Tener presente
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Este documento proporciona consejos sobre cómo simplificar expresiones matemáticas correctamente. En particular, advierte que (1) un término solo puede cancelarse si es factor común del numerador y denominador, (2) −x2 no es igual a (−x)2, (3) se debe tener cuidado al extraer raíces de expresiones negativas, (4) todo lo dentro de un paréntesis precedido por un signo menos se ve afectado por ese signo, (5) (a + b)n no es igual a an + bn, y (6) una ecuación cuadr
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- 1. 4. Tener presente a) Esto NOse debe hacer: 𝑧 + 𝑦 𝑧 Para poder cancelar es necesario que 𝒛 sea factor multiplicativo tanto del numerador como del denominador y puede notar que en la expresión anterior no ocurre esto (es un término en el numerador) b) Debe diferenciar: −𝑥2 ≠ (−𝑥)2 −24 ≠ (−2)4 En −24 labase es 2 mientrasque en (−2)4 la base es −2 c) Se debe tenercuidadoconla siguientesimplificación: √ 𝑧2 = 𝑧 Esto se puede hacer cuando 𝑧 es no negativa, ya que puede ocurrir, como por ejemplo, que 𝑧 = −5 y entonces √(−5)2 = −5 , locual esincorrecto. Se debe tenerpresente que: √ 𝑥 𝑛𝑛 = | 𝑥| 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑛 𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟. Por tanto:√(−5)2 = |−5| = 5 d) Cuando un paréntesis está precedido por el signo menos, todo lo encerrado en él estará afectado por dicho signo: −(2𝑥 − 3𝑦 + 5𝑧 − 𝑚) = −2𝑥 + 3𝑦 − 5𝑧 + 𝑚 e) ( 𝑎 + 𝑏) 𝑛 ≠ 𝑎 𝑛 + 𝑏 𝑛 f) Para resolverunaecuacióncuadrática,ya seapor factorizaciónopor fórmula, debe verificarque esté ordenadade maneradecreciente yesté igualadaacero;es decir: 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 −16 ≠ 16