Solidos en revolucion
- 1. ¿QUÉ ES LO QUE PUEDEN OBSERVAR?
- 2. Solidosen Revolución Presentado por: CinthiaIsabelChoque Choquegonza UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN E.A.P. DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA
- 3. Sólidos en Revolución VIDEO DEL CILINDRO CONCEPTO PROPIEDADES VOLUMEN VIDEO DEL CONO CONCEPTO PROPIEDADES VOLUMEN VIDEO DE LA ESFERA CONCEPTO SECCIONES DE LA ESFERA TEMARIO
- 5. CILINDRODE REVOLUCIÓN Es el sólido que se genera al girar una vuelta completa un rectángulo alrededor de uno de sus lados. h r radio Superficie lateral bases
- 6. r h PROPIEDADES DEL CILINDRO DE REVOLUCIÓN Para estudiar las propiedades relativas al área lateral y total del cilindro, realizaremos el desarrollo de su superficie lateral. Área Lateral 2πrh Área Total 2πrh + 2πr2 = 2πr(h + r) r r 2πr h A rectángulo = A lateral bases
- 7. VOLUMEN DE UN CILINDRO DE REVOLUCIÓN El volumen de un sólido (V) es la medida del espacio que ocupa. En el caso del cilindro, su volumen estará dado por el producto del área de su base por su altura. r h V = πr2h
- 9. CONO DE REVOLUCIÓN Es el sólido que se obtiene al girar una vuelta completa un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. r h y de lo cual se desprende que 222 hrg En donde: g = generatriz h = altura r = radio
- 10. r h PROPIEDADES DEL CONO DE REVOLUCIÓN Tal como se hizo antes, vamos a efectuar el desarrollo de la superficie lateral del cono para estudiar sus propiedades r g 2r base
- 11. r h VOLUMEN DEL CONO DE REVOLUCIÓN Es un tercio del producto del área de su base por su altura. hrπV 2 3 1 cono
- 12. ESFERA
- 13. ESFERA Es el sólido que se obtiene al girar un semicírculo una vuelta completa alrededor de su diámetro. R Área de la Superficie Esférica 4πR2 Volumen de la Esfera PROPIEDADES 3 πR 3 4
- 14. SECCIONES DE LA ESFERA Cuando un plano secante corta una esfera, la sección generada siempre será un círculo cuyo tamaño (radio r) dependerá de su distancia al centro de la esfera. r Rd r2 = R2 – d2
- 15. MetaCograma INICI O FINAL 1 2 3 8 7 654 14 13 12 11 10 9 16 15 17 1 2 3 2 1 2 4 3 METAJUEGO
- 16. 1
- 17. 2
- 18. 3
- 19. 4
- 20. 5
- 21. 6
- 22. 7
- 23. 8
- 24. 9
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- 32. 16