Resolucion de problemas
- 1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO UNIDAD DE NIVELACIÓN CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2012 / FEBRERO 2013 MÓDULO DE RESOLUCION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS TEMA: PORTAFOLIO ESTUDIANTE: JHOANA CATERINE CADENA GALLARDO CURSO: AGRO – 01 CATEDRATICO: ING: LUIS SANGOLQUIZA Riobamba – Ecuador
- 2. 2 INDICE Portada Índice………………………………………………………………………………..…2 Introducción………………………………………………………………………...…3 Punto de partida………………………………………………………………….…..4 Experiencias del Aprendizaje………………………………………………….……6 UNIDAD 1: Introducción a la Solución de Problemas…………………….….6 Lección 1: Características de los Problemas……………………………………...6 Lección 2: Procedimiento para la Solución de Problemas………………………7 UNIDAD 2: Problemas de Relaciones con una Variable……………………..8 Lección 3: Problemas de relación de parte-todo y Familiares…………………..8 Lección 4: Problemas Sobre Relación de Orden………………………………..11 UNIDAD 3: Problemas de Relaciones con dos Variables……………….…12 Lección 5: Problemas de Tablas Numéricas…………………………………….12 Lección 6: Problemas de Tablas Lógicas……………………………………..…13 Lección 7: Problema de Tablas Conceptuales………………………………..…14 UNIDAD 4: Problemas Relativos a Eventos Dinámicos…………………....15 Lección 8: Problemas de Simulación Concreta y Abstracta……………………15 Lección 9: Problemas con Diagramas de Flujo y de Intercambio……………..16 Lección 10: Problemas Dinámicos Estrategia Medios- Fines……………….…18 UNIDAD 5: Solución por Búsqueda Exhaustiva…………………………..…19 Lección 11: Problemas de Tanteo Sistemático por Acotación del Error……...19 Lección 12: Problemas de Construcción de Soluciones………………………..20 Reflexión Personal……………………………………………………..…….……21 Autoevaluación………………………………………………………………,……22
- 3. 3 INTRODUCCION A través de las clases, se ha podido comprobar que es poca la información que tenemos los alumnos, acerca de lo que es un problema y de las estrategias más efectivas para resolverlos. Por tal razón, dedicaremos este trabajo, a identificar en base a sus características, los enunciados que corresponden a un problema. Este proceso contribuye a lograr una clara imagen o representación mental del problema, básicamente para alcanzar la solución del problema, luego de aplicar un proceso o estrategia. La representación mental del enunciado, se consolida mediante la descripción de ciertos elementos del problema, tales como: estados, preguntas, operaciones, restricciones. Etc. Con la información obtenida, generalmente se formulan relaciones y se aplican estrategias de representación que faciliten la comprensión de los procesos involucrados en la solución del problema, los estados intermedios que conducen al estado final y las operaciones requeridas para alcanzar cada estado y lograr la solución buscada. A través de este análisis, es posible identificar las formulas, las relaciones y las estrategias requeridas para lograr las respuestas pedidas. Con frecuencia la solución de problemas ha estado rodeada de mitos y creencias que obstaculizan el aprendizaje; se atribuyen a los problemas dificultades no justificadas, que más bien surgen de la falta de información acerca de lo que es un problema y de la variedad de estrategias que pueden utilizarse para resolverlos.
- 4. 4 PUNTO DE PARTIDA 4.1.¿Qué experiencias formativas tengo respecto a la asignatura de resolución de problemas: resolución estratégica de problemas? Las experiencias que yo adquirí durante este curso fue que aprendí a resolver problemas lógicos de una forma mental fácil y sin hacer ningún cálculo ya que al momento que empiezo a resolver los problemas tenemos que empezar sacando datos lo cual nos facilita y se nos hace menos complicado encontrar el resultado y además nos evitamos errores ya que si seguimos todos los pasos se nos hace menos difícil llegar a la solución. 4.2.¿Cómo entiendo yo actualmente la educación? La educación en la actualidad ha entrado a un cambio ya que ahora las personas solo entran a estudiar por méritos propios tratando así de eliminar las palancas para poder ingresar, en el presente nosotros damos una prueba a nivel nacional y por nuestros conocimientos y solo las personas que obtengan un buen puntaje podemos ingresar a estudiar la carrera de nuestro agrado. Además esto ha transformado mucho a la educación ya que ahora todas las instituciones están pasando por una revisión exhaustiva para que en nuestro país existan centros educativos de calidad. 4.3.¿Qué papel desempeñan las TIC en el ámbito educativo? Las TIC en la educación hoy en día forman un parte muy fundamental ya que nosotros estudiamos con la tecnología y sobretodo esto nos ayuda a presentar trabajos rápidos y eficaces ya que gracias a la tecnología nosotros podemos comunicarnos con personas de otros países y es muy útil para realizar nuestras investigaciones. En la actualidad la tecnología en un medio muy importante para el estudio facilitándonos a encontrar la información que nosotros deseemos y además con una rapidez impresionante. 4.4.¿Qué carencias puedo identificar en mi formación? En mi formación pude identificar algunas falencias que ya hoy en día esto me ha perjudicado en mi desempeño estudiantil ya que a nosotros no nos enseñaron a resolver problemas de razonamiento y esto para mi sé a vuelto un problema que ya que ahora nosotros trabajamos solo con
- 5. 5 problemas mentales, pero a la vez en algunos casos si nos indicaron algunas cosas pero al final me doy cuenta que no fue lo suficiente para poder desempeñarme de mejor manera ya que ahora nosotros estamos en una etapa de educación que solo trabajamos con problemas de razonamiento lo cual nos ayuda mucho. 4.5.¿Qué retos me planteo? El reto más grande que me planteo es poder superar este módulo y la prueba final del SNNA para sí poder ingresar a primer semestre pero mi reto más grande es terminar mi carrera y tener mi título profesional con el que yo me pueda solventar sola. Además que pueda ayudar a mi familia y sobre todo lo que quiero es seguir estudiando y poner mi propia microempresa, en la que yo pueda poner en práctica todos mis conocimientos adquiridos durante mi formación. 4.6.¿Que espero de esta materia? Lo que espero es ampliar mis conocimientos en esta materia ya que quiero adquirir una rapidez mental para resolver con más facilidad los problemas que se plantean ya que esto a mí me cuesta un poco pero a medida que van pasando las semanas me doy cuenta que he tenido un progreso muy grande. Además aprendí algunas cosas que no me enseñaron y sobre todo adquirí más velocidad al resolver algunos ejercicios que anteriormente ya los practicaba lo cual me llena de mucha alegría haber adquirido nuevos conocimientos. 4.7.¿Cuáles son mis retos profesionales? Mi reto más grande en lo profesional es pode viajar al extranjero para poder adquirir nuevo conocimientos en el área de mi carrera. Montar mi propia microempresa para sí poder tener una solvencia económica y un negocio propio. Seguir estudiando para sacar mi maestría en la carrera que yo estudio.
- 6. 6 EXPERIENCIAS DEL APRENDIZAJE UNIDAD 1: INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS Lección 1: Características de los Problemas Practica 1: Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de la variable a la izquierda y que identifique el tipo de valor. Variables Ejemplo de posibles valores de variables Tipo de variable cualitativa cuantitativa Tipo de contaminante Pesticida x Volumen 20 x Humedad 20% x Peso 105 kg x Temperatura c x Superficie 50 hectáreas x Color de la piel blanco x Color del cabello Castaño x Estado de animo alegre x Expresión facial cansado x Actitud hacia el estudio positiva x Clima frio x Peligrosidad alta x Población 1000 habitantes x Edad 18 años x temperatura 1,65 m x
- 7. 7 Lección 2: Procedimiento para la Solución de Problemas Practica 1: Ana gasto 500 dólares en libros y 100 dólares en cuadernos. Si tenía disponibles 800 dólares para gastos de materiales educativos, ¿Cuánto dinero le queda para el resto de los útiles escolares? 1) Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema? Trata de unas compras que realiza Ana 2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado. Cantidad de dinero inicial: 800 Gasto de libros: 500 Cuadernos: 100 Dinero sobrante: Desconocido 3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que Puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. Gastos: 500+100 Total: 800 500 + 100 200 600 4) Aplica la estrategia de solución del problema. Sumamos gastos: 500+100 = 600 Restamos el dinero inicial con el total de los gastos: 800 – 600 = 200 5) Formula la respuesta del problema. El dinero sobrante es de 200 dólares. 6) ¿Cuál es el paso final en todos los procedimientos? Verificar el procedimiento y el producto. ¿seguiste todos los pasos en el orden del procedimiento? ¿verificaste si los datos eran los correctos o que no confundiste o intercambiaste algún número? ¿Las operaciones matemáticas están correctas? Si
- 8. 8 UNIDAD 2: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE Lección 3: Problemas de relación de parte-todo y Familiares PROBLEMAS DE RELACIÓN DE PARTE-TODO Practica 1: La medida de tres secciones de un pescado-cabeza, tronco y cola- son las siguientes: la cabeza mide 9 centímetros, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el pescado? ¿Cómo se describe el lagarto? Se divide en tres partes: cabeza, tronco y cola. ¿Qué datos da el enunciado del problema? Cabeza = 9cm Cola = 9cm + ½ tronco Tronco = 9cm + cola ¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo? Que es doble que la cabeza, tronco más la mitad de medio tronco. Escribe esto en palabras y símbolos: Cabeza = 9cm Cola = ½ tronco + 9 cm Tronco = 9cm + cola T= (½ t + 9cm) + 9cm T= ½ t + 18cm T- ½ t = 18 cm =18cm t= 2(18 cm) = 36cm ¿Y que se dice del cuerpo? Es la suma de la cabeza más la mitad del tronco. Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las relaciones:
- 9. 9 Cabeza tronco cola 9 + 36 + 27 72 ¿Qué observamos en el esquema? ¿Cuánto mide el tronco en total? El tronco mide 36cm. Entonces, ¿Cuánto mide en total el pescado? Para contestar esto completa el esquema que sigue. Cola tronco cabeza 27 36 9 Total: 72 cm PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES PRACTICA 2: Lorena muestra el retrato de un señor y dice: “La madre de ese señor es la suegra de mi esposo”. ¿Qué parentesco existe entre Lorena y el señor del retrato? La relación es de suegra – yerno. ¿Qué se plantea en el problema? El parentesco de María y el señor del retrato. 9cmm 9+9 9+9 27
- 10. 10 ¿A qué personajes se refiere el problema? María, suegra y esposo. Representación, Madre de señor del retrato. Suegra- Yerno Señor esposo María. del retrato. de María Relación desconocida Respuesta: María y el señor del retrato son hermanos.
- 11. 11 Lección 4: Problemas Sobre Relación de Orden Practica 1: Analia, Renata, Camila y María fueron de compras al mercado. Camila gasto menos que Rafaela, pero más que María. Analia gasto más que Camila pero menos que Renata. ¿Quién gasto más y quien gasto menos? Variable: compras al mercado. Pregunta: ¿Quién gasto más y quien gasto menos? Representación: Renata Analia Camila María Gasto (+) Gasto (-) Respuesta: Renata gasta más. María gasta menos.
- 12. 12 UNIDAD 3: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES Lección 5: Problemas de Tablas Numéricas Practica 1: tres matrimonios, de apellidos Montenegro, Campoverde y Paucar, tienen en total 10 hijos. Camelia, que es la hija de los Montenegro, tiene solo una hermana y no tiene hermanos. Los Campoverde tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de Analia. Todos los otros hijos del matrimonio Paucar son varones. ¿Cuántos hijos varones tienen los Paucar? ¿De qué trata el problema? De tres matrimonios. ¿Cuál es la pregunta? ¿Cuántos hijos varones tienen los Paucar? ¿Cuáles son las variables independientes? Matrimonio, los hijos. Representación. Matrimonio Hijos Montenegro Campoverde Paucar Total Varones 0 1 4 5 Mujeres 2 2 1 5 Total 2 3 5 10 Respuesta. Los Paucar tienen 4 hijos varones.
- 13. 13 Lección 6: Problemas de Tablas Lógicas Practica 1: José, Juan y Jairo desayunaron con comidas diferentes. Cada uno consumió uno de los siguientes alimentos: yogurt, galletas, avena. José no comió ni yogurt ni avena. Juan no comió yogurt. ¿Quién comió avena y que comió Jairo? ¿De qué trata el problema? La comida de tres chicos ¿Cuál es la pregunta? ¿Quién comió avena y que comió Jairo? ¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla? Que nadie se repite la misma comida. Representación: Nombres José Juan Jairo Yogurt falso falso verdad Galletas verdad falso falso Avena falso verdad falso Respuesta. Juan comió avena y Jairo comió yogurt.
- 14. 14 Lección 7: Problema de Tablas Conceptuales Practica 1: tres pilotos Joel, Jaime y Julián de la línea aérea “Tame” con sede en Quito se turnan en las rutas de dallas, buenos aires y Managua. A partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas. a) Joel los miércoles viaja al centro del continente. b) Jaime los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos. c) Julián es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes. ¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta? De tres pilotos A donde viaja cada uno. ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema? Tenemos tres variables: los países, los nombres y los días. ¿Cuáles son las variables independientes? Nombres de los pilotos y los lugares. ¿Cuál es la variable dependiente? Las ciudades. Representación. Días Nombres Lunes Miércoles Viernes Joel Dallas Managua Buenos aires Jaime Buenos aires Dallas Managua Julián Managua Buenos aires Dallas Respuesta. Joel fue los lunes a Dallas los miércoles a Managua y los viernes a Buenos Aires. Jaime los lunes a Buenos Aires los miércoles a Dallas y los viernes a Managua.
- 15. 15 UNIDAD 4: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS Lección 8: Problemas de Simulación Concreta y Abstracta. Practica 1: un conductor emprende el ascenso de una pendiente muy inclinada que además esta resbaladiza por las intensas lluvias en la región y que tiene una longitud de 35 metros. Avanza en impulsos de 10 metros pero antes de iniciar el próximo impulso se desliza hacia atrás 2 metros antes de lograr el agarre en la vía. ¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía? ¿De qué trata el problema? De un ascenso de un carro ¿Cuál es la pregunta? ¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía? ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema? Longitud e impulso. Representación. 8 8 8 8 8 8 * 5 35 Avanza 10m Desliza hacia atrás 2 metros. 10m -2m= 8m Respuesta: Tiene que impulsarse 5 veces.
- 16. 16 Lección 9:Problemas con Diagramas de Flujo y de Intercambio Practica 1: Karin decidió abrir en enero una pequeña tienda de artículos deportivos. Para esto, en el mes de enero tuvo considerables gastos para el equipamiento y compra de artículos para la tienda; invirtió $12.000 y solo tuvo $1.900, en ingresos producto de las primeras ventas. El mes siguiente aun debió gastar $4.800, en operación pero sus ingresos subieron a $3.950. El próximo mes se celebró un torneo de futbol en la ciudad y las ventas subieron considerablemente a $9.550, mientas que los gastos fueron de $2.950. Luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto estuvo en $3.800 y las ventas $3.500. El mes siguiente también fue lento por los feriados y Karin gasto $2.800 y genero ventas por $2.500. Para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy activo por los equipamientos para los cursos de verano; gasto $7.600 y vendió $12.900. ¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Karin al final del semestre? ¿En qué mes Karin tuvo mayores ingresos que egresos? ¿De qué trata el problema? De los egresos e ingresos de una tienda. ¿Cuál es la pregunta? ¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Karin al final del semestre? ¿En qué mes Karin tuvo mayores ingresos que egresos? Representación: 12.00 4.800 2.950 3.800 2.800 7.600 Ingresos Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio 1.900 3.950 9.550 3.550 2.500 12.900 Egresos
- 17. 17 Completa la siguiente tabla: Mes Gastos Ingresos Balance Enero 12.000 1.900 10.100 Febrero 4.800 3.950 850 Marzo 2.950 9.550 2.400 Abril 3.800 3.500 6.400 Mayo 2.800 2.500 300 Junio 7.600 12.900 5.300 TOTALES 34.250 23.400 25.350 Respuesta: Karin obtuvo mayores ingresos en Marzo y Junio.
- 18. 18 Lección 10: Problemas Dinámicos Estrategia Medios- Fines Practica 1: un señor dispone de 3 tobos de 8 litros, uno de 5 litros y el tercero de 3 litros. Si el tobo de 8 litros está lleno de agua, ¿Cómo puede dividir el agua en dos porciones de exactamente 4 litros haciendo exclusivamente trasvases entre los tres tobos? Sistema: señor, tobos de 8litros, 5litros y 3litros. Estado inicial: el tobo de 8litros está lleno. Estado final: el tobo de 8litros termina con solo 4litros. ¿Qué restricciones tenemos en este problema? Realizar trasvases solo entre los tres tobos. ¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes operadores después que él llega al rio? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial. Sigue luego construyendo el diagrama con las aplicaciones sucesivas de los operadores. 8 litros 5 litros 3 litros 8 3 3 6 6 1 1 4 0 5 2 2 0 5 4 4 0 0 3 0 2 2 3 0
- 19. 19 UNIDAD 5: SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA Lección 11: Problemas de Tanteo Sistemático por Acotación del Error Practica 1: en una máquina de venta de golosinas 12 niños compraron chupetes y chicles. Todos los niños compraron solamente una golosina. Los chupetes valen $12 y los chicles $4. ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos $40? ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema? Sacar la información ¿Qué tipos de datos se dan en el problema? 12 niños, que cada uno solo compran una golosina. ¿Qué se pide? Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños. ¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Niños =12 Chupetes $2 chicles 4321 Chicles $4 chupetes 210 8301 ¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar la respuesta con el menor esfuerzo? Multiplicar ¿Cuál es la respuesta? Compraron: 8 chicles y 4 chupetes. ¿Qué estrategia aplicamos en esta práctica? La de buscar posibles soluciones.
- 20. 20 Lección 12: Problemas de Construcción de Soluciones Practica 1:Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15. ¿Cuáles son todas las ternas posibles? 9+1+5=15 8+1+6=15 7+1+7=15 9+2+4=15 8+2+5=15 7+2+6=15 9+3+3=15 8+3+4=15 7+3+5=15 9+4+2=15 8+4+3=15 7+4+4=15 9+5+1=15 8+5+2=15 7+5+3=15 8+6+1=15 7+6+2=15 7+7+1=15 ¿Cuáles grupos de tres alternativas sirven para construir la solución? 9+1+5=15 8+1+6=15 7+1+7=15 9+2+4=15 8+2+5=15 7+2+6=15 8+3+4=15 7+3+5=15 ¿Cómo quedan las figuras? 15 2 9 4 15 7 5 3 15 6 1 8 15 15 15 15 15
- 21. 21 REFLEXION PERSONAL 6.1.¿Por qué selecciono esas experiencias? Porque fueron las que más me ayudaron a comprender los diferentes temas y además son los problemas más sencillos pero nos ayudan mucho ya que todos estos tienen una manera muy sencilla de resolver y también son muy claros con los temas que nos indicaron en clase y nos ayudan a pensar al máximo para en centrar la solución lo cual es de mucha ayuda para así aplicar todo lo aprendido durante este módulo y además son los problemas que me ayudaron a entender los temas en los que tuve dificultades. 6.2.¿Cuáles fueron mis mayores dificultades? Mis mayores dificultades fueron que a medida que íbamos avanzando en el módulo algunos problemas se volvían más complejos y esto un poco se me hizo difícil ya que este temas yo vengo teniendo falencias desde antes ya que muchas veces no nos planteaban estas clases de ejercicios por lo cual a mí me costó un poco más de trabajo para poder entender todos los procesos que tenemos que hacer para resolver problemas pero a medida que íbamos avanzando fui aprendiendo y superando un poco las falencias que tengo en este tema. 6.3.¿Qué conceptos valores o habilidades he aprendido? Lo que aprendí en este módulo fue que tenemos que platearnos preguntas, sacar datos para que así el problema se nos haga menos difícil y además se nos van a ir despejando incógnitas las cuales son de gran ayuda, para así poder razonar con más eficiencia y realzar una gráfica correcta del problema que estamos realizando ya que esto es fundamental porque depende de nuestro análisis hecho anteriormente y esto nos ayuda mucho para poder ejercitar nuestra mente. 6.4.¿Cómo me sirvieron en mi formación académica? Lo que aprendimos en resolución estratégica de problemas nos ayuda mucho en nuestra formación académica ya que por medio de los puntos de vista que nosotros debemos tener en cuenta para resolver problemas esto nos ayuda a visualizar, buscar estrategias, realizar un análisis antes de dar cualquier resultado, nosotros debemos analizar antes de decir cualquier cosa y además esta materia no solo nos ayudaría en lo académico sino también en la vida cotidiana de cada persona porque debemos ser personas analistas antes de hacer o decir cualquier deducción.
- 22. 22 AUTOEVALUACION 7.1.¿Cuánto y de qué manera e progresado? He tenido un progreso muy grande ya que puede superar las falencias que tenía antes de iniciar con este módulo y además de la manera que progrese fue una de las mejores ya que fue de gran ayuda los ejercicios planteados en el módulo que solo con la práctica yo pude comprender muchas cosas al momento de resolver problemas y todo tiene un proceso para así llegar a la respuesta final y así nos evitamos algunos errores lo cual nos evitaría mucha confusión. 7.2.¿Qué es lo que más he aprendido? Lo que más aprendí fueron los problemas de parte todo, relación de orden, tablas lo cual a mí me resulto muy fácil ya que yo anteriormente tenia conocimientos de esto lo cual me fue de mucha ayuda al momento de realizar las practicas ya que pude demostrar todo lo yo había aprendido durante mi vida de estudiante ya que estos temas son los que más me atraen para resolver aunque en los otros temas también tuve una buena acogida pero los que más me llamaron la atención fueron estos tres temas los cuales me fueron de gran ayuda. 7.3.¿Cómo valoro mi actuación en clase y en los diferentes trabajos de la asignatura? Mi actuación en clase fue muy buena ya que muchas veces no me gustaba realizar los ejercicios en la pizarra y en los diferentes trabajos que realizamos fue excelente por medio de estos trabajos pude demostrar todo lo que aprendí en estas clases y cuanto me ayudó este tema porque yo tenía algunas falencias en este tema y por medio de las clases y de los trabajo yo pude superar, además en los trabajo yo puse todo los conocimientos adquiridos durante estas 5 semanas.