Suma y resta enteros
- 1. ADICION Y SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS
- 2. OBJETIVOS • Manejar correctamente los algoritmos de la adición y la sustracción. • Efectuar operaciones básicas de adición y sustracción con números enteros. • Aplicar las operaciones básicas con números enteros para resolver situaciones problémicas.
- 3. INDICE DE TEMÁTICAS • Adición en el conjunto de los números enteros • Sustracción en el conjunto de los números enteros .
- 4. Representación de números enteros en la recta Los números enteros se pueden representar en una recta, de tal forma que a cada punto de la recta, le corresponde un único número entero. Dicha recta recibe el nombre de recta numérica. Al ubicar los numeros enteros en la recta numérica se debe tener en cuenta las siguientes convenciones: •El cero 0, divide la recta en dos partes iguales. •Los números enteros positivos se sitúan a la derecha del cero. •Los números enteros negativos se sitúan a la izquierda del cero. De acuerdo con esto, una representación de los números enteros en la recta numérica es la siguiente
- 5. Números Opuestos Dos números son opuestos cuando están en la misma distancia de 0 y tienen signos diferentes. Por ejemplo 6 y -6 son números opuestos, pues la distancia de cada uno de ellos a 0 es 6 unidades. Valor Absoluto El valor absoluto de un número entero a es la distancia que hay desde 0 hasta a. el valor absoluto de a se escribe como | a | y se lee valor absoluto de a. Por ejemplo el valor absoluto de -8 se escribe |-8 | Como la distancia de -8 a0 es 8 unidades, se tiene que | -8 | = 8. de manera similar, el valor absoluto de +7 o 7, se puede escribir como | +7 | o | 7 | = 7
- 6. • . ORDEN EN LOS NÚMEROS ENTEROS • El conjunto de los números enteros es ordenado y entre dos números se puede establecer cualquiera de las siguientes relaciones: • ____ mayor que ____ • ____ menor que ____ • ____ igual que ____ • ____ mayor o igual que ____ • ____ menor o igual que ____ •
- 7. Operaciones con números enteros • Adición de números enteros Para sumar números enteros se deben tener en cuenta los siguientes casos: Caso 1. Suma de dos números enteros con el mismo signo. Se suman los valores absolutos de dichos números. Luego, se escribe la suma con el mismo signo de los sumandos. Por ejemplo, para sumar -7 y -13 se realizan los siguientes pasos: | -7 | = 7 y | -13 | = 13 Se encuentran los valores absolutos 7 + 13 = 20 Se suman los valores absolutos (- 7 ) + (-13) = -20 Se escribe la suma con el signo menos que corresponde al signo de -7 y -13 Caso 2. Suma de dos números enteros con distinto signo. Se restan los valores absolutos de dichos números. Luego se escribe la diferencia con el signo del número cuyo valor absoluto es mayor. Por ejemplo, para sumar -11 y 6 se llevan a cabo los siguientes pasos: | -11 | = 11 y | 6 | = 6 Se encuentran los valores absolutos 11 - 6= 5 Se restan los valores absolutos (- 11) + (6) = -5 Al comparar los valores absolutos se tiene que 11 > 6 por tanto se escribe el signo de -11
- 12. NUMEROS ENTEROS Propiedades de la adición: 1.CONMUTATIVA Al sumar dos números enteros da lo mismo colocar primero el uno o el otro Ejemplo :
- 13. NUMEROS ENTEROS 2. ASOCIATIVA Para sumar tres o más números enteros podemos hacerlo agrupándolos de formas diversas, obtendremos el mismo resultado. Ejemplo:
- 14. NUMEROS ENTEROS 3.ELEMENTO NEUTRO Existe un número entero 0, que al ser sumado a cualquier otro número entero da como resultado ese mismo número. Ejemplo: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/naturales1/propieda.htm
- 15. NUMEROS ENTEROS • Resta (-) de números enteros La resta es la operación contraria a la suma. No está completamente definida dentro del conjunto de los números naturales Los términos de la resta se llaman minuendo y substraendo, el resultado se llama diferencia.
- 16. • Sustracción de números enteros • Para restar números enteros se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con el signo contrario y luego se reducen. • Ejemplos: • a) (+10) - (+ 6) + 10 - 6 = + 4 • b) (-15) - (- 5) - 15 + 5 =- 10 • c) (+18) - (-2) + 18 + 2 = + 20 • d) De - 30 restar + 8 - 30 - 8 = - 38 • e) Restar - 7 de + 15 + 15 + 7= + 22
- 18. NUMEROS ENTEROS • Propiedades de la resta (-) de números enteros. La resta no tiene las propiedades de la suma. La resta no es una operación interna en el conjunto de los números naturales