Sesion5mcmymcd 100129092624-phpapp02
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Este documento presenta ejemplos y explicaciones sobre el uso del máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) para resolver problemas matemáticos como cubrir el piso de una habitación con losetas o determinar la próxima fecha en que primos que visitan a su abuelita a diferentes frecuencias se volverán a encontrar. Explica cómo calcular el MCD y MCM de números dados y cuándo es apropiado usar cada uno para resolver diferentes tipos de problemas.
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- 1. 30/01/2010 Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo Equipo Matemática Enero 2010
- 2. 11/01/17 Analiza la siguiente situación ¿Cuáles serán las dimensiones de las losetas o baldosas para cubrir el piso de una habitación de 18m y 12m de dimensiones, si se desea hacer en el menor tiempo posible?
- 3. 11/01/17 Analiza la siguiente situación • Arturo, Ana y Maritza son primos y deciden visitar a la abuelita con una frecuencia de 2, 3, 4 días respectivamente. Si coincidieron en la visita el 30 de enero. ¿Cuál será la fecha más próxima que volverán a encontrarse?
- 4. 11/01/17 Contestemos • ¿De qué otra manera se pueden resolver las situaciones planteadas? • En qué casos utilizaremos Máximo Común divisor y en qué otros Mínimo Común Múltiplo?
- 5. 11/01/17 Haciendo simulaciones • Cubre el piso con las losetas, en el menor tiempo posible?
- 6. 11/01/17 Máximo Común Divisor D(12): 1,2,3,4,6,12 D(18): 1,2,3,6,9,18. ¿ Qué significa los divisores comunes? ¿Cuál es la medida más grande de la dimensión de la loseta? ¿Qué es máximo común divisor o MCD? Mdc
- 7. 11/01/17 Mínimo común Múltiplo ¿Cuál será la fecha más próxima que volverán a encontrarse los primos? M(2):0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36 M(3): 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39… M(4): 0,4,8,12,16,20,24,28,32,36… ¿Qué significa múltiplos comunes? ¿Cada cuántos días se encuentran? ¿Qué es mínimo común múltiplo?
- 8. 11/01/17 Método abreviado o descomposición simultánea • Analiza el texto página 31 -34
- 10. 11/01/17 Cubriendo con mayólica una habitación Se desea cubrir con mayólica una habitación de 700 cm de largo y 440 cm de ancho. ¿Cuál puede ser el mayor tamaño de las mayólicas, que tienen un número exacto de centímetros, para que no haya que romper ninguna?
- 11. 11/01/17 SOLUCION : Buscaremos el: Luego, la mayólica deberá ser de 20 cm. de lado MCD(700;440) 20=
- 12. 11/01/17 LOTES DE LIBROS Con mis libros se pueden formar lotes de 4, 6 y 9 libros sin que sobre ni falte ninguno. Si el número de libros que tengo está comprendido entre 400 y 450. ¿Cuántos tengo?
- 13. 11/01/17 SOLUCION : El MCM(4;6;9) es 36. Luego, el número de libros que tengo será un 36k comprendido entre 400 y 450. Esto es: 400 36k 450< < Reduciendo, tenemos: 11,11 k 12,5< < Luego, como k es entero, k = 12. Por lo tanto, tengo: 36(12) 432 Libros=
- 14. 11/01/17 Una leyenda. Una leyenda afirma que en un castillo, aparece el fantasma del conde cada 15 años y el de la condesa cada 20. Si aparecieron los dos a la vez en el año 1995, ¿cuándo volverán a pasear juntos? (situación N° 5 página 34)
- 15. 11/01/17 SOLUCION: Volverán a pasear juntos MCM(15;20) años después; es decir 60 años después. Así, esto ocurrirá en el año: 1995 60 2055+ =
- 16. 11/01/17 Reflexionando • ¿Qué estrategia utilizaste para encontrar el MCD y el MCM? • ¿Tuviste dificultad para diferenciarlo? ¿Cómo solucionaste dicha dificultad? • ¿Qué ejercicio te ocasionó mayor dificultad? ¿Con qué estrategia la superaste?
- 17. 11/01/17 Bibliografía complementaria • ANAYA, Salvador(1990) “Carrusel Matemático. Edit Limusa • CORBALAN, Fernando(1998) “La matemática aplicada a la vida cotidiana”Edit. Grao. Barcelona • EL NOCEDAL, Fascículo 5 Divisibilidad serie de la prensa a la matemática(2007)