Tarea modulo 7 UBV
- 1. TAREA MODULO #7 NOMBRE: ALEX YAGCHIREMA TV5
- 3. Introducción En los problemas con una variable unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad. 1. EXPERIENCIA: Ejercicio: Enfoque a Proyecto Integrador de Saberes Uno de los objetivos curriculares del SNNA es el Proyecto Integrador de Saberes, realiza una estimación porcentual de participación de cada asignatura en el desarrollo del mismo Asignatura % QUIMICA 30 FISICA 33 MAYEMATICAS 28 UBV 5 ICC 5 TOTAL 100% 2. REFLEXIÓN ¿Cómo fue el proceso mediante el cual distribuiste en porcentajes el aporte de cada asignatura? Fue mediante las materias que utilizamos en si utilizamos cálculos es ahí donde interviene (Física y Matemáticas) adicional a esto también ubv e icc para empezar a armar la tesis. ¿El producto final, sería el mismo sin el aporte de una de las asignaturas? ¿Por qué? No sería lo mismo porque nosotros hicimos nuestro proyecto con cosas que aporten a las tres materias.
- 4. 3. CONCEPTUALIZACIÓN Problemas sobre relaciones parte-todo son problemas donde se vinculan partes para formar una totalidad deseada. Aquí se debe unir un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar entre todas, ciertos equilibrios entre las partes. RECUERDEN La estrategia para resolver un problema debe ser: 1. Lectura detenida del enunciado 2. Identificar las variables involucradas en el mismo 3. Identificar las posibles estrategias de solución 4. Aplicar las estrategias propuestas 5. Obtención de la solución 6. Comprobación Para efectos de esta sesión, se debe evitar al máximo el uso de herramientas algebraicas como ecuaciones para llegar a soluciones. Ejercicio: Resolución de Problemas (RP) Se dispone de un depósito de agua, del que se ha destinado su 40 % para fines de confort doméstico (ducha, lavabos, lavadora, lava platos), 20 litros para consumo (comida y bebida), 20 % para regadío del jardín, se emplearon 100 litros para lavar el vehículo. Y además se emplearon 30 litros para bañar a la mascota de la casa. Si al final del día se dispone aún del 20 % de la capacidad del reservorio. ¿Cuál es la capacidad total del mismo en litros? ¿De cuántos litros se dispone antes de la próxima recarga?
- 5. Aplicamos entonces la posible estrategia de solución: Los porcentajes expresados en el problema muestran que se ha considerado el 75 % de la capacidad total del reservorio que originalmente estaba lleno. Por lo tanto el 25 % restante lo va a constituir el gasto conocido y expresado en litros; en este caso 200l.
- 6. Ahora: El 100 % de un todo está constituido por cuatro partes de 25 % cada una: Pero conocemos ya la equivalencia del 25 % del reservorio que son 200 l. Entonces aplicando la misma gráfica, tenemos: De tal manera que sumando las 4 partes de 200 l cada una, obtenemos la capacidad total del reservorio, es decir 800 l. Para responder a la segunda pregunta: El problema indica que existe un remanente del 20 %. Si dividimos un todo de 100 % en partes equivalentes al 20 %. Se tiene entonces la siguiente distribución La totalidad se ha dividido en cinco partes y cada una de ellas equivale al 20 % Por el proceso anterior, llegamos a la conclusión de que el total equivale a 800 l. Entonces dividiendo este total en 5 partes iguales: 800 l. /5 = 120 l. Comprobando: 120 120 120 120 Cuya suma nos da como resultado un total de 800 l. Que constituye el total disponible en el reservorio 25 % 25 % 25 % 25 % 200 l 200 l 200 l 200 l 20 % 20 % 20 % 20 %
- 7. Ejercicio: Resolución de Problemas (RP) Otro Problema: Ana tiene el triple de la edad de Mercy. Sumadas las dos edades dan 80 años en total. Después de 10 años ¿Qué edad tendrá Ana? ¿De qué trata el problema? Edades de Ana y Mercy Datos de enunciado Edad de Ana = 3 veces la edad de Mercy Suma de edades = 80 Edad de Ana luego de 10 años = desconocido
- 9. Ejercicio: Resolución de Problemas (RP) Actividades: Resuelve los siguientes ejercicios: 1. La medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10 cm el tronco y las patas 1m 80 cm , y el cuello dos veces el tronco y las patas y 5 veces el cuello ¿Cuánto mide el cuello? El cuello mide 410cm 2. El precio de un producto sin descuento es $ 841 y con el descuento me han cobrado $ 725 ¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado? 13.79876% de descuento
- 10. 3. De los 240 pasajeros que ocupan un avión el 30 % son asiáticos, el 20 % africano, los 25 % americanos y el resto europeos ¿cuantos europeos viajan en el avión? Hay en el avión 72 asiaticos, 48 africanos, 60 americanos La respuesta se resta todo lo anterio de 240 Y nos queda 60 eruropeos 4. El árbol de navidad pesa en si totalidad 40kg el peso de las ramas del árbol es la mitad del peso de bombillos, que es doble de peso de las guirnaldas y las luces pesan 4 veces los bombillos. ¿Cuánto pesa cada uno? Guirnaldas x/2 Ramas x/2 Bombillos x Luces 4x x/2+x/2+x+4x=40kg x=6.666 guirnaldas 3.33 igual que las ramas los bombillos 6.66 y las luces 26.66 5. Tres atletas están entrenando. Un atleta ruso corre diariamente 8 km por una semana, otro atleta chino corre lo que el ruso más la mitad de lo que corre el griego en 7 días, y el atleta griego corre lo que corre el ruso más lo que corre el chino. ¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres? 448 km en total 6. El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor ¿Cuánto es el valor inicial del carro? Sea - valor inicial = V - valor de venta = 700 - formación del valor de venta V + V/2 + V/4 = 700 4V + 2V + V = 2800 7V = 2800 V = 400 RESULTADO FINAL
- 11. 7. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59, ¿cuál fue el precio de cada chocolate? El precio de cada chocolate es de 0.75 8. Si Ana tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Ana, y Enrique el triple de lo que tiene Ana y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres? Tienen 26.400 9. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total. ¿Después de 5 años que edad tendrá Raúl? Carlos tiene 10 años 10 - 5= 5 Edad actual de raul= 5 años despues de 5 años tendra 10 años de edad Problemas de relaciones familiares Son problemas de relación referida a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia de diferentes niveles, nos será útil para desarrollar habilidades del pensamiento, con altos niveles de abstracción. Por lo que debemos empezar realizando una representación gráfica del problema, con un árbol genealógico de forma jerárquica, en donde vamos a demostrar las generaciones necesarias para la resolución del problema. Una vez realizada la representación podemos hacer relaciones mediante flechas y obtener la respuesta al problema.
- 12. Ejercicio: Resolución de Problemas (RP) Ejemplos de problemas de relaciones familiares: La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mí…. ¿De qué trata el problema? Relación familiar.
- 13. TÉCNICAS DE ESTUDIO Para reflexionar: Piensa en un periodo de resolución de problemas como un ejercicio corto para tu disciplina mental, como ir al gimnasio. Si los problemas de conducta de estos ejercicios se resuelven de manera regular, poco a poco te harás más fuerte, y de pronto ya no parecerán tan complicados Ejercicio: Seminario (S) En clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada miembro del equipo deberá asumir un rol o personaje del problema que les corresponda y representen entre ustedes las siguientes relaciones familiares. Compartan con el resto de la clase los resultados que obtengan. 1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle?
- 14. 2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo “ ¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea? 3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?
- 15. 4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor? 5. Anaa dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Anaa y la señora?
- 16. 6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mercy? 7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?
- 17. 8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana? 9. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?
- 21. ESTRATEGIA DE POSTRGACIÓN PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS La estrategia de postergación consiste en tomar a destiempo algunos datos del problema que no necesariamente se expresan en secuencia, hasta el momento en que la información se complete y entonces poder utilizarlos para realizar las operaciones correspondientes y hallar la respuesta requerida. Ejercicio: Resolución de Problemas (RP)
- 22. Ejercicio resuelto Cinco familiares viven en un edificio de cinco pisos, cada una en uno diferente. Los Román viven un piso más arriba que los Gutierrez, pero más abajo que los Jara. Los Jiménez viven más arriba que los Pérez, pero más abajo que los Román. Si los Pérez viven en el primer piso, ¿En qué piso viven los Jara? Variable: Posición de vivienda. Pregunta: ¿En qué piso viven los Jara? Respuesta: La familia Jara vive en el quinto piso Ejercicio: Resolución de Problemas (RP) Resuelve los siguientes ejercicios: 1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come menos? Representación: JARA ROMÁN XIMENEZ GUTIERREZ PÉREZ
- 23. 2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos que Dolores, pero más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién ganó más y quién ganó menos? 3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?
- 24. 4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente? 5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?
- 25. 6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana ¿Quién ganó la carrera? 7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gastó más que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos que Michelle ¿Quién gastó más y quién gastó menos?
- 26. 8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca? 9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?
- 29. Introducción En esta unidad de análisis se plantearán problemas con relaciones simultáneas entre variables para obtener soluciones a través de la construcción de tablas. En este tipo de problemas existe una variable sobre la cual se centra el mismo. Es siempre una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de orden que vinculan dos personas, objetos o situaciones incluidas en el problema 1. EXPERIENCIA: Ejercicio: Indagación en Contextos de Aplicación (ICA) Piensa en la siguiente situación, tu familia decide migrar a otro país, dentro de este cambio, que de por si consiste en un problema, ¿Cuántos aspectos se deberán enfrentar? Enuméralos: 2. REFLEXIÓN Agrupa los aspectos enumerados en variables. Realiza un comentario reflexivo acerca de, la cantidad de variables que intervienen en los problemas dela vida cotidiana. 3. CONCEPTUALIZACIÓN PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS La estrategia de solución a través de tablas, consiste en formular una matriz de valores numéricos, lógicos o conceptuales conforme se va procesando la información del problema LAS TABLAS NUMÉRICAS Las tablas numéricas son representaciones gráficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de que la representación sea de una variable cuantitativa es que se pueden hacer sumatorias de columnas y filas.
- 30. Esta facilidad enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de generar, adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa. Además se pueden deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas. De las tres variables que se dan dos son cualitativas y permiten construir la tabla y la tercera puede ser cuantitativa o lógica, según el tipo de respuesta que se pide encontrar y los dato dados en el problema. Esta tercera variable siempre está incluida en la pregunta del problema y se usa para llenar las celdas de las tablas. Vamos a estudiar tres tipos de problemas: • En el primer caso trabajaremos en la construcción de tablas numéricas • El segundo se apoya en la construcción de tablas lógicas • El tercer tipo se refiere a la construcción de tablas semánticas o conceptuales. Ejercicio: Estudio de Caso (EC) Problema resuelto: En una fábrica laboran 150 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen los 2/3 del total de los varones. Los 3/5 del total del personal no son obreros varones. Además, el número de obreros es al número de obreras como 4 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones trabajan como empleados?
- 32. LAS TABLAS NUMÉRICAS CON CERO
- 33. En ciertos problemas la ausencia de elementos de ciertas categorías debe expresarse con ceros para realizar la suma respectiva entre filas o columnas, o a su vez el valor total de determinada categoría determinará la ausencia de elementos en uno de sus componentes. Ejercicio: Resolución de Problemas (RP) Esteban, Jorge y Israel tienen una colección de monedas y medallas entre los tres son 40 objetos, 25 son monedas y 15 son medallas. Esteban tiene 12 medallas y Jorge tiene el mismo número en monedas. Jorge tiene un total de seis objetos más que Esteban. ¿Cuántas medallas tiene Jorge y cuántas monedas tiene Israel si Esteban tiene 11 objetos más que Israel? Respuesta: Jorge tiene 12 medallas e Israel no tiene monedas. Ejercicio: Resolución de Problemas (RP) Rocky, Rambo y Rusell comieron pasteles desde el lunes hasta el jueves. El lunes Rocky comió tres pasteles y el martes dos, el miércoles y el jueves, como le quedaba poco dinero, no comió tanto. En total, durante los cuatro días comió seis pasteles de las 24 que se comieron entre los tres. Rambo, el más comelón, comió ocho pasteles el martes, por lo que el miércoles se sintió mal del estómago y no comió. A pesar de esto, el jueves comió la cuarta parte del número de pasteles que había comido el martes para completar un total de 12 pasteles en los cuatro días. Rusell comió tantos pasteles el martes como Rocky en los cuatro días, pero en los otros tres días no le fue mejor que a Rambo el miércoles. Entre los tres amigos el jueves comieron tres pasteles. ¿Cuántos pasteles comieron el lunes entre todos? ¿De qué trata el problema? De la cantidad de pasteles comidos del lunes al jueves.
- 34. ¿Cuál es la pregunta? ¿Cuantos pasteles comieron el lunes entre todos? ¿Cuál es la variable dependiente? El número de pasteles ¿Cuáles son las variables independientes? Los nombres y los días Respuesta: En Baños hay 14 animales: 6 boas, 5 tortugas y 3 camaleones En Guayllabamba hay 18 animales: 7 tortugas y 11 iguanas En Loja hay 20 animales: 1 boa, 9 lagartos y 10 camaleones En Guano hay 13 animales: 1 boa, 8 lagartos y 4 tortugas En Tena hay 20 animales: 3 boas, 4 tortugas , 9 iguanas y 4 camaleones PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS Con esta técnica se resuelven problema con dos variables cualitativas para definir una variable lógica en base a la veracidad o falsedad de la relaciones entre la variables, la solución se consigue construyendo una matriz llamada “tabla lógica”.
- 35. Ejercicio: Resolución de Problemas (RP) Janeth, Mirella, Evelyn y Rusella tienen distintos muñecos de peluche: un oso, un conejo, un pez y un pulpo, no precisamente en ese orden. El peluche de Janeth no tiene orejas, el peluche de Evelyn tiene las orejas más largas que el de Rusella pero tiene menos patas que el de Mirella. ¿Qué peluche tiene cada una? ¿DE QUÉ TRATA EL PROBLEMA? Sobre muñecos de peluche ¿CUÁL ES LA PREGUNTA? ¿Qué peluche tiene cada una? ¿CUÁLES SON LAS VARIABLES INDEPENDIENTES? Los nombres y los peluches ¿CUÁL ES LA RELACIÓN LÓGICA PARA CONSTRUIR UNA TABLA? La pertenencia de los peluches Ejercicio: Resolución de Problemas (RP) Rusell, Carlos, Marcelo y Byron salen a la piscina en días distintos de lunes a jueves. Carlos va al día siguiente que Rusell, Marcelo va el último día, a diferencia de Byron que va el día lunes. ¿Qué día va cada uno a la piscina?
- 36. ¿DE QUÉ TRATA EL PROBLEMA? Sobre salidas a la piscina ¿CUÁL ES LA PREGUNTA? ¿Qué día va cada uno a la piscina? ¿CUÁLES SON LAS VARIABLES INDEPENDIENTES? Los nombres y los días ¿CUÁL ES LA RELACIÓN LÓGICA PARA CONSTRUIR UNA TABLA? El orden de salida a la piscina: TABLAS CONCEPTUALES: Esta estrategia se aplica para resolver problemas con tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente, la solución se consigue construyendo una matriz del tipo “tabla conceptual” Ejercicio: Resolución de Problemas (RP) Ejercicio resuelto: Leo, Alexy Nico compraron camisetas de diferentes marcas cada una (Adidas, Reebok y Umbro). A Nico y Alex les gusta las camisetas azul en la marca Reebok, a Leo no le gusta el color blanco en la marca Umbro pero si en la marca Adidas. Nico tiene el mismo gusto que Leo refiriéndose al color de camisetas en la marca Umbro que es el verde, el mismo
- 37. que Alex elige en la marca Adidas. A Leo no le gusta repetir el color en sus camisetas, al igual que a Nico. ¿Qué color eligen en cada marca de camisetas? ¿DE QUÉ TRATA EL PROBLEMA? Sobre elección de colores en distintas marcas de camisetas ¿CUÁL ES LA PREGUNTA? ¿Qué color eligen en cada marca de camiseta? ¿CUÁNTAS Y CUÁLES VARIABLES TENEMOS EN EL PROBLEMA? Tres. Nombres, marcas, colores. ¿CUÁL ES LA VARIABLE DEPENDIENTE? ¿POR QUÉ? El color porque depende de la persona y del tipo de camiseta de la que estemos hablando 4. APLICACIÓN Ejercicio: Seminario (S) En grupos de trabajo resuelve los siguientes problemas y compartan con la clase su estrategia de solución.
- 38. 1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
- 39. 2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que: a) Ciro tiene un gallo b) Abel tiene un gato c) Ciro tiene un gato d) Bernardo tiene un perro e) Ciro tiene un pato
- 40. 3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que: a) El ingeniero de minas es irascible b) El ingeniero civil es de temperamento serio c) El ingeniero mecánico es alegre d) El ingeniero de minas es serio e) El ingeniero de minas es alegre. Ejercicio: Visualización (V) Descarga el siguiente artículo, y resuelve los dos últimos ejercicios, si te resulta muy complicado, compara con el método de solución que el mismo propone