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Reporte comparacion de metodos

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Xochilt Ramirez

Este documento compara el comportamiento de dos algoritmos genéticos para la optimización de funciones utilizando diferentes representaciones. Presenta los resultados de aplicar los algoritmos a 13 funciones objetivo, incluyendo valores como el fitness promedio, desviación estándar, mínimo encontrado y error respecto al mínimo real. Concluye que en general ambos algoritmos tuvieron buenos resultados y que la representación binaria arrojó mayor exactitud para estos casos particulares.

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GRAFICAS DE ERROR Comportamiento de la población Optimizacion de funciones Matlab 2008.  Método de representación: binario - 32 bits para cada parámetro (variable).  Tamaño de población: 200  Mutación de un punto. - Probabilidad de mutación: 0.15  Selección por ruleta. - Probabilidad de selección: 0.5 Función 4 Función 7 Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
Función 9 Función 12 Función 13 Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
OPTIMIZACION DE FUNCIONES TOOLBOX de Andrey Popov.  Método: GAminBC.  Representación con números reales.  Opciones de configuración (-3)  Comment: ': D Iter.100; Popul.20; TolX=1e-2; No Plot'  MaxIter: 100  PopulSize: 20  MutatRate: 0.3000  BestRate: 0.1000  NewRate: 0.1000  TolX: 0.0100  pSelect: 1  pRecomb: 0  Select: 1  RecIter: 1  Visual: 'some'  Graphics: 'off'  Fitness Proportional Selection  Gausian law selection  Ranking Selection  Recombination - Blend CrossOver  Generates random Mutations when Blend CrossOver Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
GRAFICAS DE ERROR Comportamiento de la población F4: [RGenes, RFit, RecGenes, RecFit] = GAminBC ( 'eval_sincos', [-1 1 1e-4], opt); F7: [RGenes, RFit, RecGenes, RecFit] = GAminBC ( 'eval_sincos', [0 10 1e-4], opt); Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
F9: [RGenes, RFit, RecGenes, RecFit] = GAminBC ( 'eval_sincos', [-2 2 1e-4], opt); F12: [RGenes, RFit, RecGenes, RecFit] = GAminBC ( 'eval_sincos', [-5 5 1e-4], opt); Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
F13 : [RGenes, RFit, RecGenes, RecFit] = GAminBC ( 'eval_sincos', [-10 10 1e-4], opt); Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
Tablas de resultados REPRESENTACION REAL Función Promedio Fitness Desv.Est. Mínimo Error Best(Min) Media Media real Mínimo 4 0.0081 0.0657 0.0970 0.0000 0.0657 7 -16.3946 -15.8944 1.0105 -18.5547 2.6603 9 -1.3402 -1.5084 0.1117 varios varios 12 -0.5230 -0.5198 0.0166 -0.5231 0.0033 13 0.2336 0.4757 0.2762 0.0000 0.4757 REPRESENTACION BINARIA Función Promedio Fitness Desv.Est. Mínimo Error Best(Min) Media Media real Mínimo 4 0.0010 0.0385 0.1436 0.0000 0.0385 7 -18.5539 -18.5118 0.1910 -18.5547 0.0429 9 -3.4768 -3.1313 0.4431 varios varios 12 -0.5231 -0.5226 0.0029 -0.5231 0.0005 13 0.0569 0.0114 0.0999 0.0000 0.0114 Conclusiones: Se utilizaron dos algoritmos de diferentes autores pero los resultados en ambos casos fueron buenos. Lo que se observa es que la población aunque fue aplicada 10 veces mayor en el binario, no afectó en considerablemente el resultado. Para todas las funciones el error fue pequeño, a excepción de la función 7 con representación real, en ninguna generación pudo el algoritmo llegar al mínimo y el mejor caso no fue mayor a -16.3946, sin incluir este caso, el peor error mínimo se muestra en la función 13 con representación real con 0.4757. El mejor de los casos se ve en la función 12 con representación binaria, tiene un error mínimo de 0.0005. En base a estas tablas se puede afirmar que es mejor utilizar representación binaria, arroja mejores resultados si se requiere mayor exactitud para estos casos particulares de funciones. Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana

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  • 1. GRAFICAS DE ERROR Comportamiento de la población Optimizacion de funciones Matlab 2008.  Método de representación: binario - 32 bits para cada parámetro (variable).  Tamaño de población: 200  Mutación de un punto. - Probabilidad de mutación: 0.15  Selección por ruleta. - Probabilidad de selección: 0.5 Función 4 Función 7 Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
  • 2. Función 9 Función 12 Función 13 Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
  • 3. OPTIMIZACION DE FUNCIONES TOOLBOX de Andrey Popov.  Método: GAminBC.  Representación con números reales.  Opciones de configuración (-3)  Comment: ': D Iter.100; Popul.20; TolX=1e-2; No Plot'  MaxIter: 100  PopulSize: 20  MutatRate: 0.3000  BestRate: 0.1000  NewRate: 0.1000  TolX: 0.0100  pSelect: 1  pRecomb: 0  Select: 1  RecIter: 1  Visual: 'some'  Graphics: 'off'  Fitness Proportional Selection  Gausian law selection  Ranking Selection  Recombination - Blend CrossOver  Generates random Mutations when Blend CrossOver Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
  • 4. GRAFICAS DE ERROR Comportamiento de la población F4: [RGenes, RFit, RecGenes, RecFit] = GAminBC ( 'eval_sincos', [-1 1 1e-4], opt); F7: [RGenes, RFit, RecGenes, RecFit] = GAminBC ( 'eval_sincos', [0 10 1e-4], opt); Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
  • 5. F9: [RGenes, RFit, RecGenes, RecFit] = GAminBC ( 'eval_sincos', [-2 2 1e-4], opt); F12: [RGenes, RFit, RecGenes, RecFit] = GAminBC ( 'eval_sincos', [-5 5 1e-4], opt); Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
  • 6. F13 : [RGenes, RFit, RecGenes, RecFit] = GAminBC ( 'eval_sincos', [-10 10 1e-4], opt); Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana
  • 7. Tablas de resultados REPRESENTACION REAL Función Promedio Fitness Desv.Est. Mínimo Error Best(Min) Media Media real Mínimo 4 0.0081 0.0657 0.0970 0.0000 0.0657 7 -16.3946 -15.8944 1.0105 -18.5547 2.6603 9 -1.3402 -1.5084 0.1117 varios varios 12 -0.5230 -0.5198 0.0166 -0.5231 0.0033 13 0.2336 0.4757 0.2762 0.0000 0.4757 REPRESENTACION BINARIA Función Promedio Fitness Desv.Est. Mínimo Error Best(Min) Media Media real Mínimo 4 0.0010 0.0385 0.1436 0.0000 0.0385 7 -18.5539 -18.5118 0.1910 -18.5547 0.0429 9 -3.4768 -3.1313 0.4431 varios varios 12 -0.5231 -0.5226 0.0029 -0.5231 0.0005 13 0.0569 0.0114 0.0999 0.0000 0.0114 Conclusiones: Se utilizaron dos algoritmos de diferentes autores pero los resultados en ambos casos fueron buenos. Lo que se observa es que la población aunque fue aplicada 10 veces mayor en el binario, no afectó en considerablemente el resultado. Para todas las funciones el error fue pequeño, a excepción de la función 7 con representación real, en ninguna generación pudo el algoritmo llegar al mínimo y el mejor caso no fue mayor a -16.3946, sin incluir este caso, el peor error mínimo se muestra en la función 13 con representación real con 0.4757. El mejor de los casos se ve en la función 12 con representación binaria, tiene un error mínimo de 0.0005. En base a estas tablas se puede afirmar que es mejor utilizar representación binaria, arroja mejores resultados si se requiere mayor exactitud para estos casos particulares de funciones. Computación Evolutiva Instituto Tecnológico de Tijuana