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- 2. * Contextualizar el concepto de integral Discernir cuál método puede ser más adecuado para resolver una integral dada y resolverla usándolo Resolver problemas de cálculo de áreas, centroides, longitud de arco y volúmenes de sólidos de revolución Reconocer el potencial del cálculo integral en la ingeniería
- 3. * Un mecánico perfora un agujero a través del centro de una esfera de metal de 5 pulgadas de radio, el agujero tiene un radio de 2 pulgadas. * Determinar el volumen de la esfera perforada y el volumen del material desechado *
- 4. * 1.- ¿Es posible modelar esta problemática? 2.- ¿Qué elementos geométricos intervienen en esta problemática? 3.-¿ Cual es el tema a abordar en esta problemática?
- 5. Objetivo: el alumno debe identificar las condiciones para aplicar este método *
- 6. * *Se da cuando el integrando es un producto de funciones y no se acopla a una formula de integración directa. *El integrando tiene Logaritmos *El integrando contiene funciones trigonométricas inversas.
- 7. * 𝑥2 𝑆𝑒𝑛3𝑥 𝑑𝑥 𝑥3 𝑒2𝑥 dx
- 8. * Si u y v son funciones de la variable x y tienen derivadas continuas entonces: 𝑢𝑑𝑣 = 𝑢𝑣 − 𝑣𝑑𝑢 Fórmula de aplicación al método
- 9. 1.- Tratar que dv sea la parte más complicada de un integrando y que se ajuste a una fórmula de integración básica. 2.- al decidir lo anterior u será el factor o factores restantes del integrando. 3.- Tratar de que u sea la parte de integrando cuya derivada sea mas simple que u *
- 10. * *Identificar u y du (derivar) *Identificar dv y v (integrar) Resolver la siguiente integral por partes identificando cada uno de los elementos. 𝑥2 𝑆𝑒𝑛 3𝑥 𝑑𝑥
- 11. * 1.- Que características tiene u y su derivada 2.- Que se obtiene de la integración de dv (patrón de conclusión)
- 12. * *Las dificultades para integrar funciones trigonométricas se explican en el siguiente blog en el video denominado integrales trigonométricas, o en YouTube buscando a Hugo Montes de Oca Olvera, integrales trigonométricas http:matecb.blogspot.mx
- 13. * Las dificultades para integrar por partes una función que se tiene que repetir el método n veces de acuerdo al exponente de la variable u, se plantea una manera mas fácil de resolver con el tutorial en YouTube buscando a Hugo Montes de Oca Olvera, integración por partes o en el blog http:matecb.blogspot.mx
- 14. 1.- En dónde termina la tabla 2.- El patrón de la variable y el resultado 3.- Hasta donde es posible derivar 4.- La característica de dv y v al integrar 5.- En que tipo de integrales es posible utilizar esta herramienta *
- 15. * 𝑥4 𝐶𝑜𝑠 3𝑥𝑑𝑥= 𝑥5 𝑆𝑒𝑛2𝑥𝑑𝑥= 4𝑥3 𝐶𝑜𝑠 (1 − 2𝑥)𝑑𝑥= 𝑒2𝑥 𝑥3 𝑑𝑥=
- 16. Evaluación: a) Forma derealizar elcálculo correspondiente concepción del volumendel sólido derevolución b) Gráfico y manera desolucionar elproblema c) Resultados correspondientes. Desempeños Esperados: Identificación y graficación de funciones lineales o cuadráticas, cálculo de puntos de intersección o identificación de los límites y la graficación delsólidode revoluciónobtenidocuando gira en elejexo y. Criteriosde Evaluación: Posicionamiento grafico de las funciones cuadráticas o lineales Identificación y obtención delvolumen delsólido de revolución Evidencias: Grafica funciones lineales y cuadráticas, realiza cálculos correspondientes del volumen medianteprocedimientos deintegración. Instrumentos de evaluación: Firma de actividaddesarrollada Niveles dedesempeño: Excelente( 9 – 10) Bueno (7 – 8) Suficiente(6) Insuficiente (0– 5) Se obtieneel volumen demanera particular usando fórmulas de integración.Calcula los límites correctamente Realiza elanálisis delas funciones peroconfunde o cometeerrores en los límites Realiza elanálisis confundiendo gráficas y los límites son incorrectos No realizaactividad algunaesperando resultadosde compañeros.
- 17. La didáctica crítica se basa fundamentalmente en la reflexión para lograr verdaderos aprendizajes y construir el conocimiento, se privilegia la participación activa de los actores, privilegiando a estudiante como motor autogestión, al docente como facilitador y además quien cuestiona las premisas a obtener, mediante la didáctica critica se dan momentos que pueden generar conflictos pero si el guía ( el docente) da los suficientes elementos para generar el avance significativo al logro de los objetivos planteados. *