Pt5 distribución-v
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El documento describe diferentes modelos para predecir la distribución espacial de viajes entre zonas, incluyendo factores de crecimiento, modelos gravitacionales y de oportunidades. Explica que la distribución de viajes depende de las producciones y atracciones de cada zona y se ve afectada por la distancia, tiempo y costo del viaje. Los modelos gravitacionales asumen que los viajes entre zonas son proporcionales a las actividades de origen y destino e inversamente proporcionales a la fricción del viaje.
Pt5 distribución-v
- 1. Prof. Jorge Lusitano DISTRIBUCIÓN DE VIAJES POSTGRADO EN TRANSPORTE URBANO UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR PLANIFICACIÓN DEL TRANSPORTE URBANO
- 2. PLANIFICACIÓN DEL TRANSPORTE – DISTRIBUCIÓN DE VIAJES Esta distribución está asociada a: Las producciones y atracciones de las zonas Los propósitos de viaje Los usos del suelo Las facilidades de transporte - accesibilidad ¿ Cómo se distribuyen esos viajes ? PREGUNTAS CLAVES PRODUCIDOS ¿ A dónde van esos viajes ? ATRAÍDOS ¿ De dónde vienen ? Explicar la distribución espacial de viajes; hacia qué zonas (j) se dirigen (son atraídos) los viajes producidos en cada zona (i). OBJETIVO
- 3. PLANIFICACIÓN DEL TRANSPORTE – DISTRIBUCIÓN DE VIAJES FUENTE DE DATOS VIAJES CARACTERÍSTICAS DE LA OFERTA DE TRANSPORTE Distancias de viaje Tiempos de viaje Costos de viaje PRODUCCIONES ATRACCIONES TÉCNICAS A UTILIZAR: Factores de Crecimiento Modelos GRAVITACIONALES Modelo de OPORTUNIDADES A 8 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 P 8 8 P 7 7 P 6 6 P 5 5 P 4 4 P 3 3 P 2 2 P 1 1 8 7 6 5 4 3 2 1 O/D
- 4. PLANIFICACIÓN DEL TRANSPORTE – DISTRIBUCIÓN DE VIAJES FACTORES DE CRECIMIENTO La distribución de los viajes actuales mantendrá una tasa de crecimiento (derivada de una tendencia), que permitirá proyectar la distribución de viajes futuros. V ij =F.v ij V i = viajes futuros entre i y j v i = viajes actuales entre i y j F = tasa de crecimiento global FACTOR UNIFORME FACTOR PROMEDIO V ij =(F i +F j /2).v ij F i = tasa de crecimiento de i F j = tasa de crecimiento de j VARIANTE - DETROIT V ij =(F i +F j /F).v ij F i = tasa de crecimiento de i F j = tasa de crecimiento de j F = tasa de crecimiento global Las dos últimas requieren iteraciones para que se logre equilibrio P = A
- 5. PLANIFICACIÓN DEL TRANSPORTE – DISTRIBUCIÓN DE VIAJES MODELO GRAVITACIONAL Dos cuerpos en el mismo universo se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancias. III LEY NEWTON La distribución de los viajes actuales y futuros se rige por el “ mismo comportamiento ” que postula la III Ley de Newton. La interacción entre dos zonas es proporcional al número de actividades en cada zona (masa) e inversamente proporcional a la fricción que impuesta por la infraestructura específica que la conecta (distancia). APROXIMACIONES Los viajes V ij entre dos zonas i y j, son proporcionales a la PRODUCCIÓN de la zona origen i, a la ATRACCIÓN de la zona destino j y decrecen con la distancia , tiempo o costo de transporte que les separa. F = g (M1.M2)/d 2
- 6. PLANIFICACIÓN DEL TRANSPORTE – DISTRIBUCIÓN DE VIAJES EXPRESIÓN GENERAL V ij = P i . A j . f(C ij ) f(C ij ): función decreciente de la fricción, dificultad o costo generalizado de relación entre i y j. ¿qué datos se requieren? Conocer las PRODUCCIONES y ATRACCIONES de cada zona. MATRIZ DE IMPEDANCIA Conocer las distancias , tiempos de viaje o costos generalizados entre cada zona. 8 7 T 63 6 5 4 T 33 3 T 25 2 T 12 1 8 7 6 5 4 3 2 1 O/D
- 7. PLANIFICACIÓN DEL TRANSPORTE – DISTRIBUCIÓN DE VIAJES FUNCIONES DE COSTO GENERALIZADO En los modelos aplicados a un sólo modo de transporte, el factor fricción, habitualmente empleado es el denominado coste generalizado de transporte, siendo su expresión: C ij = a T ij + b D ij + c P ij T ij : tiempo de viaje entre i y j. D ij : distancia de viaje entre i y j. P ij : precio del viaje entre i y j. Si el modelo se aplica a varios modos de transporte , el factor fricción será el costo generalizado ponderado, siendo su expresión: C ij = Σ p k C kij p k : porcentaje de viajes en el modo k en la relación i-j. C kij : costo generalizado de transporte en la relación i-j en el modo k.
- 8. PLANIFICACIÓN DEL TRANSPORTE – DISTRIBUCIÓN DE VIAJES EXPRESIONES DEL MODELO GRAVITACIONAL Función potencial: V ij = a (P i . A j ) . C ij – b Función exponencial : V ij = a P i . A j . e – b Cij Siendo para ambos casos a y b los parámetros a calibrar en el modelo
- 9. PLANIFICACIÓN DEL TRANSPORTE – DISTRIBUCIÓN DE VIAJES MODELO DE OPORTUNIDADES El modelo presupone que el comportamiento de los viajeros del sistema es tal que todo viajero procedente de i termina su viaje en j, siempre que no haya encontrado un destino aceptable en una zona más conveniente para él que la j ( el sentido de conveniencia puede referirse a mayor proximidad geográfica, menor tiempo de viaje, o menor costo generalizado de viaje ) . PROBABILÍSTICO De acuerdo con la hipótesis anterior, si A j es el número total de destino ofrecido por la zona j , habrá que definir una función fi(A i ) para cada zona de origen que nos dé la probabilidad de que en j haya un destino aceptable para i ; una vez definida esta función, si el número total de destinos existentes en las zonas más próximas a i que j es A T , llamando T a la zona total que engloba dichas zonas, la probabilidad de que un viaje con origen en i acabe en j será el producto de: (Probabilidad de que no haya destino aceptable en T) x (Probabilidad de que haya destino aceptable en j) = (1 - fi(A T )) . fi(A j ) F i (A)= 1- exp - l iA