Regla de Cramer
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El documento describe cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales 3x3. Se forma una matriz aumentada con los coeficientes de las ecuaciones. Se calculan los determinantes para obtener los valores de x, y y z. Se sustituyen los valores de x e y en una de las ecuaciones originales para obtener el valor de z, que resulta ser 3.
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Regla de Cramer
- 1. Tenemos el siguiente sistema 3 x 3 X + 2y + 3z = 9 4x + 5y + 6y =24 3x + y - 2z = 4
- 2. Formar la matriz La matriz la formamos con los coeficientes de las incógnitas. 1 2 3 4 5 6 3 1 -2
- 3. Obtener el determinante, usando la matriz aumentada
- 4. Obtener el determinante de “x”
- 5. Obtener el determinante de “y”
- 6. Obtener el valor de “z” Se puede obtener Dz de la forma que anteriormente se ha visto, pero como ya obtuvimos dos valores el de “x” y el de “y”, se pueden sustituir estos dos valores en cualquiera de las 3 ecuaciones y así obtener el valor de “z”. X= 4 Y= -2 X + 2y + 3z = 9 4 + 2(-2) + 3z = 9 4 - 4 + 3z = 9 0 + 3z = 9 3z = 9 Z = 9/3 Z = 3 Comprobación X + 2y + 3z = 9 4 + 2(-2) + 3(3) = 9 4 - 4 + 9 = 9 0 + 9 = 9 9 = 9