Sistemas numéricos datos y expresiones - tatis
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El documento presenta información sobre los sistemas numéricos binario, octal y hexadecimal. Explica las unidades de almacenamiento de información, los tipos de datos como numéricos, caracteres, cadenas y lógicos, y conceptos como constantes, variables y expresiones.
Sistemas numéricos datos y expresiones - tatis
- 1. UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA CENTRO DE SISTEMAS Programación 1 centro.sistemas@unimilitar.edu.co
- 2. CENTRO DE SISTEMAS Programación 1 Sistemas Numéricos y Expresiones alcira.ordonez@unimilitar.edu.co
- 3. Sistemas Numéricos El sistema de numeración que se usa internacionalmente es el Decimal, pero para trabajar con el computador es imprescindible conocer los Sistemas Numéricos Binario y Hexadecimal, sin embargo, otro sistema utilizado es el Octal.
- 4. Sistemas Numéricos • El sistema Decimal se compone de diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. • El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, porque el valor de cada dígito depende de la posición en la que se encuentre dentro del número. 5.681 = 5*103 + 6*102 +8* 101 + 1* 100 = 5000+600+80+1
- 5. Sistemas Numéricos • El sistema Binario se compone de dos dígitos: 0, 1. (encendido y apagado). • Cada uno de estos dígitos es llamado bit (binary digit). • Los valores de posición de la parte entera de un número binario son las potencias no negativas de dos: 20 21 22 23 24... • Se usan para medir capacidad de almacenamiento.
- 6. Sistemas Numéricos • Bit: La más pequeña cantidad de información en una computadora binaria es el bit, representa dos valores diferentes, 0 o 1, V o F, encendido o apagado, masculino o femenino • Nibbles: Colección de 4 bits que pueden representar Código Binario Digital (CBD) o números hexadecimales. • Byte: Compuesto de 8 bits y elemento de dato más pequeño direccionable por un procesador
- 7. Unidades de Almacenamiento de Información Representación de la información en la Memoria: 2n 1 byte = 8 bits = 1 byte 1 Kilobyte = 210 bytes = 1024 bytes 1 Megabyte = 220 bytes = 1024 KB 1 Gigabyte = 230 bytes = 1024 MB 1 Terabyte = 240 bytes = 1024 GB
- 8. Sistemas Numéricos • ASCCI: El código ASCII (American Standard Code for Information Interchange) o Código Estándar Americano para el Intercambio de Información, especifica un código de 256 caracteres. usan valores numéricos para definir el conjunto de caracteres estándar del idioma inglés, incluyendo las letras mayúsculas y minúsculas, los números, los signos de puntuación y símbolos.
- 9. Sistemas Numéricos • El sistema Octal se compone de ocho dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. • Cuando se trabaja con una gran cantidad de números binarios de muchos bits, es más adecuado y eficaz escribirlos en octal. Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal
- 10. Sistemas Numéricos • El sistema Hexadecimal se compone de diez dígitos y seis letras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. • A medida de que los computadores y los programas aumentan su capacidad de procesamiento, funcionan con múltiplos de ocho, como 16 ó 32. Por este motivo, el sistema hexadecimal, de 16 dígitos, es un estándar en las áreas de la computación.
- 11. Sistemas Numéricos La conversión entre el sistema Decimal y los sistemas Binario, Octal, Hexadecimal se puede hacer matemáticamente mediante el uso de divisiones sucesivas por 2, 8 y 16 respectivamente. También se puede hacer usando la Calculadora de Windows o desde Microsoft Excel de la siguiente manera:
- 17. Conversión Excel DE A FÓRMULA 11111111 377 =BIN.A.OCT(A1) 11111111 FF =BIN.A.HEX(A2) 11111111 255 =BIN.A.DEC(A3) 377 11111111 =OCT.A.BIN(A4) 377 FF =OCT.A.HEX(A5) 377 255 =OCT.A.DEC(A6) FF 11111111 =HEX.A.BIN(A7) FF 377 =HEX.A.OCT(A8) FF 255 =HEX.A.DEC(A9) 255 11111111 =DEC.A.BIN(A10) 255 377 =DEC.A.OCT(A11) 255 FF =DEC.A.HEX(A12)
- 18. Procesamiento de la Información Entrada Salida de Proceso de Datos Información Teclado Procesador Dispositivo de Mouse Memoria Salida o de Disco Duro Almacenamiento Almacenamiento Disquete CD‟s DVD
- 19. Datos Datos Simples Numérico Entero Real Caracter Lógico
- 20. Datos Numéricos Conjunto de valores numéricos – Enteros: No tienen componentes fraccionarios o decimales y pueden ser positivos o negativos 5; -5; 1.340; 27 – Reales: Siempre tienen punto decimal y pueden ser positivos o negativos 0,08; 3.739,41; -52,1
- 21. Notación Decimal 3650000 0,00000365 Científica 3,65 x 106 3,65 x 10-6 Exponencial 3,65 E +06 3,65 E -06
- 22. Operaciones - Notación Científica Para sumar o restar medidas expresadas en Notación Científica (a x 10n) con el mismo exponente simplemente se suman o restan los valores de la mantisa, manteniendo el mismo valor en el exponente.
- 23. Operaciones - Notación Científica Ejemplos: 3 x 103 + 4 x 103 = 7 x 103 25 x 105 - 13 x 105 = 12 x 105 51.3 x 10-2 + 12.9 x 10-2 = 64.2 x 10-2
- 24. Operaciones - Notación Científica Si los exponentes no son iguales, hay que igualarlos, moviendo el punto decimal antes de sumar o restar. 4 x 103 + 4 x 104 = 0.4 x 104 + 4 x 104 = 4.4 x 104 8.7 x 105 + 2.6 x 104 = 8.7 x 105 + 0.26 x 105 = 8.96 x 105
- 25. Operaciones - Notación Científica Para multiplicar medidas expresadas en notación científica, se multiplica los valores de la mantisa y luego se suman los exponentes. ( 5 x 103 ) ( 8 x 106 ) 40 x 103+6 = 40 x 109 ( 6 x 10-4 ) ( 4 x 108 ) 24 x 10-4+8 = 24 x 104
- 26. Datos Lógicos Datos Lógicos También se denominan booleanos, solo pueden tomar uno de dos valores: Verdadero (True) o Falso (False). Este tipo de dato se utiliza para representar las alternativas (sí/no) a determinadas condiciones
- 27. Datos de Texto Caracter Conjunto finito y ordenado de caracteres que el computador reconoce. Un dato tipo caracter contiene un solo caracter, este puede ser: Alfabético (a, b , c , d ,...., z) Numérico (1, 2, 3, 4,...., 9 ) Especial (+, -, *, /, ., ^, <,>, $,....)
- 28. Datos de Texto Cadena • Una cadena de caracteres (string) es una sucesión de caracteres que se encuentran delimitadas por una comilla (apóstrofe), o doble comilla, según el tipo de lenguaje de programación. • Ejemplos: 'hola amigos'; “23 de julio”
- 29. Identificadores y Palabras Reservadas Cuando se escribe un programa se deben identificar todos los objetos: Variables, Constantes, Procedimientos, Funcione s. Las palabras reservadas son los nombres de las instrucciones o nombres de componentes que ayudan a formar una instrucción. Algunas palabras reservadas son: ENTERO, ESCRIBIR, REPITA, MOD, PARA, LE ER, SI.
- 30. Constantes y Variables Los valores que no cambian durante la ejecución son las constantes. Reales: 2,14; -0,14; 5245; 3,32 E 02 Tipo caracter: „B‟; „4‟ Tipo cadena: „palabra‟ Lógica: Falso o Verdadero
- 31. Constantes y Variables Los valores que cambian durante la ejecución son las variables. Es un espacio reservado para almacenar datos dentro de la memoria RAM del computador que puede cambiar durante el desarrollo del algoritmo o la ejecución del problema.
- 32. Constantes y Variables Cuando se crea una variable se asocian las siguientes partes: Dirección de memoria Nombre de Variable Contenido Tipo de Dato 0F3A8B10 Precio Contenido Numérico
- 33. Constantes y Variables El Nombre de la Variable es el Identificador. La diferencia de las demás dentro del programa. Tiene las siguientes restricciones: Debe comenzar por letra. Puede contener letras o números. El caracter „_‟ se puede tratar como una letra. No pueden ser palabras reservadas.
- 34. Constantes y Variables El Tipo de Dato se refiere al tipo de información que se almacena en la variable: numérico, caracter, lógico El Contenido es el dato que almacena la variable. La Dirección de Memoria es el sitio exacto dentro de la memoria del computador donde s ubica la variable. Esta ubicación se escribe en hexadecimal.
- 35. Expresiones Combinaciones de constantes, variables, símbolos de operaciones, paréntesis y nombres de funciones. (X + 1) / (X ^ 3 + 3 * X + 4) Cada expresión toma un valor que se determina tomando los valores de las variables y constantes implicadas y la ejecución de las operaciones indicadas.
- 36. Operadores Aritméticos Operadores Significado Tipos de datos ^, ** Exponenciación Entero o Real + Suma Entero o Real - Resta Entero o Real * Multiplicación Entero o Real / División Real DIV División entera Entero MOD Módulo (resto) Entero
- 37. Reglas de Prioridad Las reglas de prioridad son aquellas que permiten determinar el orden de precedencia o jerarquía de los operadores: Paréntesis () Operadores Exponenciales ^ ** Operadores Multiplicativos * / DIV MOD Operadores Aditivos +-
- 38. Reglas de Prioridad 4+3*2+6/4–5= 0 4 + 3 * 2 + 6 / 4 – 5 = 6,5 5*3+2^2–4/2= 15 + 4 - 2 = 17
- 39. Operadores Relacionales Se utilizan para relacionar dos expresiones, es decir, permiten comparar operandos y operadores combinados para producir valores verdaderos o falsos /expresiones booleanas Operador Significado < Menor que > Mayor que = Igual a <= Menor o igual que >= Menor o igual que ! =, <> Diferente
- 40. Operadores Lógicos La tabla de la verdad resume la forma como se relacionan dos expresiones booleanas. P Q PyQ PoQ no P Verdadero Verdadero Verdadero Verdadero Falso Verdadero Falso Falso Verdadero Falso Falso Verdadero Falso Verdadero Verdadero Falso Falso Falso Falso Verdadero
- 41. Asignación Las variables y constantes almacenan datos el modo de darle valores a una variable se denomina asignación. Resultado de la asignación a X X5 5 XX+5 5+5=10 X X + 10 10+10=10
- 42. Funciones Internas Además de las operaciones básicas ya mencionadas, existen otro conjunto de funciones predefinidas que normalmente incorporan la mayoría de los lenguajes de programación. Para utilizar cualquiera de estas funciones simplemente se da el nombre de la función, seguido por una constante, variable o expresión (argumento) encerrado entre paréntesis
- 43. Funciones Internas Función Descripción abs(x) Valor absoluto de x arctan(x) Arco tangente de x (en radianes) cos(x) Coseno de x (en radianes) exp(x) Exponencial de x ln(x) Logaritmo neperiano de x log10(x) Logaritmo decimal de x RaizCuadrada(x) Raíz cuadrada de x redondeo(x) x se redondea al entero mas próximo sin(x) Seno de x (en radianes) tan(x) Tangente de x (en radianes) truncar(X) x se trunca a la parte entera