Silabo algebra ing_2009_e-learning

FACULTAD DE INGENIERIAS
MAT102 / ÁLGEBRA / SÍLABO

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA CENTROAMERICANA
UNITEC
FACULTAD DE INGENIERÍA

INFORM ACIÒN GENERAL

NOMBRE: ÁLGEBRA (Ingeniería)
CÓDIGO: MAT-102
U.V.: 4
REQUISITOS ACADÉMICOS: MAT-101 Introducción al Álgebra
CARRERAS:
REQUISITOS RECOMENDADOS:
SECCIÓN:
AÑO/SEMESTRE/PERÍODO:
HORARIO(S):
DÍAS DE CLASE:

CUERPO DOCENTE

CATEDRÁTICO
HORARIO DE ATENCIÓN:
HORARIO TUTORÍAS:
TELÉFONOS ( OPCIONAL)
CORREO ELECTRÓNICO
PÁGINA WEB

DESCRIPCIÓN DEL CURSO
El curso de Álgebra introduce al estudiante al concepto de función, a través de la
familiarización con las funciones importantes y de sus traslaciones. Las funciones
polinómicas de grado mayor que dos y las funciones racionales se trazan casi en forma
de bosquejo, como preámbulo a un estudio más profundo de éstas en un curso de
Cálculo. Se trazan también las gráficas de la función exponencial y de su inversa, la
función logarítmica; se adquiere además la habilidad de resolver ecuaciones logarítmicas
y exponenciales. Las secciones cónicas se estudian haciendo uso de las técnicas de
traslación ya vistas para las funciones, lo cual facilita su comprensión. El Teorema del
Binomio es un tema importante en las Matemáticas Discretas, por lo que se estudia aquí,
estableciendo previamente el concepto de sucesión y serie.
Contenidos del curso:
UNIDAD I FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS
UNIDAD II FUNCIONES ALGEBRAICAS
UNIDAD III FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
UNIDAD IV SECCIONES CÓNICAS
UNIDAD V SUCESIONES, SERIES Y TEOREMA DEL BINOMIO
UNIDAD VI SECCIONES CÓNICAS

Módulo II / Semestre I / Año 2009 1


OBJETIVOS DEL CURSO:
1. CONOCIMIENTOS.
Al final del curso, el estudiante será capaz de:
a) Diferenciar una relación de una función.
b) Graficar las funciones importantes y sus traslaciones.
c) Efectuar operaciones con funciones.
d) Determinar la inversa de una función.
e) Trazar funciones cuadráticas.
f) Bosquejar las gráficas de las funciones polinomiales y racionales.
g) Trazar las funciones exponencial y logarítmica, así como sus traslaciones.
h) Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
i) Calcular la distancia entre dos puntos, así como su punto medio.
j) Trazar las gráficas de las secciones cónicas.
k) Determinar el n-ésimo elemento de sucesiones aritméticas y geométricas.
 n
l) Desarrollará expresiones de la forma x  a utilizando el Teorema del Binomio.
m) Graficar y bosquejar gráfica de ecuaciones de secciones cónicas

2. HABILIDADES Y COMPETENCIAS
El estudiante de la clase de Estadística desarrollará las siguientes competencias:
 Capacidad de análisis y síntesis.
 Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica.
 Comunicación y colaboración.
 Raciocinio creativo y resolución de problemas.
 Conocimiento tecnológico.
 Aprender a aprender.
 Capacidad crítica y autocrítica.
 Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones.
 Habilidad para trabajar en forma autónoma.
 Iniciativa y espíritu emprendedor.
 Preocupación por la calidad.
 Motivación por el logro.
 Habilidades interpersonales.
 Creatividad.
 Toma de decisiones.
 Liderazgo.

METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
Como docente de esta clase, deseo que el estudiante sea el centro de todas las actividades a
desarrollar. Su participación activa en el proceso es fundamental para el aprendizaje. El
desarrollo de las destrezas matemáticas sólo es posible a través de la práctica constante, por lo
que una actitud positiva hacia el trabajo en clase y en casa es muy importante. Es mi intención
que el estudiante descubra el valor y la utilidad de poseer una determinada habilidad matemática
y que de esta forma se despierte en él o ella el entusiasmo por adquirirla.

El curso consistirá mayormente en actividades grupales y evaluaciones formativas individuales,
así como de clases magistrales enfocadas principalmente en la clarificación y expansión de
conceptos. Se espera que el estudiante se apoye en su texto, en sus compañeros de grupo y en
bibliografía adicional en su estudio diario.
A continuación se da un detalle de las dinámicas a desarrollar en la clase.



TRABAJOS EN GRUPO
Los grupos de trabajo serán integrados en la primera clase, por lo que su asistencia ese día es
fundamental. Con el objetivo de desarrollar las habilidades interpersonales y de adaptación a
nuevas situaciones, los grupos se asignarán en forma aleatoria y no se permitirán cambios.
Una vez formados, los grupos de trabajo funcionarán como pequeñas comunidades dentro de las
cuales se resolverán problemas asignados en clase, primero individualmente y luego se
discutirán entre todos los integrantes. La asimilación individual de los problemas es fundamental
para resolver problemas de matemáticas en grupo.

EXÁMENES PARCIALES Y PRUEBAS CORTAS
Los exámenes parciales son evaluaciones sumativas de los contenidos evaluados previamente
en pruebas cortas, llamadas evaluaciones formativas. En algunas ocasiones, las pruebas serán
corregidas por su propio autor, desarrollándose así la autocrítica.



EVALUACION:
Valor Puntos
Actividad nominal oro Parcial
Tarea No.1.1: Trabajo Grupal de la semana 10 2
Prueba de Autoevaluación 10 1
Foro No.2.1: Modelos Matemáticos (Sección 2.6) 10 2
Tarea No.2.1: Trabajo Grupal de la semana 10 2
Prueba de desplazamientos 10 2
Prueba de operaciones con funciones 10 2
1er
Foro No.3.1.: Funciones parabólicas y polinomiales 10 2
parcial
Tarea No.3.1: Trabajo grupal de la semana 10 2
Prueba de Funciones Cuadráticas 10 2
Prueba de Funciones polinomiales 10 2
Prueba de temas de primer parcial 10 4
Apartado para prueba de temas de primer parcial 10 2
Total de Primer parcial 120 25
Foro No.5.1: Aplicaciones de número de Euler 10 2
Prueba de funciones racionales 10 2
Prueba de funciones logarítmicas y exponenciales 10 2
Foro No.6.1: Interés compuesto 10 2
Prueba de propiedades de logaritmos y ecuaciones 2do
10 2
logarítmicas y exponenciales parcial
Foro No.7.1: Sucesiones y sus máximos exponentes 10 2
Prueba de Sucesiones aritméticas 10 2
Prueba de temas de segundo parcial 10 4
Anotaciones de prueba de temas de segundo parcial 10 2
Total de Segundo parcial 120 26
Prueba de Teorema del binomio 10 2
Foro No. 8.1: Aplicaciones de secciones cónicas 10 2
Tarea No.9.1: Trabajo grupal de la semana 10 2 3er
Foro No.9.1: Resolución de ejercicios 10 2 parcial
Tarea No.10.1: Trabajo individual de la semana 10 2
Foro No.10.1: Resolución de ejercicios 10 2
Total de Tercer parcial 70 14
Totales 310 65
Examen Integrador 35 35



Texto:
 SULLIVAN, Michael. Álgebra. México. Prentice Hall. 1ra Edición.

POLÍTICAS DEL CURSO

 Cumplir con las demás normas que establece la Universidad en sus reglamentos de
UNITEC-CEUTEC.
 Todo trabajo a entregar deberá presentarse limpio, ordenado y con portada, de lo
contrario no se recibirá. Un día tarde, tiene un valor de 50% y dos o más días tarde
0%.
 Las pruebas no se reponen por ninguna circunstancia.
 Tanto las tareas, pruebas como exámenes están sujetos a defensa, para comprobar
la originalidad de los mismos, cuando el profesor lo considere oportuno.
 Es prohibido copiar de sus compañeros el examen parcial o las pruebas, la
consecuencia a tales actos será un “0%” y remitir el caso al Comité de Ética de la
Universidad.
 El comportamiento de los estudiantes y su trato con los compañeros deberá estar
dentro del marco de los modales y las buenas costumbres.
 Remítase a su profesor con toda confianza para cualquier consulta.
 El correo que coloque en el aula virtual para ser contactado, debe ser el correo que
usted revisa frecuentemente, todo anuncio concerniente a la clase será publicado
por este medio.
 Se dará revisión de cada evaluación parcial después de 4 días hábiles de aplicado
el examen.

RECOMENDACIONES:
Puede encontrar recomendaciones valiosas sobre cómo estudiar matemáticas en los siguientes
enlaces. Algunos de ellos están en inglés.

 http://tutorial.math.lamar.edu/Extras/StudyMath/GeneralTips.aspx
 http://www.how-to-study.com/
 http://www.monografias.com/trabajos2/estudiarmatem/estudiarmatem.shtml
 http://cuhwww.upr.clu.edu/~eudez/comoEstudiarMatematicas.PDF
 http://www.alumnosonline.com/notas/estudiar-matematicas.php



Actividades del curso
CONTENIDO TEXTO/SUGERENCIAS
PARCIAL I
Introducción y aspectos generales del curso. 1. Funciones
Funciones. Definiciones y ejemplos. (sobre par ordenado, producto
cruz. Las relaciones, su representación sagital, y su grafo. Sección .2.1,
Conjunto Partida y conjunto Llegada, su dominio, rango, Problemas clave 9-20, 25-30, 49, 51
componentes. Regla de correspondencia, y sus notaciones.
Variables: independiente y dependiente sobre par ordenado,
producto cruz).
Cociente de diferencias. Funciones crecientes y de decrecientes. Sección 2.2
Simetría. Algunas funciones especiales (Valor absoluto, parte Problemas clave 9-20, 79-86, 95-98
entera).
Técnicas de graficación. Corrimientos verticales y horizontales. Sección 2.3.
Compresiones y alargamientos. Reflexiones. Problemas clave: 51-56
Operaciones con funciones. Suma y resta, producto, diferencia y Sección 2.4
composición. Problemas clave: 13-16
Funciones uno a uno y funciones inversas. Sección 2.
Problemas clave: 69 y 70
Construcción de funciones Sección 2.6.
Funciones cuadráticas. 2. Funciones Algebraicas
Forma canónica.
Sección.: 2.3
Sección.: 3.1
Secc.: 3.1
Funciones polinomiales de grado mayor que dos. Técnica de Sección 3.2.
graficación usando los signos. Problemas clave: 51-54
P A R C I A L II
Introducción a funciones racionales. Sección 3.3.
Problemas clave: 73-75
Funciones racionales, asíntotas (Horizontales, verticales y Sección 3.3
oblicuas). Problemas clave: 73-75
Funciones con Radicales. Sección 3.8
Funciones exponenciales, función exponencial natural. Gráficas. 3. Funciones Exponenciales y
Logarítmicas
Sección 4.1
Sección 4.1
Funciones logarítmicas. Dominios y gráficas. Sección 4.2
Problemas clave: 13-24, 53-60
Propiedades de los logaritmos. Sección 4.1, 4.2 y 4.3
Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Sección 4.4
Sucesiones. Introducción a la notación factorial. Notación 4. Matemáticas Discretas
sumatoria.
Sección 11.1
Sucesiones aritméticas. Sección 11.2
PARCIAL III
Sucesiones geométricas. Sección 11.3
Permutaciones y Combinaciones. 5. Permutaciones y
combinaciones
Sección: 11.7
Teorema del binomio. Sección 11.5
Secciones cónicas. 6. Secciones Cónicas
El Círculo, Forma Estándar y gráficas. Sección 9.1
La Parábola. Ecuaciones y gráficas. Sección 9.2
Problemas clave: 1-8, 43-50
La elipse. Ecuaciones y gráficas. Sección 9.3
La hipérbola. Ecuaciones y gráficas. Sección 9.4


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