Rectas sistemas y parábolas
- 2. SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARES El sistema de coordenadas rectangulares se representa en un plano, mediante dos rectas perpendiculares. Ejemplo Ubique en el plano el punto P(6,3)
- 4. RECTAS y = mx + b tal que m ∈R , b ∈R, m es la pendiente de la recta y b es la ordenada que interseca el eje y. Ejemplo: Trace en el plano cartesiano la recta y = 3− x , Interseca al eje y en (0,b ) := (0,3 ) Interseca al eje x en (x,0 ) := (3,0) y=3−x 0=3−x x=3 Nota: Para trazar una recta, basta con dos puntos.
- 5. Pendiente de una recta Sean P1( x 1, y 1) y P2(x2, y2 ) dos puntos de la una recta l que no es paralela al eje y , entonces la pendiente de dicha recta es
- 6. Ejemplo: Determine la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-2,5) y (8,-5) Ejemplo. De acuerdo con las graficas determine si m > 0, m < 0 o m=0
- 7. OTRAS FORMAS DE REPRESENTAR UNA RECTA 1. Ecuación punto y pendiente: Sea l una recta que pasa por el punto P1( x1 , y1 ) con pendiente m , entonces la ecuación de la recta es Ejemplo. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por (2,1) con pendiente
- 8. PARÁBOLAS Las parábolas son curvas que representan a las ecuaciones de la forma y = ax + bx + c tal que a ∈R − {0} , b ∈ R , c ∈R. Intersección con los ejes Eje y En (0,c) Eje x En ( x1,0) y (x2,0) tal que x1 y x2 son las soluciones de la ecuación ax2 + bx + c= 0
- 9. Concavidad Si a es mayor que cero entonces la parábola es cóncava hacia arriba. Si a es menor que cero entonces la parábola es cóncava hacia abajo
- 10. Vértice Es el punto más bajo o más alto de una parábola. Dicho punto es el par ordenado: Si la parábola es cóncava hacia arriba, entonces el vértice es un mínimo. Si la parábola es cóncava hacia abajo, entonces el vértice es un máximo