Prontuario
- 1. Versión: JUNIO 2008 Décimo Grado ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN PROGRAMA DE MATEMÁTICAS Matemáticas con rostro humano A. CURSO: MATEMÁTICA EN ACCIÓN B. CÓDIGO: MATE 131 - 1414 1 C. VALOR: CRÉDITO 2 D. PRERREQUISITO: MATEMÁTICA NOVENO GRADO (MATE 121 – 1410) E. DURACIÓN: UN SEMESTRE F. PROFESOR(A): G. INTRODUCCIÓN: Los cambios sociales y tecnológicos que ocurren en una sociedad pluralista y moderna requiere el ofrecimiento de una preparación académica versátil y de excelencia. Esto implica que la comunidad escolar debe convertirse en un lugar en el cual se fomente el diálogo reflexivo, el trabajo colaborativo y el desarrollo intelectual y afectivo de los estudiantes hacia la disciplina. En este contexto, el énfasis en el proceso de enseñanza-aprendizaje se debe orientar hacia la solución de problemas y la toma de decisiones que redunde en beneficio de la sociedad. El Programa de Matemáticas del Departamento de Educación está consciente de que la educación es un factor determinante para mejorar la calidad de vida de los estudiantes y encaminarlos hacia el futuro con una visión de cambio en los procesos educativos. El Programa cuenta con dos documentos que recogen los contenidos y principios metodológicos en la enseñanza de matemáticas: los Estándares y Expectativas de Grado (2007) y El Marco Curricular de Matemáticas (2003). Mientras el primero indica los contenidos que debe tener cualquier currículo de matemáticas de excelencia, el segundo define el enfoque pedagógico, los procesos, el alcance, la profundidad y los cambios en la forma de evaluar la labor académica de los estudiantes.
- 2. H. DESCRIPCIÓN Este curso dará énfasis al estándar de Álgebra, integrando las áreas de Numeración y Operación y Análisis de Datos y Probabilidad. Se ampliará el concepto función y la representación gráfica de las funciones cuadráticas, polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicos. Se trabajará con los conceptos de número imaginario, número complejo y sus propiedades, así como las expresiones racionales, variable discreta, operaciones con radicales y números complejos. Además se estudiará la simplificación de expresiones con exponentes racionales. En este curso, se enfatizan los procesos matemáticos de solución de problemas, representaciones y conexiones. Sin embargo, reconocemos que todos los procesos matemáticos se entremezclan en cualquier situación de aprendizaje. I. JUSTIFICACIÓN: El estudio formal de los conceptos e ideas algebraicas se inician en el nivel intermedio. En este nivel el estudiante reconoce, describe y generaliza patrones y relaciones y reconoce cuándo una relación es una función. Esto exige una etapa previa de apresto necesaria en la experiencia educativa del estudiante en el nivel elemental, como el desarrollo de forma intuitiva de las ideas de relación y función. Cuando el estudiante inicia sus estudios en el nivel superior amplia el conocimiento algebraico a través del concepto función. Esta idea es pertinente y necesaria en la vida diaria, por lo que se requiere una profundidad mayor de su estudio y desarrollo. En este nivel se enfatiza el análisis, razonamiento y descubrimiento de técnicas para hacer gráficas de funciones, además del uso de modelos como herramienta para la solución de problemas. Es importante integrar la tecnología para enriquecer el proceso de enseñanza y aprendizaje en la sala de clases. El uso de medios tecnológicos como la calculadora gráfica, los programados tales como las simulaciones son herramientas que facilitan la enseñanza de los conceptos en este curso. J. ESTÁNDARES Y EXPECTATIVAS Numeración y Operaciones 1.0 Representa, aplica y discute las propiedades de los números complejos. 2.0 Realiza operaciones con raíces. 3.0 Realiza las operaciones básicas con monomios, binomios y polinomios, aplica estas operaciones para analizar el comportamiento gráfico de las funciones polinómicas y aplica la composición y descomposición de funciones para construir modelos y resolver problemas. Álgebra 4.0 Representa, interpreta y soluciona problemas que involucran funciones cuadráticas. Traduce entre las diferentes representaciones de una función (verbal, tablas, símbolos y gráficas).
- 3. 5.0 Representa el crecimiento geométrico o exponencial con ecuaciones y funciones exponenciales. Aplica las ecuaciones y funciones exponenciales para resolver problemas matemáticos y de la vida real. 6.0 Utiliza funciones logarítmicas para resolver problemas matemáticos y del contexto real. 7.0 Interpreta y representa funciones racionales y radicales. Resuelve ecuaciones racionales y radicales. Medición 9.0 Aplica informalmente los conceptos de cota superior e inferior y el límite. K. METODOLOGÍA El enfoque pedagógico que recomienda el Programa de Matemáticas está centrado en la enseñanza de matemáticas hacia la solución de problemas. Específicamente, el énfasis del currículo será la solución de problemas como medio para el desarrollo integral del ser humano. La enseñanza de matemáticas, en todos los niveles escolares, estará enmarcada en tres principios generales, a saber: la enseñanza activa (investigación, descubrimiento y razonamiento); la enseñanza cooperativa (comunicación, colaboración y valoración); y la enseñanza pertinente (aplicación y conexión). El logro de estas metas educativas depende de la armonización de estos tres principios. Selecciona actividades pertinentes, activas y colaborativas, cuyo propósito es involucrar a los estudiantes en el proceso de inquirir, descubrir y construir su conocimiento matemático. Esto no significa que tome una actitud pasiva en este proceso. Por el contrario, se mantiene alerta a las preguntas de los estudiantes para promover el dominio de las competencias esperadas para cada curso. Por lo tanto, cada actividad debe concluir con un resumen y práctica de lo aprendido. Sin este cierre de la lección, la misma estaría incompleta. Todo currículo reconoce que todos los estudiantes tienen la capacidad para aprender. Algunos estudiantes requieren la utilización de manipulativos o representaciones gráficas de situaciones, mientras que otros aprenden escuchando y razonando. Los maestros deben utilizar una variedad de estrategias para que todos los estudiantes adquieran las competencias esperadas de cada curso. Algunas de las estrategias que se recomiendan son: laboratorios con manipulativos, laboratorios utilizando la tecnología, tales como calculadoras gráficas y computadoras, proyectos de investigación, enseñanza en grupos pequeños y enseñanza cooperativa, conexiones en la misma disciplina y con otras disciplinas y la solución de problemas. Los cursos de Matemáticas deben conceptualizarse desde la perspectiva de un maestro “apotestado”, que evalúa las necesidades de sus estudiantes y adapta el curso
- 4. a las realidades de su sala de clases y de su comunidad cumpliendo, a la vez, con el desarrollo de las competencias de excelencia a que aspira el Programa de Matemáticas. La flexibilidad curricular, le permite a los maestros hacer la diferencia, para facilitar la formación de ciudadanos versados en la disciplina de manera que posean una conciencia social conducente a solucionar los problemas actuales y del futuro. L. ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES 1. Técnica de preguntas y respuestas para que el estudiante construya su conocimiento. 2. Presentación y análisis de situaciones reales para desarrollar los conceptos. 3. Trabajo individual en y fuera del salón de clases. 4. Trabajo en grupos y aprendizaje cooperativo para la construcción del aprendizaje. 5. Sesiones de prácticas individuales y grupales. 6. Conferencias. 7. Análisis de artículos. M. EVALUACIÓN1 El proceso de evaluación es una experiencia de descubrimiento y concienciación sobre el conocimiento, las competencias y destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo. Se dará énfasis a las técnicas e instrumentos: 1. Pruebas escritas u orales 2. Pruebas cortas 3. Trabajos de ejecución 4. Informes y presentaciones orales 5. Investigaciones escritas o monografías 6. Laboratorios 7. Portafolio 8. Pregunta abierta 9. Otros Curva Puntuación Nota final Nivel promedio 100-90 A Excelente 89-80 B Bueno 79-70 C Regular 69-60 D Deficiente 1 Las normas y procedimientos para la evaluación del aprovechamiento académico y la promoción de los estudiantes seguirán los procedimientos establecidos en la carta circular que establece la política pública de evaluación y promoción vigente.
- 5. 59-0 F Inaceptable N. TIEMPO SUGERIDO: CONTENIDO TIEMPO SUGERIDO UNIDAD 1: Función potencia y modelos cuadráticos 28 Días UNIDAD 2: Funciones polinómicas y racionales 20 Días UNIDAD 3: Funciones exponenciales y logarítmicas 26 Días UNIDAD 4: Función valor absoluto y otras 11 Días funciones definidas por partes Tiempo Total Aproximado del Curso 85 Días O. TEXTOS: Burrill, G & Cummins J. (1998). Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones. Columbus Ohio: Glencoe Collins, E. & Cuevas G. (1998). Algebra: Integración, aplicaciones y conexiones. Columbus Ohio: Glencoe Larson, R., Boswell, L. & Kannold, T. (1999). Pasaporte al álgebra y a la geometría. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada I. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada II. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada III. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin.
- 6. P. REFERENCIAS Baldor, A. (2007). Álgebra. México, DF: Grupo Editorial Patria. Baldor, A. (2000). Aritmética. México, DF: Grupo Editorial Patria. Barnett, R. & Nolasco, M. (1980). Algebra Elemental: estructuras y aplicaciones. Bogotá, Colombia: McGraw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto, Curso 1. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto, Curso 2. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto, Curso 3. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Chanan, S., Bergofsky, E., & Steketee, S. (2002). Exploring Algebra with The Geometer´s Sketchpad. Emeryville, CA: Key Curriculum Press Connaly, E., Hughes-Hallet, D. & Gleason, A. (2007). Functions Modeling Change: A preparation for calculus. New York, New York: John Wiley & Sons. Crisler, N. (2003). Developing Mathematics through applications I. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Crisler, N. (2003). Developing Mathematics through applications II. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 1. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 2. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 31. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 4. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fishman, D., Hallet, T., Rinne, D. & Williams, P. (2005). Emeryville, CA: Key Curriculum Press.
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