Quinto estadistica
- 1. COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LOURDES GUÍA DE ESTADÍSTICA Docente: TATIANA GALEZZO BOLÍVAR Fecha: _________________ Estudiante: __________________________________________________________ Grado: 5˚____________ Estadística es la ciencia de recoger, clasificar, describir y analizar datos No. De hermanos Frecuencia absoluta numéricos que sirvan para deducir No tiene hermanos 5 conclusiones y tomar decisiones de 1 hermano 15 acuerdo con esos análisis. 2 hermanos 10 3 hermanos 20 Frecuencia absoluta es el número de total 50 veces que se repite un dato. Al recoger la información obtenemos un Solución: gran número de datos que conviene Para la variable “no tiene hermanos” la presentar en forma resumida en una tabla frecuencia absoluta es 5 y como el total de llamada tabla de frecuencias. datos es 50, la frecuencia relativa es , Ejemplo: también se puede expresar como número Determinar las frecuencias absolutas de la decimal, es decir, 0.1. información que se ha recogido en un curso de quinto grado sobre el deporte que Realizamos el mismo proceso para cada practican. Los datos son: dato y lo representamos en una tabla. Baloncesto, voleibol, voleibol baloncesto Luego: fútbol, voleibol fútbol, fútbol, fútbol baloncesto natación, baloncesto fútbol Frecuencia absoluta No. De hermanos voleibol baloncesto natación, voleibol, Fracción Decimal fútbol, fútbol, fútbol. No tiene hermanos 0,1 Solución: 1 hermano 0,3 Contamos las veces que se repite cada dato. 2 hermanos 0,2 Deporte favorito Frecuencia absoluta Baloncesto 5 3 hermanos 0,4 Voleibol, 5 total 50 1 Fútbol 8 Natación 2 Un Diagrama circular permite representar Frecuencia relativa es el cociente entre la información estadística. Es un círculo frecuencia absoluta y el número total de dividido en sectores, que representan, del datos. total, las partes a las que corresponden los datos. Ejemplo: Ejemplo: Encontrar la frecuencia relativa de los datos que se recogieron sobre la cantidad de La tabla muestra el porcentaje de hermanos de las estudiantes de quinto estudiantes de quinto grado de acuerdo a grado de un colegio. su sabor de helado preferido.
- 2. Sabor de helado en porcentaje preferido En otras palabras, por las estudiantes de 5º Sabor Porcentaje Una combinación es un arreglo en donde Mora 45% el orden NO es importante. Vainilla 30% Chocolate 15% Una permutación es una combinación ordenada. Fresa 10% Ejemplo de combinación: La información de la tabla se puede representar en una gráfica circular, de la Una persona tiene 3 camisetas y 2 siguiente manera: pantalones. ¿De cuántas formas distintas puede combinar estas prendas? a. Se determina el ángulo que corresponde a cada sector circular. Como 100% corresponde a 360º, Pantalón Pantalón entonces el 1% equivales a 3,6º. Mora 45 X 3,6º = 162º Vainilla 30 X 3,6º = 108º Camiseta Camiseta Camiseta Camiseta Chocolate 15 X 3,6º = 54º Fresa 10 X 3,6º = 36º Camiseta Camiseta b. Se traza un círculo y los sectores Un total de seis combinaciones. circulares con una clave de color. Ejemplo de permutación: Mora Encontrar el número de formas en que se Vainilla pueden ordenar las letras a, b, c. Chocolate Hay seis diferentes formas de ordenar tres letras y son las siguientes: Fresa a b c a c b b a c b c a c b a c a b Combinaciones y permutaciones Un total de seis permutaciones ¿Qué diferencia hay? Probabilidad Normalmente usamos la palabra La probabilidad nos ayuda a entender lo "combinación" descuidadamente, sin que puede suceder. pensar en si el orden de las cosas es importante. En otras palabras: Es una parte de las matemáticas en la que "Mi ensalada de frutas es una combinación conocemos los posibles resultados, pero no de manzanas, uvas y bananas": no importa podemos predecirlos con exactitud. en qué orden pusimos las frutas, podría ser "bananas, uvas y manzanas" o "uvas, Probabilidad expresada en fracciones manzanas y bananas", es la misma Para calcular la probabilidad de que ocurra ensalada. algo, divide el número de eventos entre las "La combinación de la cerradura es 472": posibles opciones, por ejemplo: ahora sí importa el orden. "724" no funcionaría, ni "247". Tiene que ser Una moneda tiene 2 lados: cara y cruz. exactamente 4-7-2. Si tiras la moneda al aire, la probabilidad de que salga “cara” es 1 de 2 ó Así que en matemáticas usamos un lenguaje más preciso: ¿Por qué? Sólo hay 1 cara y 2 posibilidades en total. Si el orden no importa, es una combinación. Probabilidad expresada en un diagrama Si el orden sí importa es una permutación. de árbol
- 3. Para ayudarte a resolver problemas de espaguetis ensaladas pizzas canelón probabilidad, puedes hacer un listado de Frecuencia 30 35 20 15 todos los posibles resultados de algo o un absoluta diagrama de árbol. Esto te ayuda a Frecuencia entender las posibilidades. relativa Por ejemplo: 4. Observa las tablas y expresa la frecuencia absoluta y la frecuencia Deseas anotar los resultados de tirar una relativa en cada uno de los datos. moneda al aire. Usemos un diagrama de a) árbol para ayudarnos a descubrirlo. Materia preferida No. de estudiantes Matemáticas 9 Como ves, al final tendrás dos Naturales 13 posibilidades. Español 8 Sociales 6 cara b) Color preferido No. de estudiantes Moneda Verde 16 sello Azul 5 Rojo 12 blanco 2 Taller. 5. En la biblioteca de la casa de Andrea tienen separados los libros por materias. Esto son los que ella encontró al 1. Gina esta ordenando sus camisetas de contarlos: la siguiente forma: amarilla, verde, roja, De matemáticas 10, de español 12, de sociales 7, de música 2, de ciencias 9. roja, azul, roja, verde, azul, amarilla, Representa la información anterior en azul, verde, verde, amarilla, amarilla, azul, azul, verde, verde, azul, azul. Con un diagrama circular: estos datos rellena el cuadro. 6. El diagrama circular muestra cuánta Colores de fruta se recogió el año anterior en la las Amarilla Roja Azul verde finca “El descanso” camisetas Frecuencia absolutas 2. Rellena la siguiente tabla con los datos de las personas que van a un balneario. Cincuenta personas van al sauna, setenta y cuatro personas van a la piscina, cuarenta utiliza la ducha de a) ¿Se recogió más naranja que papaya? esencias y treinta y seis van a darse un b) ¿Es mayor, menor o igual la cantidad masaje. recogida de mangos que la de Sauna Piscina Ducha de Masaje bananos? esencias c) Ordena de mayor a menor, según lo que Frecuencia muestra el diagrama, la fruta recogida 50 absoluta en la finca. Frecuencia 0,2 d) Aproximadamente, ¿Qué fracción de la relativa fruta recogida en la finca era naranja? 3. En un restaurante italiano las raciones 7. Realiza un diagrama que muestre la que más se sirven son: 20 pizzas, 30 distribución de los estudiantes del espaguetis, 35 ensaladas y 15 colegio, con base en la siguiente canelones. Con estos datos rellena la información: la mitad pertenecen a tabla de frecuencias relativas.
- 4. bachillerato, la tercera parte a primaria y 10. Un dado tiene 6 lados. el resto a preescolar. Cada lado tiene un número diferente: (1, Si en el colegio hay 450 estudiantes. 2, 3, 4, 5, 6). Si tiras el dado, la probabilidad de que salga un 5 es: a) ¿Cuántos están en bachillerato? b) ¿Cuántos son de primaria? Repuesta: c) ¿Cuántos niños del colegio están en preescolar d) ¿Qué porcentaje representan los estudiantes del colegio que están en primaria? e) ¿Qué porcentaje forman los estudiantes de preescolar y 11. Tatiana tiene estas tarjetas en la mesa. Si Tatiana escoge una de ellas al azar, bachillerato juntos? ¿cuál es la probabilidad de que la tarjeta 8. ¿Cuál es la probabilidad de que, al girar tenga el número 3? la flecha, se detenga en un número? Repuesta: Repuesta: 12. Melissa tenía una funda con 20 canicas. Ella las fue sacando una a una y anotó los colores en la gráfica. 9. ¿Ana tiene 14 lápices con los siguientes colores? ¿Cuál es la probabilidad de que la Si Ana saca un lápiz al azar, ¿cuál es la próxima canica que salga de la funda probabilidad de que saque 1 lápiz de sea de color rojo? color violeta? Repuesta: Repuesta:
- 5. 13. Deseas elegir los platos adecuados para 16. Vas a salir y no sabes si te vas a poner la cena. Debes elegir entre platos una camisa con mangas o sin mangas. hondos o planos, de color blanco o Además tienes 2 pantalones a escoger: negro. ¿Cuántas combinaciones puedes cortos o largos. ¿Cuál diagrama de hacer? árbol representa todas las Repuesta: combinaciones? 14. Deseas una pizza pequeña, mediana o grande. Puedes ponerle jamón o salami. ¿Cuántos tipos distintos de pizza puedes hacer? 15. María Clara desea arreglar las mesas de su casa. Esta tabla muestra las opciones que María Clara tiene. ¿Cómo se representa? 17. ¿cuántas combinaciones puedes hacer?