Precálculo syllabus
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Este documento presenta la información general de un curso de Precálculo dictado en la Corporación Universitaria Minuto de Dios. El curso busca desarrollar competencias matemáticas y habilidades de resolución de problemas en estudiantes de ingeniería y tecnología. Se explican los objetivos, contenidos, estrategias pedagógicas y sistema de evaluación del curso, el cual incluye evaluaciones diagnósticas, de proceso y finales.
Precálculo syllabus
- 1. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS VICERRECTORÍA GENERAL ACADÉMICA ESTRUCTURA METODOLÓGICA INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO Nombre de la asignatura Precálculo Programa o Unidad académica que la ofrece Ciencias básicas Número de créditos Tres Modalidad Diurna y Nocturna SÍNTESIS Es un curso teórico de fundamentación en matemáticas para los estudiantes de los programas de Ingeniería (Civil, Agroecológica, Industrial y Sistemas) y algunos de Tecnología (Informática, Redes y seguridad, Electrónica, Logística y Mercadeo), que centra su atención en el desarrollo de competencias matemáticas como: formular y resolver problemas, utilizar la capacidad de abstracción y síntesis, utilizar diferentes tipos de registros de representación y comunicar ideas matemáticas. Para tal fin, se busca que el estudiante fortalezca sus habilidades matemáticas específicas que están asociadas a dos campos de pensamiento: el algebraico y el variacional. El desarrollo conceptual se hace a partir de cuatro grandes ejes: los sistemas numéricos, el lenguaje y las operaciones algebraicas, las ecuaciones y el estudio de las funciones en variable real. En la actualidad, cuenta con una intensidad de 6 h/semana, de las cuales 4 horas son dedicadas a la profundización temática y 2 horas de refuerzo o ejercitación.
- 2. JUSTIFICACIÓN Éste curso de formación busca no solamente reforzar conceptos básicos de las matemáticas como preámbulo al estudio de conceptos como los límites y la derivada, sino que permite desarrollar en los futuros profesionales habilidades asociadas a la observación, la interpretación, el análisis, el modelamiento y la argumentación, fundamentales en la solución de situaciones problema. De otra parte, se soporta en estrategias didácticas que buscan afianzar en los estudiantes competencias para la vida como el trabajo colaborativo, el uso de las tecnologías de la información y la comunicación, la gestión de la información, el desarrollo del pensamiento crítico y el planteamiento y solución de problemas. Por último, el formalismo y el rigor que exige el aprendizaje de las matemáticas fortalece en ellos aspectos asociados al saber ser y el convivir, tales como la responsabilidad, el compromiso, la disposición, el autocontrol, entre otras, que permiten a un individuo ser realmente un trasformador no sólo de sí mismo sino de su contexto y su realidad social. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Desarrollar en el estudiante competencias que le permita abordar problemas en los que intervienen expresiones algebraicas y ecuaciones o sistemas de ecuaciones que sean indispensables en su posterior desarrollo académico, lo mismo que utilizar los elementos que provee la geometría analítica para abordar situaciones en su quehacer profesional. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Saber: a. Desarrollar en el estudiante la interpretación y argumentación de problemas con contextos. Hacer: Posibilitar en el estudiante el manejo de ayudas tecnológicas que le brinde la posibilidad de realizar tratamientos gráficos y algebraicos para un auto aprendizaje eficaz e inmediato. .
- 3. Ser: Propiciar en el estudiante un ambiente adecuado de trabajo grupal e individual que le posibilite un proceso de aprendizaje semi autónomo. COMPETENCIAS COMPETENCIAS COGNITIVAS ( o del SABER) Utilizar el lenguaje algebraico como elemento coherente de comunicación Realizar tratamientos adecuados en ecuaciones o sistemas de ecuaciones. Interpretar y los traduce problemas a diferentes lenguajes para ser solucionados de manera apropiada. Reconocer diferentes tipos de funciones y usarlas de manera correcta en situaciones con contexto. Utilizar herramientas tecnológicas como ayuda a la solución correcta de problemas matemáticos o cotidianos. COMPETENCIAS PROCEDIMENTALES o INSTRUMENTALES ( del HACER) Utiliza la matemática para resolver problemas con contexto o simplemente matemáticos. Argumenta las soluciones a diferentes tipos de problemas, utilizando representaciones adecuadas de los mismos Maneja algunos programas matemáticos, como WX máxima y Graphmatica. COMPETENCIAS ACTITUDINALES (del SER) Es responsable de su aprendizaje y entrega los informes en las fechas previstas. Maneja de manera adecuada su tiempo de estudio que se manifiesta en la continua participación de los temas de estudio. Colabora con los demás integrantes del curso en las actividades programadas aportando su conocimiento (o las dudas que tenga) para mejorar análisis o interpretación de los problemas. Reconoce de manera adecuada al otro y respeta y valora sus ideas. Es responsable con las actividades y las tareas asignadas a su grupo.
- 4. DESARROLLO DE COMPETENCIAS COMPETENCIA CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONTENIDOS Reconocer en un enunciado las expresiones algebraicas términos constantes, variables e independientes. En un ejercicio con contexto asocia las expresiones algebraicas, reconociendo en ellas variables, constantes y ecuaciones. Argumentar adecuadamente en un ejercicio con contextos cada uno de sus pasos de razonamiento efectuados. Utilizar en un problema matemático o con contexto cotidiano herramientas tecnológicas para verificar e interpretar resultados Asocia expresiones algebraicas a problemas con contextos geométricos y numéricos. Realiza de manera correcta operaciones algebraicas e interpreta adecuadamente los resultados que se obtienen. Deduce expresiones equivalentes agrupando o descomponiendo términos algebraicos. Lenguaje algebraico Operaciones algebraicas: Adición, resta, multiplicación y división. Factorización Operaciones con expresiones algebraicas Traducir un problema con contextos en proposiciones ecuacionales correctamente. Establecida una ecuación a partir de un contexto, realiza tratamientos de cálculo adecuados e interpreta resultados obtenidos. Utiliza las herramientas computacionales para verificar un resultado obtenido. En una situación problema abierta, aporta al grupo ideas sobre interpretación de problemas y argumentación de las soluciones de las mismas. Identifica en problemas de contextos coeficientes, variables y escribe relaciones ecuacionales entre ellas. Utiliza adecuadamente las propiedades algebraicas para solucionar ecuaciones. Comprueba sus razonamientos con software entregado a los estudiantes e indica inconsistencias en caso de haber. Utiliza los medios del curso para aportar ideas sobre problemas abiertos y los puede sustentar a sus compañeros. Concepto de ecuación Tipos de ecuación Sistemas de ecuaciones En un enunciado de una situación problema reconoce términos que expresan variación y términos que expresan constantes. En una situación problema de variación utiliza diferentes tipos de funciones que sirven como modelación. Dada una función en una representación puede convertirla a otros tipos de representación, y puede realizar razonamientos en estas. En diferentes enunciados el estudiante es capaz de reconocer relaciones variacionales. A partir de problemas con contexto puede realizar representaciones de funciones que estén asociadas a las situaciones y realizar traducciones a otras representaciones. Deduce información a partir de representaciones de funciones de variable real, como cartesiana, algebraica, numérica, tabular y la utiliza para solucionar problemas. Concepto de función. Modelación de funciones lineales. Modelación de funciones cuadráticas. Modelación con funciones polinómicas. Modelación con función exponencial. Modelación con función logarítmica. Modelación con funciones con radicales.
- 5. ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS De acuerdo con estas características, la metodología de los cursos de matemáticas busca involucrar al estudiante de manera activa en el proceso de aprendizaje mediante lecturas previas a los diferentes temas a tratar y mediante la asignación de problemas que deben ser discutidos en el aula. Se privilegia una metodología que permita propiciar el logro de un dominio conceptual adecuado de la matemática y potenciar el desarrollo de habilidades de pensamiento y competencias para la resolución de problemas. Así mismo, una metodología que permita incorporar el uso de la tecnología computacional al currículo de matemáticas para facilitar los procesos de comprensión y representación de los temas matemáticos y para potenciar el desarrollo de algunas habilidades cognitivas. EVALUACIÓN EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO El text de entrada será una prueba que contenga los siguientes elementos: Contenidos pre- requisitos: operaciones con números reales, en sus diferentes representaciones ( numérica, gráfica, verbal, en contexto) Operaciones con expresiones algebraicas. Simplificación y factorización de expresiones algebraicas. EVALUACIÓN DEL PROCESO: Se evaluara en el estudiante, la participación constante y a tiempo en los trabajos asignados, su responsabilidad la entrega a tiempo de trabajos, la coherencia de los textos enviados y la de las pruebas individuales que entrega, la presencia en las tutorías (como elemento de aprendizaje), su autonomía, las pruebas que presente, su aporte a los trabajos en grupo, y a los foros.
- 6. EVALUACIÓN FINAL (Mecanismos para establecer la calificación definitiva) La evaluación final (100%). Es la sumatoria de tres cortes: Primer corte con una valoración del 35%. Distribuido de la siguiente forma: el 35% (heteroevaluación) está compuesto por quices, participación en clase y aula virtual, mapas conceptuales, talleres. Coevaluación (10%). Autoevaluación (5%). Mas el 50% de un examen individual escrito que contiene tema desde la primera semana hasta la semana cinco. Segundo corte con una valoración del 35%. Distribuido de la siguiente forma: el 35% (heteroevaluación) está compuesto por quices, participación en clase y aula virtual, mapas conceptuales, talleres. Coevaluación (10%). Autoevaluación (5%). Mas el 50% de un examen individual escrito que contiene tema desde la primera semana hasta la semana diez. Tercer corte con una valoración del 30%. Distribuido de la siguiente forma: el 35% (heteroevaluación) está compuesto por quices, participación en clase y aula virtual, mapas conceptuales, talleres y ensayo. Coevaluación (10%). Autoevaluación (5%). Mas el 50% de un examen individual escrito que contiene tema desde la primera semana hasta la semana catorce. RECURSOS Y FUENTES DE INFORMACIÓN Texto(s) Guía: (Obligatorios) Stewart J., Precálculo. Tercera edición. International Thomson Editores. 2001 Textos de Referencia: (Sugeridos). Tan, S. T , Matemáticas para administración y economía, International Thomson Editores, Tercera edición, 2005. Swokowski Earl W., Cole Jeffery A., Álgebra y trigonometría con geometría analítica, International Thomson Editores S.A Barnett Raymond, Ziegler Michel y Byleen Karl. Precálculo. Funciones y gráficas. Cuarta edición. McGraw Hill Interamericana. 2000. De este texto se pueden aprovechar los diferentes problemas de aplicación que aparecen a lo largo de los capítulos 1 al 7 y las secciones 10.2 y 10.4 .http://www.matematicastyt.cl/ Ejercicios resueltos de cálculo diferencial y álgebra. Paso a Paso. http://www.matematicasbachiller.com/temario/calcudif/index.html Introducción al cálculo diferencial con videos (álgebra con papas) Elaboró Revisó Aprobó Marco Antonio Ramírez Noviembre de 2013