Inversa de una matriz de orden dos
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La matriz dada es [1 0; 1 3] y su inversa se determina agregando la matriz identidad [1 0; 0 1] a la derecha. Se realizan operaciones elementales como intercambiar filas, sumar filas múltiplos de otras y restar filas múltiplos de otras para obtener la matriz [2/1 -1/3; 1/1 0] como la inversa requerida.
Inversa de una matriz de orden dos
- 1. Determinación de la inversa de una matriz mediante operaciones elementales Preparado por: Rosa Cristina De Peña Sea la matriz dada: a) A la matriz dada le agregamos a su derecha la matriz unidad de orden dos, por ser la inversa a determinar de orden dos: 1011 0132 b) Identificamos las filas: 1011 0132 2 1 F F Vamos a trasladar la matriz unidad a la derecha realizando operaciones elementales: c) Intercambiando la fila dos con la fila uno: 0132 1011 21 12 FF FF d)Para hacer el dos cero( elemento a21) efectuamos: F2 -2F1 2110 1011 2 12 1 FF F 11 32 A
- 2. e) Para hacer -1 de la izquierda( elemento a12) igual a cero, podemos sumar las dos filas: 2110 3101 2 21 F FF f) La matriz de la derecha corresponde a la inversa de la matriz dada. Es decir: Prueba Prueba Dos matrices cuadradas de igual orden son inversas si su producto matricial es igual a la matriz unidad. 21 311 A A A-1 = I 1 AA 11 32 10 01 2311 6632 21 31