Progamación
- 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO POLITECNICO SANTIGO MARIÑO M A R A C AY , E D O A R A G UA PROGAMACIÓN LINEAL INTEGRANTES : MARIAJOSE ESCALONA WILMER CHACON SECCION: SL
- 2. PROGRAMACION LINEAL La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal. Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
- 3. HIPERPLANOS En un espacio unidimensional (como una recta), un hiperplano es un punto; divide una línea en dos líneas. En un espacio bidimensional (como el plano xy), un hiperplano es una recta; divide el plano en dos mitades. En un espacio tridimensional, un hiperplano es un plano corriente; divide el espacio en dos mitades. Este concepto también puede ser aplicado a espacios de cuatro dimensiones y más, donde estos objetos divisores se llaman simplemente hiperplanos, ya que la finalidad de esta nomenclatura es la de relacionar la geometría con el plano.
- 4. CONJUNTOS CONVEXOS Definimos la idea de conjunto convexo como aquel conjunto que contiene cualquier segmento que une dos puntos del conjunto. Una función convexa f definida en un intervalo abierto C es continua en C y diferenciable en todos los puntos numerables. Si C es cerrado, f puede no ser continuo en los puntos críticos o finales de C. Una función es punto-medio convexa en un intervalo "C"
- 5. DESIGUALDADES LINEALES Una inecuación o desigualdad lineal es lo mismo que una ecuación lineal pero cambiando el signo de igualdad por signo(s) de desigualdad. Los signos de desigualdad son. Para resolver una desigualdad lineal se utilizan los mismos pasos que se usan para resolver una ecuación lineal. Como ejemplo, vamos a resolver las siguientes desigualdades:
- 6. POLIEDRICOS Se denomina politopo a todo conjunto de R(n) que es intersección de un número finito de semiespacios cerrados. Todo politopo es un conjunto convexo por ser la intersección de un número finito de semiespacios cerrados, y como los semiespacios son conjuntos convexos aplicando la propiedad de la intersección, sabemos que los politopos son conjuntos convexos. Cuando el politopo está acotado se denomina poliedro
- 7. SEMIPLANOS Toda recta perteneciente a un plano separa al mismo en dos porciones, cada uno de ellos recibe el nombre de semiplano. A la recta que da lugar a los dos semiplanos se la llama frontera o recta de división. Para diferenciar los semiplanos se determinan dos puntos adicionales, cada uno de los cuales pertenece a cada semiplano: Semiplano respecto a la recta r que contiene al punto A Semiplano respecto a la recta r que contiene al punto B
- 8. COMBINACION CONVEXA Una combinación convexa es una combinación lineal de puntos (los cuales pueden ser vectores, escalares o más en general puntos en un espacio afín) donde todos los coeficientes son no-negativos y suman . Todas las posibles combinaciones convexas están dentro de la envoltura convexa de los puntos dados. De hecho, la colección de todas las combinaciones convexas de puntos en el conjunto constituye la envoltura convexa del conjunto.