desde el E.V.R. hasta el punto medido, tomando la diferencia entre ambas estadías para poder reemplazarla en la formula matemática con la que luego se establecer la distancia horizontal. Hilo Vertical: Nos permite ver si la mira se encuentra vertical, para así realizar una lectura correcta. Hilo Horizontal: Permite verificar si la mira esta horizontal, y además nos entrega la medida del hilo medio. Estadías:Estas se dividen en superior e inferior,seencuentran a la misma distancia del hilo medio y nos permiten por ende tomar una lectura superior e inferior a la vez. Trípode Parte inferior del instrumento, accesorio que consta de 3 partes que cumplen la función de sostener el nivel a una altura determinada del suelo. Estas patas pueden alargarse o acortarse según sea su requerimiento por medio de unos tornillos de ajuste llamados mariposas, estas a través de unas abrazaderas metálicas ejercen presión sobre las patas. En su extremo superior se encuentra un platillo metálico de superficie plana donde descansa el nivel, en su centro tiene una perforación circular, bajo este, un puente con un tornillo de presión el cual cumple la función de fijar el nivel al trípode. En su extremo inferior presenta puntas metálicas con una aplicación de estribo que por medio de una presión ejercida por el pie penetra con facilidad el terreno. El trípode trae consigo una correa para su transporte y otra con la cual se amarran sus patas en el extremo inferior. El material de este accesorio es de aluminio y madera liviana.
- 4. Mira: La mira topográfica es de madera recubierta con pintura blanca y naranja,y su longitud es de cuatro metros aproximadamente, y se encuentra graduada en decímetros. La mira topográfica es una especie de regla,la cual seencuentra graduada en decímetros y centímetros. Para medir, se dirigeel objetivo del nivel hacia la mira,ubicada en el punto a definir,y se obtendrá una lectura en el retículo donde la lectura es clara hastalos centímetros, y donde los milímetros se aproximan adecuadamente. Debido a sus dimensiones (4 metros), es plegable para facilitar su transporte. La mira es plegablepara así transportarlasin dificultades.Al igual queel jalón,la mira sirve para marcar la ubicación depuntos característicosdel terreno y posee una fuerte coloración pa ra facilitar su ubicación. Esta mira es de fundamental aplicación en el método de nivelación, ya que nos entrega las diferencias de estadías,las queluego en gabinete sirven para poder establecer la distancias horizontales y verticales que se está tratando. Procedimientos de nivelación simple 1.- Se realiza un breve reconocimiento al terreno. 2.- Se determina el lugar de ubicación del punto de referencia 1 (en ésta tanto el punto de referencia 1, como el punto de referencia 2 fueron asignados). 3.- Se instala el trípodey el nivel sobreéste, a una distancia menor a 10 metros, medidos desde el lugar de ubicación del punto de referencia 1. (la distancia de10 metros viene definida por el instrumento, ya que superando esta distancia sevuelveinexacto) 4.- Luego se procede a calibrar el nivel,para esto senivela primero con las patas del trípode, cuando la burbuja de nivel se encuentre cerca del centro, se procede a nivelar con los tornillosnivelantes quese encuentran bajo éste. Se nivela con dos tornillos,para esto es necesario que los dos tornilloscon los que se esta nivelando seencuentren alineados con la burbuja denivel,para no forzar los tornillos. Luego se calibracon la burbuja deuña,la que se encuentra en el costado izquierdo del ocular del nivel,debiendo
- 5. coincidirpor completo ambas partes (sele denomina uña por su forma), este proceso se debe realizar cada vez que se desee tomar una lectura de atrás (recordando que el número de posiciones del instrumento viene dada por el número de lecturas deatrás). 5.- Luego de instalado y calibrado el nivel sobreel trípode, uno de los integrantes ubicará la mira topográfica sobreel punto de referencia 1. El integrante encargado de tomar las medidas dirigiráel objetivo del nivel hacia la mira topográfica,luego,el encargado de la mira deberá bascularla,siendo la lectura de este punto la mínima indicada por el hilo medio del nivel entre el rango de magnitudes que recorre la mira al ser basculada. 6.- Luego se procede a determinar la lectura de adelante (punto de cambio 1), para esto seprocede de la misma forma, sedirigeel objetivo del nivel hacia el lugar deubicación dela otra mira (recordar que en este método se utilizaron dos miras topográficasy para evitar errores es conveniente que es tas se encuentren a igual distanciarespecto a la ubicación escogida paralainstalación delos instrumentos) es integrante encargado de esta mira debe bascularlay la lectura queda definida por el mínimo valor entregado por el hilo medio. Sin olvidar anotar las respectivas lecturas en la cartera y marcar los lugares de ubicación delos puntos de cambio,puntos de referencia y puntos instrumentales en el croquis del terreno. 7.- Luego se procede a escoger la ubicación del punto de cambio 2 y la ubicación del instrumento,que por conveniencia debería estar ubicado a la mitad de la distancia entreel punto de cambio 1 y el punto de cambio 2, teniendo especial cuidado en no mover la mira topográfica del punto de cambio 1, ya que ésta se utilizaraparadeterminar la lectura de atrás del punto de cambio 2. Para la toma de lecturas del punto de cambio 2 se procede de la misma forma en la que se determinaron las medidas en el punto de cambio 1, y así sucesivamentehasta llegar a la lectura del punto de referencia 2. 8.- finalmente se determina el desnivel del terreno, para esto se deben sumar todas las lecturas de atrás y restarlela sumatoria delas lecturas deadelante.Si el desnivel es positivo,indicaqueel terreno va en subida,por el contrario,si el desnivel es negativo indica queel terreno va en bajada. Apoyo Teórico. La obtención de distanciashorizontales es por medio de las estadías,las queluego se llevan a una fórmula matemática con lo que se obtiene la distancia horizontal,nóteseque esta es una medición indirecta.Los instrumentos utilizadosen este método son: nivel,mira,plomada y trípode. La formula que representa la distancia horizontal es:
- 6. Distancia horizontal = A + K*G . En donde: -A = Const. de adición. -K = Const. Estadimétrica. -G = Generador. Esta fórmula queda establecida por una relación geométrica entre distancia focal y la diferencia de estadías o generador además del correspondiente factor de adición que entrega cada instrumentó, la relación viene dada a continuación en forma grafica. Representación grafica.
- 7. Ahora por el “TEOREMA DE TALES” se establece: ´d / G= f / e en donde G=Generador. f =Distancia focal. Y de este se establece ´d = (f / e)*G en donde k = (f / e). Con lo que queda establecido: D.H. = A + K*G. Las etapas de este proceso de medición, en resumidas cuentas, requieren del seguimiento de ciertos pasos en un determinado orden: Ajustar trípode. Colocar nivel. Ajustar nivel. Calar el cero Tomar las medidas de las estadías por medio del nivel sobre la mira que se encuentra en un punto característico. Luego secambia la posición instrumental,dejando eso si la mira Ben su punto, pues esta solo serota en su eje z, ya que se debe hacer luego una “lectura de atrás”y se posicionala mira Aen otro punto característico.Aeste proceso se le llama marcha dela nivelación. Registrar distanciaspara calcularen gabinete las correspondientes distancias horizontales y niveles o cotas.
- 8. Cálculos Este método supone el uso de un nivel de anteojo, el cual es capazde dirigir visualeshorizontales. Es un nivel esférico nivelado por tornillosnivelantes. El giro de 400 gradianes del nivel topográfico genera el plano de horizontal matemática. Dn=Ca-Cb Dn=Lb-La Cb=Ca+La-Lb Ca + La = Cota Instrumental Lb - La = Desnivel AB = Ca - Cb La cota de A (Ca) es igual a 100 cuando no se sabela cota del punto Nivelación CA + LA – LB = CB CB + LB – LC = CC CC + LC – LD = CD PR: Puntos de referencia (cota) PC: Puntos de cambio,son puntos en los cuales el topógrafo se instalacon la mira para seguir trasladando lascotas al punto final. PI: Puntos intermedios, son puntos para obtener mediciones extraordinarias en relación a objetos.
- 9. REGISTRO DE NIVELACIÓN Lectura atrás Es la lectura de mira que se realiza sobreun punto de cota conocida Lectura intermedia Es la lectura de mira hecha sobre un punto intermedio Lectura adelante Es la lectura que se realiza sobreun punto de cambio y sirvepara realizar un cambio deposición. Por ejemplo: COMPROBACIÓN MATEMÁTICA DEL REGISTRO Si la siguientefórmula no coincidequieredecir que hubo un error aritmético en los cálculos. Σ LATRÁS – Σ LADELANTE = Cota final terreno –Cota inicial terreno
- 10. Como ya se ha mencionado, se trabajó utilizando la fórmula para el cálculo de la distancia horizontal, que fue: D.H.=K*G+A Donde A es la Cte. Analática y es determinada por el fabricantedel anteojo topográfico,en nuestro caso tiene valor de 0. La Cte. estadimétrica K tiene un valor de100; y G es el generador definido por: G= ES- EI Siendo E.S. y E.I. la estadía superior e inferior respectivamente, a continuación se muestran los resultados obtenidos en el levantamiento planimétrico. PRn: puntos de referencia. PCn: puntos de cambio. Punto de referencia: son puntos de cota conocida,que sirven de apoyo para calcularla cota deun punto desconocido.El punto de referencia debe estar a máximo 500 metros del punto que sedesea calcular su cota. Punto de cambio:estos puntos son escogidos por el mirero y sirven de apoyo para la realización dela nivelación y sobrelos cuales serealizan dos lecturas.Paramover el instrumento es necesario escoger un punto de cambio. La lectura de atrás serealiza sobrecota conocida,la lectura deadelantees la que se desea conocer. Desnivel:distancia vertical existente entre dos puntos. Se calcularestando la sumatoriadelas lecturas de atrás con la sumatoria delas lecturasdeadelante. COMPROBACIÓN MATEMÁTICA DEL REGISTRO Si la siguientefórmula no coincidequieredecir que hubo un error aritmético en los cálculos o los errores, que no deben ser mayores que la tolerancia exigida por el mandante, del manejo de instrumentos en terreno tuvieron su efecto normal. Σ LATRÁS – Σ LADELANTE = Cota final terreno –Cota inicial terreno 35,495 m – 6,400 m = 126,31 m – 100.000 m 29,095 = 26,31 m ∴ El registro no es correcto, se debe realizar nuevamente la marcha si los cálculosdeerror exceden la tolerancia.O de lo contrario corregir el registro en gabinete. Nivelación Cerrada El concepto de nivelación,serefiereal conjunto de métodos mediante los cuales sedetermina, a partir de un punto de cota conocida,la cantidad depuntos necesarios para la realización deun perfil (longitudinal o transversal),o simplemente para la comprensión mas acabadadeuna zona o sector a trabajarseposteriormente. El problema de realizar una “nivelación simple”,es que no hay forma de saber si los resultadosobtenidos están correctos o no. Es por eso que existe la nivelación cerrada,este se basa en que el desnivel entre dos puntos es constante en magnitud, y que solo varía en su signo según sea la pendiente hacia arribao hacia abajo.
- 11. Esta condición se resume en; E atrás – E adelante =0 Pero antes es pertinente profundizar en el concepto de nivelación, y en la ejecución de ésta. Estos puntos de cota definida (conocida) son los denominados puntos de referencia (PR), y sirven para la determinación de otro punto. Punto de cambio (PC); es un punto auxiliarquesirvede apoyo para la realización dela nivelación.Sobre él es necesario realizar dos lecturas(lectura deadelante y lectura de atrás) Es conveniente tener un criterio definido a la hora de escoger un punto de cambio; *que sea fácilmenteidentificable(para poder sacar y volver a poner la mira) * La mira debe poder rotar sobre el punto, es decir, debe estar sobre un pivote, como una piedra,por ejemplo. NUNCA debe estar sobreel piso. Punto intermedio (PI); es un punto que no interviene sobre el avancede la nivelación,sobreel se hace solo una lectura y una instalación simplede la mira.En el terreno que nos tocó trabajar,definimos puntos intermedio como puntos característicosdel terreno, puntos que interesen a la hora de un proyecto o para reconocer mejor un terreno. Ahora es importante definir algunos criteriosgenerales para la realización dela nivelación,con el fin de obtener un resultado optimo: * El instrumento debe estar colocado en un lugar seguro para la realización delas lecturas y de suelo firme. * Las miras deben de estar verticales al momento de las lecturas(Bascular) * Las distanciasa lasmirasdeben ser equidistantes,no mayor de 70 m. * La distanciadelas mirasal instrumento no debe ser muy grande. * Evitar lecturas muy abajo,o muy arriba dela mira. * enfocar adecuadamente para evitar error de paralaje.
- 12. pra prb pc1 pc2 pc3 El movimiento hacia uno de los sentidos dela nivelación sedenomina marcha de la nivelación, y es de la siguientemanera (esquema) Se empieza siempre con una lectura hacia atrás,y setermina con una hacia adelante. por errores que ocurren normalmente en la nivelación,sea la malapostura del instrumento,la mala lectura,o escritura de los datos obtenidos E atrás –E adelante = distinto de cero. A este error se le llama error de cierrealtimétrico,y se designa con la letra tau. En el caso de nosotros,el error que dio en terreno fue considerado dentro del rango “corriente”(del orden del centímetro) La cartera básica pararegistrar losdatos,es la siguiente; punto atrás intermedio adelante Observaciones- pra Pc1 Pc2
- 13. CÁLCULOS Y RESULTADOS CARTERA NIVELACIÓN CERRADA Se realiza el cálculo pertinentea la nivelación cerrada correspondiente al tramo definido entre el pr1 y el pr2 y devuelta. (ver descripción terreno) Lectura atrás = (m) Lectura adelante = (m) Lectura atrás – Lectura adelante = (m)= Error de cierre altimétrico Para determinar una tolerancia aproximada setiene: T = 3,2 * n , donde n = número de lecturas atrás Si la tolerancia obtenida es menor que el error, la nivelación realizada se repite, de lo contrario, en caso de ser la tolerancia mayor que el error, la realización del método se aprueba.