Tarea3 ajs Jaidelin Burgos
- 1. Jaidelin Burgos C.I. 22.274.765 Ejercicios de Correlación 1.- Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los siguientes datos: X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316 Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469 X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde 2001 hasta 2010 (ambos inclusive). a) Elaborar el diagrama de dispersión e intérprete la gráfica. b) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo. X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316 2753 Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469 4791 XY 75978 76760 85696 96475 102531 109872 113080 122478 134194 144452 148204 1209720 X² 35721 36100 43264 51529 57121 63504 66049 75076 85849 94864 99856 708933 Y² 161604 163216 169744 180625 184041 190096 193600 199809 209764 219961 219961 2092421 ∑X= 2753 ∑Y= 4791 ∑XY= 1209720 ∑X²= 708933 ∑Y²=2092421 Se observa una correlación directa y fuerte. Ґ =
- 2. = = = = 0,998 Conclusión: existe una alta relación de dependencia o correlación fuerte, entre la renta nacional y las ventas de la compañía. 2.- En una empresa de transportes trabajan cuatro conductores. Los años de antigüedad de permisos de conducir y el número de infracciones cometidas en el último año por cada uno de ellos son los siguientes: Años (X) 3 4 5 6 Infracciones (Y) 4 3 2 1 a) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo. Años (X) 3 4 5 6 18 Infracciones (Y) 4 3 2 1 10 XY 12 12 10 6 40 X² 9 16 25 36 86 Y² 16 9 4 1 30 ∑X= 18 ∑Y= 10 ∑XY= 40 ∑X²= 86 ∑Y²= 30 Ґ = = = = = = -0,026
- 3. Existe una correlación negativa. 3.- Una compañía que tiene 15 tiendas ha recopilado datos en relación con los metros cuadrados de área de ventas respecto a los ingresos mensuales. Trace una gráfica de los datos, y si le parece apropiado determine la correlación. Tienda Metros 2 Ingreso X Y a 55 45 o 80 60 j 85 75 e 90 75 k 90 80 d 110 95 n 130 95 g 140 110 c 180 120 l 180 105 b 200 115 i 200 130 h 215 140 f 260 170 m 300 200 15 2315 1615 Existe una correlacion directa.