Proyecto2012
- 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa UNEFA- Núcleo Mérida Mérida Estado Mérida Autora: Rosa Gomes C.I. 19.486.209 Prof: Ing. Josmary Fernandez Sis 601T INTRODUCIR MEDIANTE ALGÚN MÉTODO DE BÚSQUEDA CON RESTRICCIONES LA MÁXIMA QUE DESEA LA ADMINISTRACIÓN DE LA EMPRESA ESTABLECIENDO LAS CUOTAS DE VENTA DE LAS NUEVAS LÍNEAS. Planteamiento del problema. La dirección de cualquier empresa sea con fines de lucro o no, así como las organizaciones gubernamentales en general, siempre se enfrenta ante diversos tipos de problemas de toma de decisiones que van a encausar el futuro de la empresa hacia los objetivos organizacionales previamente planteados. En general siempre podríamos decir que se trata de maximizar la ganancia o disminuir los costos en función de una cantidad de recursos disponibles (dinero, variedad del personal, maquinarias y equipos disponibles, capacidad de la planta, etc.). En muchos casos, una amplia variedad de recursos debe asignarse en forma simultánea; estos recursos normalmente son requeridos para diferentes actividades: fabricación de productos, comercialización, inversiones de capital, programación de tareas, todas estas actividades juntas, entre otros. La Programación Lineal es una herramienta de apoyo en la toma de decisiones, permitiendo plantear un tipo particular de modelo matemático, donde se representa en forma simplificada el problema de decisión, las variables de decisión, el objetivo y las restricciones mediante símbolos matemáticos y ecuaciones.
- 2. Un modelo de Programación Lineal, es un modelo matemático particular en el cual las relaciones que involucran las variables son lineales y hay una medida de desempeño o un único objetivo. Una de las grandes ventaja de utilizar este tipo de modelos es que mediante un algoritmo de resolución se puede obtener la decisión más óptima o incluso la mejor aunque haya miles de variables y relaciones entre ellas. Los problemas de programación no lineal se presentan de muchas formas distintas. Al contrario del método símplex para programación lineal, no se dispone de un algoritmo que resuelva todos estos tipos especiales de problemas. En su lugar, se han desarrollado algoritmos para algunas clases (tipos especiales) de problemas de programación no lineal. Se introducirán las clases más importantes y después se describirá cómo se pueden resolver algunos de estos problemas. Si la función objetivo f es lineal y el espacio restringido es un politopo, el problema es de Programación lineal y puede resolverse utilizando alguno de los bien conocidos algoritmos de programación lineal. Si la función objetivo es cóncava (problema de maximización), o convexa (problema de minimización) y el conjunto de restricciones es convexo, entonces se puede utilizar el método general de Optimización convexa Existe una variedad de métodos para resolver problemas no convexos. Uno de ellos consiste en utilizar formulaciones especiales de problemas de programación lineal. Otro método implica el uso de técnicas de Ramificación y poda, cuando el problema se divide en subdivisiones a resolver mediante aproximaciones que forman un límite inferior del coste total en cada subdivisión. Mediante subdivisiones sucesivas, se obtendrá una solución cuyo coste es igual o inferior que el mejor límite inferior obtenido por alguna de las soluciones aproximadas. Esta solución es óptima, aunque posiblemente no sea única. El algoritmo puede ser parado antes, con la garantía de que la mejor solución será mejor que la solución encontrada en un porcentaje acotado. Ello se utiliza en concreto en problemas importantes y especialmente difíciles y cuando el problema cuenta con costes inciertos o valores donde la incertidumbre puede ser estimada en un grado de fiabilidad apropiado.
- 3. Dentro de los métodos esta el de Karush-Kuhn-Tucker y este tiene escenarios proporcionan las condiciones necesarias para que una solución sea óptima. En este sentido, se plantea el siguiente problema de programación lineal para ser resuelto a través de un método de búsqueda con restricciones. La compañía de seguros Primo esta en proceso de introducir dos nuevas líneas de productos: seguro de riesgo especial e hipotecas. La ganancia esperada es de 5bsf por el seguro de riesgo especial y de 2bsf por unidad de hipoteca. La administración desea establecer las cuotas de venta de las nuevas líneas para maximizar la ganancia total esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes: Horas-hombre por unidad Departamento Riesgo especial Hipoteca Horas-hombre disponibles Suscripciones 3 2 2400 Administración 0 1 800 Reclamaciones 2 0 1200 Objetivo general. Hallar mediante algún método de búsqueda con restricciones la máxima que desea la administración de la empresa estableciendo las cuotas de venta de las nuevas líneas. Objetivos específicos. Identificar las restricciones que tiene la compañía de seguros Primo en el proceso de introducir dos nuevas líneas de productos con el fin de plantear un problema de programación lineal. Implementar un método de búsqueda con restricciones (de preferencia) para encontrar la cuotas de venta de las nuevas líneas para maximizar la ganancia total esperada de las dos líneas de productos de la compañía Primo. Utilizar un software o herramienta computacional como adicional para modelar en el proceso.