Tipos de problema
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El documento describe diferentes tipos de problemas computacionales. Explica que los problemas se pueden clasificar como decidibles o indecidibles. También introduce las clases P y NP de problemas, donde la clase P incluye problemas que pueden resolverse en tiempo polinomial mientras que la clase NP incluye problemas que pueden verificar sus soluciones en tiempo polinomial aunque no necesariamente encontrarlas rápidamente. Finalmente, menciona algunos problemas específicos que pertenecen a estas clases como el problema de la mochila que es NP-completo.
Tipos de problema
- 1. Tipos de ProblemasTipos de ProblemasTipos de ProblemasTipos de Problemas Pablo Rojas V.
- 2. Complejidad Computacional • La complejidad computacional considera globalmente todos los• La complejidad computacional considera globalmente todos los posibles algoritmos para resolver un problema cualquiera. • Se quiere establecer la diferencia entre problemas que pueden ser resueltos en tiempo polinómico y los problemas para los cuales no se conoce algún algoritmo polinómico. • Se presentarán definiciones que pretenden hacer diferencia entre los problemas tratables y los intratables.
- 3. Clasificación de Problemas Los problemas matemáticos se pueden segmentar en dosLos problemas matemáticos se pueden segmentar en dos grupos: • Problemas indecidibles: Que no se pueden resolver mediante un algoritmo. • Problemas decidibles: Que cuentan al menos con un algoritmo para su cómputo.
- 4. Problemas Clasificación de Problemas ProblemasProblemas Intratables No admite algoritmos razonables. Problemas Tratables Admite algoritmos razonables.
- 5. Clasificación por su complejidad La Clase P Problemas de laEstá construida por todos los problemas comprobadamente tratables, o sea, problemas que pueden ser resueltos por algoritmos de complejidad polinomial. Problemas de la Clase P • Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. • Ordenar números. • Juntar archivos • Sistema de transacciones bancarias.
- 6. Clasificación por su complejidad La Clase NP Está construido por todos los problemas que pueden ser resueltos por algoritmos enumerativos, cuya búsqueda en el espacio de soluciones es realizada en un árbol con profundidad limitada por una función polinomial respecto al tamaño de la instancia del problema y con ancho eventualmente exponencial. Problemas de la Clase NP • Torres de Hanoi. • ShellSort
- 7. Clasificación por su complejidad Clase NP Problemas Clase Clase NP Completos Estos problemas se caracterizan por ser todos iguales en el sentido de que si se descubriera una solución P para alguno de ellos, esta solución sería fácilmente aplicable a todos ellos. Problemas Clase NP Completos • Mochila: Con un peso W y n objetos, cada uno con un peso específico y una ganancia asociada. La idea es maximizar el uso de la mochila. Los objetos se pueden dividir para alcanzar el peso total.
- 8. FinFin