Grafos 1
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Un grafo consiste en un conjunto de nodos (vértices) y aristas que conectan los nodos. Los grafos pueden ser dirigidos o no dirigidos. Un grafo dirigido tiene aristas que solo van en una dirección, mientras que en un grafo no dirigido las aristas conectan los nodos en ambas direcciones. Los grafos se usan comúnmente para representar relaciones entre objetos mediante la conexión de nodos con aristas.
Grafos 1
- 2. ¿Qué es un Grafo? • Un grafo es un conjunto de nodos o vértices (V) y un conjunto de aristas (E) donde cada arista crean las relaciones entre nodos pertenecientes a V. Los grafos se clasifican en 2: 1. Grafos dirigidos 2. Grafos no dirigidos
- 3. Grafo Dirigido • Sea un grafo dirigido (G) donde un conjunto de vértices corresponde a (V) y un conjunto de aristas a (E). • Los enlaces de un grafo dirigido se realizan solo en una dirección entre vértices. Ejemplo: Si se tiene un vértice A y un vértice B, el enlace puede realizarse solo de A a B o de B a A, pero no en ambas direcciones. A B
- 4. Grafo Dirigido • Los vértices pueden utilizarse para representar objetos y los enlaces representar a las relaciones entre ellos, por ejemplo, los vértices podrían representar ciudades y los enlaces las autopistas que las conectan. • Un enlace es un par ordenado de vértices (V, W), donde V es la cola y W corresponde a la cabeza del enlace. V W
- 5. Ejemplo Grafo Dirigido A D F J V= {a, d, f, j} E= {(a,f), (a,d), (d,f), (d,j), (f,j)}
- 6. Grafo No Dirigido • Sea un grafo no dirigido (G) donde un conjunto de vértices corresponde a (V) y un conjunto de aristas a (E). • La diferencia del grafo dirigido es que el enlace de un grafo NO dirigido entre 2 vértices es en ambas direcciones. • Ejemplo: Si se tiene un vértice A y un vértice B el enlace se realiza de A a B y de B a A. A B Un Grafo no Dirigido se diferencia de un Grafo Dirigido debido a que cada arista en E es un par no ordenado de vértices. Si (V,W) es una arista no dirigida –> (V,W) = (W,V).
- 7. Ejemplo Grafo No Dirigido A D F J V={a, d, f, j} E={(a,f), (f,a), (a,d), (d,a), (d,f), (f,d), (d,j), (j,d), (f,j), (j,f)}
- 8. 25 25 Costos • Los enlaces tanto para los grafos dirigidos como no dirigidos tienen un costos (valor), por lo tanto son grafos etiquetados. A 50 30 35 D 40 A 50 30 35 D 40 F J Grafo dirigido etiquetado F J Grafo No dirigido etiquetado
- 9. Fin