tecnica-conteo.pdf
- 1. Tema: Técnicas de conteo Resumen Las técnicas de conteo como el diagrama de árbol, las combinaciones o permutaciones son fórmulas y procesos matemáticos que nos permiten determinar el total de resultados posibles en un evento o experimento, sin embargo es importante identificar la técnica correcta a utilizar en la situación bajo estudio, por lo que se analizan las características y condiciones para aplicar cada una de ellas para la correcta toma de decisiones . Palabras Clave: Diagrama de árbol, combinaciones , permutaciones
- 2. TÉCNICAS DE CONTEO 1.-DIAGRAMA DE ÁRBOL 2.-TEOREMA FUNDAMENTAL DE CONTEO 3.-COMBINACIONES 4.-PERMUTACIONES
- 3. 1.-Diagrama de árbol Método gráfico que nos permite ver cada uno de los resultados posibles en un evento o experimento. Ejemplo: si se lanza una moneda dos veces realizar un diagrama de árbol que muestre cada uno de los resultados posibles Fuente:Lind, D.; Marchal, W. & Wathen, S. (2019). Estadística aplicada a los negocios y la economía, Ed. Mc Graw Hill.
- 5. 2.-Teorema fundamental de conteo Si se tiene un evento con N etapas y n resultados posibles en cada una de ellas, el total de resultados se obtiene:n1xn2xn3xn4…….Nn Fuente:Lind, D.; Marchal, W. & Wathen, S. (2019). Estadística aplicada a los negocios y la economía, Ed. Mc Graw Hill.
- 6. Resolver el siguiente planteamiento: El departamento de ventas de una gran empresa va a realizar tres llamadas telefónicas en cada una de ellas habrá compra o no compra, cuantos resultados posibles hay. Ejemplo Fuente: Harshbarger, R. & Reynolds, J. (2004). Matemáticas Aplicadas a la Administración, economía y ciencias sociales, Ed. Mc Graw Hill
- 7. nCr Combinaciones El número de maneras en las que se pueden seleccionar r objetos de un conjunto con n elementos, sin importar el orden de selección, se denomina número de combinaciones de n objetos tomando r a la vez Fuente: Harshbarger, R. & Reynolds, J. (2004). Matemáticas Aplicadas a la Administración, economía y ciencias sociales, Ed. Mc Graw Hill
- 8. 3.-Combinaciones ncr= 𝒏! 𝒓!(𝒏−𝒓)! n=población r= muestra !=factorial Fuente:Lind, D.; Marchal, W. & Wathen, S. (2019). Estadística aplicada a los negocios y la economía, Ed. Mc Graw Hill.
- 9. ejemplo ¿De cuántas maneras es posible conformar un comité de 5 integrantes de un grupo de 10 personas dispuestas a integrarlo? Solución: n=10 r=5 10c5= 10! 5!(10−5)! =252 Fuente: Harshbarger, R. & Reynolds, J. (2004). Matemáticas Aplicadas a la Administración, economía y ciencias sociales, Ed. Mc Graw Hill
- 10. nPr 4.-Permutaciones El número de distintos arreglos posibles de r objetos seleccionados de un conjunto de n objetos se denomina número de permutaciones de n objetos tomados r a la vez Fuente: Harshbarger, R. & Reynolds, J. (2004). Matemáticas Aplicadas a la Administración, economía y ciencias sociales, Ed. Mc Graw Hill
- 11. 4.-Permutaciones nPr= 𝒏! (𝒏−𝒓)! n=población r= muestra !=factorial Fuente:Lind, D.; Marchal, W. & Wathen, S. (2019). Estadística aplicada a los negocios y la economía, Ed. Mc Graw Hill.
- 12. El gerente de la tienda departamental quiere exhibir 6 marcas de un producto sobre el anaquel de un pasillo ¿de cuántas maneras puede ordenar las marcas? Solución: n=6 r=6 6P6= 6! (6−6)! =720 Fuente: Harshbarger, R. & Reynolds, J. (2004). Matemáticas Aplicadas a la Administración, economía y ciencias sociales, Ed. Mc Graw Hill Ejemplo: