Silabo de Introducción a las Matemáticas Superiores
- 1. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA 1 SILABO ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS SUPERIORES CODIGO: 3B0027 1. DATOS GENERALES 1.1DEPARTAMENTO : Ingeniería Electrónica e Informática 1.2 ESCUELA PROFESIONAL : Ingeniería Informática 1.3 CICLO DE ESTUDIOS : Primero 1.4 CREDITOS : 03 1.5 CONDICIÓN : Obligatorio 1.6 PRE-REQUISITO : Ninguno 1.7 HORA DE CLASE SEMANAL : 4 (Teoría: 2 Práctica: 2 ) 1.8 HORA DE CLASE TOTAL : 68 Horas 1.9 PROFESOR RESPONSABLE : Lic. Henry Zorrilla Masías 1.10 AÑO LECTIVO : 2014 – I 2. SUMILLA Números Reales. Números Complejos. Matrices y Determinantes. Sistema de ecuaciones Lineales, Series. 3. COMPETENCIAS GENERAL Analiza la validez, interpreta y optimiza los conceptos básicos de la Introducción de las Matemáticas superiores para su posterior aplicación en su carrera profesional. Utiliza las herramientas del sistema de números reales, los números complejos, matrices y determinantes y sistema de ecuaciones convenientemente. Desarrolla una actitud crítica frente a las soluciones de problemas matemáticos y difunde que la única forma de construir el desarrollo sostenido del país, es mediante la formación de una cultura ética. Define, explica y organiza los conceptos, los tópicos más importantes de las matemáticas contemporáneas a partir de una visión y un manejo científico básico, apreciando su valor de aplicación a situaciones reales y cotidianas y demostrando una actitud reflexiva y critica frente a la Investigación.
- 2. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA 2 4. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE: UNIDAD DENOMINACION Nº DE HORAS I NUMEROS REALES 16 II NUMEROS COMPLEJOS 16 III MATRICES Y DETERMINANTES 16 IV SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 12 V SERIES 08 TOTAL 68 5. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA UNIDAD I SISTEMA DE NÚMEROS REALES Competencia específica 1:Conoce, define y aplica el concepto axiomático y propiedades del Sistema de los Números Reales. Competencia especifica 2: Utiliza adecuadamente los teoremas que le permitan hallar las soluciones de ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto y máximo entero. CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Conceptúa las propiedades del Sistema de Números Reales. Resuelve ejercicios aplicando las propiedades del Sistema de Números Reales y teoremas para la resolución de ecuaciones e inecuaciones. Participa activamente, con responsabilidad y respeto.
- 3. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA 3 Propiedades, desigualdades, ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas. UNIDAD II: SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS Competencia específica 1: Representa geométricamente los números complejos. Competencia específica 2: Identifica la forma polar y aplica las propiedades para realizar operaciones con números complejos. CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Conceptúa las propiedades del Sistema de Números Complejos. Resuelve ejercicios aplicando las propiedades del Sistema de Números complejos y realiza representaciones geométricas. Participa activamente, con responsabilidad y respeto. Suma, multiplicación, forma polar o trigonométrica, potencias y raíces de un número complejo. UNIDAD III MATRICES Y DETERMINANTES Competencia específica 1: Identifica el orden y tipo de una matriz y efectúa diversas operaciones de matrices. Competencia específica 2: Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad utilizando el producto de matrices, Determinantes y la matriz inversa. CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Conceptúa las propiedades de las matrices y sus distintos tipos Resuelve ejercicios aplicando las operaciones con matrices plasmados a los problemas de la realidad. Participa activamente, con responsabilidad y respeto. Producto, multiplicación de matrices, transpuesta de una matriz, determinantes, cofactores, adjunta, matriz inversa, rango de una matriz.
- 4. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA 4 UNIDAD IV: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Competencia específica 1: Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad utilizando los métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales. CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Conceptúa los métodos de solución de los sistemas de ecuaciones lineales Resuelve problemas de la realidad mediante la solución de un sistema de ecuaciones lineales. Participa activamente, con responsabilidad y respeto. Definición, propiedades, sistema de ecuaciones homogéneas. UNIDAD V SERIES Competencia específica 1: Reconoce la convergencia o divergencia de una serie. Competencia específica 2: Aplica y analiza la convergencia o divergencia de una serie. CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Conceptúa la convergencia o divergencia de una serie. Resuelve problemas de determinación de convergencia o divergencia. Participa activamente, con responsabilidad y respeto. Series infinitas, convergencia, series geométricas, criterio de separación, criterio de la raíz, criterio de la razón, serie de potencias.
- 5. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA 5 6. ETRATEGIAS METODOLÓGICAS MÉTODOS Se utilizará el método inductivo y deductivo . Técnica: Expositivo – teórico – práctico. PROCEDIMIENTOS Las sesiones de aprendizaje, combinarán la participación activa, individual y colectiva de los estudiantes para desarrollar trabajos prácticos grupales e individuales con las orientaciones del docente. Se organizará grupos para investigar e intercambiar experiencias de aprendizaje y trabajo, para realizar las actividades aplicativas y las prácticas previstas. TÉCNICAS Se utilizará la técnica expositiva, técnicas de investigación, técnicas de casos y de aprendizaje basado en problemas. Las clases serán dinámicas Para lograr las competencias se realizaran las siguientes actividades de aprendizaje: Exposición del profesor y participación guiada del alumno Discusión grupal de casos y elaboración de informes. Desarrollo de trabajos de investigación grupal de una problemática en su área 7. EVALUACIÓN: La evaluación es continua y apunta hacia el establecimiento de relaciones significativas entre los distintos conceptos, así mismo toma en cuenta la retroalimentación. PROMEDIO FINAL se obtiene: PF = (PP + EP + EF) / 3 (PP) promedio de prácticas: (3 prácticas calificadas)/3 (EP) Examen parcial (EF) Examen final
- 6. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA 6 8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Saal – Aznaran – Campos.“Complementos de Matemática II” 2000 Ed. Gómez. 2. Gerald L. Bradley – Kart J. Smith. “Cálculo de una Variable“. Ed. Prentice Hall. Iberia 2000. 3. Figueroa, G. “Vectores y Matrices”. Editorial América 2001. 4. Edwin J. Purcell “Cálculo y Geometría Analítica”. Editorial Norma Cali Colombia 2000. 5. Leithold Louis: “El Cálculo”. Editorial Oxford 2002. 6. César y Luis Saal Riqueros. “Introducción al Cálculo” Vol. 1 Editorial Gómez. 7. E. Espinoza Ramos “sucesiones y Series”. Editorial Servicios Gráficos. 2004. 8. J. Aznaran C. “Complemento Matemático”. Vol. 3. 2000. 9. A. Venero B. “Matemática Básica”. Ediciones Gemar. 2001. 10. Stanley I. Grossman. “Álgebra Lineal con Aplicaciones”. Editorial Mc Graw-Hill Interamericana de México. 2000.