Proyecto final matematicas ii
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Este documento presenta 5 problemas de matemáticas relacionados con funciones, ecuaciones diferenciales, series, maximización de funciones y programación lineal. Los problemas incluyen determinar valores esperados, tasas de infección, distancias verticales totales, puntos de máxima producción y cantidades óptimas de producción.
Proyecto final matematicas ii
- 1. Maestros Online Problemas de Matemáticas Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios Ciencias_help@hotmail.com
- 2. Maestros Online 1. Dada la siguiente función a. Comprueba que es una función de densidad de probabilidad si b) La probabilidad de que x quede entre a y b está dada por: c) Determina el valor esperado de x, el cual está dado por . 2. El modelo de epidemias asume que la enfermedad se extiende a un ritmo proporcional al producto del número total infectado y al número no infectado todavía. Sea x el número de individuos recientemente infectados en un momento t de una comunidad de n individuos susceptibles. Así el modelo matemático para representar esta epidemia está dado a través de la siguiente ecuación diferencial Encuentra el número de individuos recientemente infectados. Considera una comunidad de 1,000 individuos en un tiempo de 10 días a un ritmo de crecimiento de la epidemia del 15%. Representa gráficamente la función. 3. Una pelota se deja caer de 6 metros y empieza a botar. La altura de cada salto es de 3/4 la altura del salto anterior. Encuentra: a. La secuencia que representa este comportamiento. b. La serie que representa la distancia total vertical recorrida. c. Encuentra la distancia vertical total recorrida por la pelota. 2 4. La función de producción de una compañía está dada por P(x,y)= 0.54x - 3 2 3 0.02x +1.98y -0.09y , donde x y y son las cantidades de trabajo y capital, respectivamente, y P es la cantidad producida. Encuentra los valores de x y y que maximizan la producción de esta compañía. 5. Un fabricante produce tres artículos x, y y z. La utilidad por cada unidad vendida de x, y y z es de $1, $2 y $3, respectivamente. Los costos fijos son de $16,000 por año y los costos de producción por cada unidad son $4, $5 y $6, respectivamente. El año 1
- 3. Maestros Online siguiente se producirán y venderán un total de 10,000 unidades entre los tres productos, y se obtendrá una utilidad total de $25,000. Si el costo total será de $60,000, ¿cuántas unidades de cada producto deberán producirse el año siguiente? 2