Representación decimal
- 1. Unidad de trabajo 3.Números racionales y decimales 48 Programas de Cualificación Profesional Inicial - Editorial Donostiarra NÚMEROS DECIMALES: DEFINICIÓN ¿Sabías que...? Todo número fraccionario se puede escribir como número decimal y se obtiene al dividir el numerador por el denominador. Recuerda Un número decimal puede ser: Exacto:•• Periódico puro:•• Periódico mixto:•• 8 → antiperiodo. 3 → periodo. Un número decimal está formado por una parte entera: situada a la izquierda de la coma y una parte decimal: situada a la derecha de la coma. Analiza: La representación de números decimales pue- de ser + o –. Compara con la representación de otros números estudiados en unidades anteriores. Cada número tiene su opuesto. Se lee:“setentaytresenteros,doscientosochentaycuatromilésimas”. Ejemplo: 73, 284 73 → parte entera 284 → parte entera { UM C D U d c m dm 7 3, 2 8 4 –1,2 0 +1,2 3 4 = 0,75 3 4 = 0,75 20 17 3 6 = 0,666... = 2,8333... ) ) Representación de un número decimal Conversión de fracción a decimal Los números decimales también se representan en la recta numérica, pero dividiendo cada uni- dad en 10 partes iguales si queremos representar los décimas, y cada una de los décimas se volvería a dividir en otras diez partes iguales para poder representar las centésimas y así suce- sivamente. Ejemplo: Toda fracción se puede expresar como nº decimal, si dividimos el numerador entre el denomi- nador. Según el cociente obtenido los decimales se denominan: Decimal exacto•• : aquel que tiene un número finito de cifras decimales. Decimal periódico•• : Aquel que tiene un nº infinito de cifras decimales que se repite, llaman- do a ese grupo PERIODO. ( su símbolo es una marca ) ). Periódico puroƒƒ : Aquel que el periodo empieza después de la coma. Periódico mixtoƒƒ : Aquel que el período no empieza inmediatamente des- pués de la coma. Aquellosdecimalesquetieneninfinitascifrasdecimalesquenoformanperíodo•• ,nose repiten con periodicidad. p = 3,1415..., √3 = 1,7320 También existe conversión de decimal a fracción y que se llama fracción generatriz: Decimal exacto a fracción•• : Decimal periódico•• (se vera en números posteriores). 4 5 = 0,8 14 18 10 100 1,4 = 0,18 = 8 3 = 2,666... = 2,6 ) 7 15 = 0,4666... = 0,46 ) 12 13 12,6 12,712,64 12,6 12,7 } 12,64 12 < 12,6 < 13 12,6 < 12,64 < 12,7 ↓ → unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales hay.