Solucion sel con parametro
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El documento analiza un sistema de ecuaciones lineales con un parámetro para determinar si es consistente o inconsistente. Para que el sistema sea consistente, el valor del parámetro a debe ser 1 o -1 para que la característica de la matriz ampliada sea igual a 3. Si el valor de a es diferente de 1 o -1, el sistema será inconsistente.
Solucion sel con parametro
- 1. 1 Analizar un sistema de ecuaciones lineales con un parámetro. Preparado por: Ing. Rosa Cristina de Peña Olivares Determine el valor del parámetro para que el sistema sea: A) Consistente - Determinado. B) Inconsistente Sea el sistema a considerar: 1 zyx 13 zyx 656 azyx 2 azyx Escribimos en forma matricial el sistema: 2 65 1 1 111 116 113 111 a a z y x Formamos la matriz ampliada para determinar el rango o característica de la matriz de los coeficientes y de la matriz ampliada. 2 4 3 2 1 111 65116 1113 1111 a a F F F F 1000 5550 2420 1111 6 3 2 14 13 12 1 a a FF FF FF F 1000 110 1210 1111 2 4 35 1 22 1 1 a a F F F F 1000 1100 1210 1111 2 4 23 2 1 a a F FF F F
- 2. 2 Escribimos el sistema equivalente en forma matricial: 2 1 1 1 000 100 210 111 a a z y x La matriz A de los coeficientes es: 000 100 210 111 A El rango o característica de la matriz A es: 3Ar La matriz 'A o matriz ampliada es: 1000 1100 1210 1111 ' 2 a a A Caso A) Sistema Consistente - Determinado Para que el sistema posea solución la característica de 'A debe ser igual a tres (3) para que eso suceda : 012 a 1a Caso B) Sistema Inconsistente Cuando 1a el sistema no tiene solución, porque 'ArAr En este caso decimos que el sistema es Inconsistente o incompatible.