Transformadores Parte II (2020)
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El documento aborda ensayos en transformadores eléctricos, destacando las pruebas de vacío y cortocircuito como fundamentales para determinar los parámetros del circuito equivalente y las pérdidas del transformador. Se describen las condiciones y resultados de cada ensayo, incluyendo cómo calcular pérdidas en el hierro y cobre, así como la caída de tensión y el rendimiento. Finalmente, se discuten las implicaciones de estas pruebas para el diseño y operación de transformadores.
Transformadores Parte II (2020)
- 1. 1 MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADORES PARTE II Jorge Patricio Muñoz Vizhñay FACULTAD DE ENERGÍA, LAS INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS NATURALES NO RENOVABLES CARRERA DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
- 2. 2 1.- Ensayos en los transformadores 2.- Ensayo (prueba) en vacío 3.- Ensayo (prueba) en cortocircuito 4.- Pérdidas y rendimiento TRANSFORMADORES
- 3. 3 Los ensayos en un transformador representan las diversas pruebas que deben prepararse para verificar el comportamiento de la máquina. En la práctica es imposible disponer de cargas lo suficientemente elevadas para hacer un ensayo en situaciones reales. X1 V2’V1 R1 R2’X2’ I2’ I1 X I RFe IFe I0 Circuito equivalente de un transformador real Circuito equivalente El comportamiento de un transformador, bajo cualquier condición de trabajo, puede predecirse con exactitud si se conocen los parámetros del circuito equivalente. Los ensayos fundamentales que se utilizan en la práctica para la determinación de los parámetros del circuito equivalente de un transformador son: 1. Ensayo (prueba) de vacío. 2. Ensayo (prueba) de cortocircuito
- 4. 4 Se señalan los terminales del primario con A y A’. Se unen los terminales de A con cualquier terminal del secundario, en este caso con x, se conectan 3 voltímetros de c.a. y se alimenta el primario con una tensión alterna, leyendo los voltímetros V1, V2, V3. Si la tensión V3 es igual a V1 – V2 significa que el terminal x es el homólogo de A, por lo que deberá marcarse este terminal con la letra "a". El otro terminal corresponderá a "a’ ". Circuito equivalente Determinación de la polaridad a a’
- 5. 5 Esta prueba aplica al primario del transformador la tensión nominal, estando el secundario abierto (sin carga). Las pérdidas R1 I0 2 en vacío son despreciables debido al pequeño valor de esa corriente. Por tanto, la potencia absorbida en vacío coincide con las pérdidas en el hierro lo que corrobora el circuito eléctrico de la lámina siguiente. Ensayos del transformador Prueba en vacío
- 6. 6 V2V1 I2=0 (t) I0 A W Secundario en circuito abierto (sin carga) Tensión y frecuencia nominal Condiciones ensayo: Resultados ensayo: Pérdidas en el hierro W Corriente de vacío A Parámetros circuito RFe y X Tensión nominal V V Ensayos del transformador Prueba en vacío
- 7. 7 De las medidas efectuadas puede obtenerse el factor de potencia en vacío de la siguiente manera: 00 00Fe senII cosII 001n0 cosIVP Debido al pequeño valor de la caída de tensión primaria, se puede considerar que V1n coincide con la fem E1, resultando el diagrama vectorial de vacío. En este esquema las componentes de I0 son: IFe I I0 V1n=E1 IIFe RFeV1n X I0 Ensayos del transformador Prueba en vacío
- 8. 8 De donde pueden obtenerse los parámetros: I V X I V R 1n Fe 1n Fe El ensayo en vacío permite determinar las pérdidas en el hierro del transformador y también los parámetros de la rama en paralelo del circuito equivalente. También puede determinarse la relación de transformación "m" considerando E1=V1n y midiendo V2 que es igual a E2. IFe I I0 V1n=E1 IIFe RFeV1n X I0 Ensayos del transformador Prueba en vacío
- 9. Prueba en vacío de un transformador trifásico Ensayos del transformador Prueba en vacío A A V A
- 10. 10 En este ensayo (prueba) se cortocircuita el devanado secundario y se aplica al primario una tensión que se va elevando gradualmente desde cero hasta que circule la corriente nominal. La tensión aplicada necesaria para esta prueba representa un pequeño porcentaje respecto de la asignada, entre 3% al 10% de la nominal, por lo que el flujo magnético en el núcleo es pequeño, siendo en consecuencia, en este caso, despreciable las pérdidas en el hierro. La potencia absorbida en cortocircuito coincide con las pérdidas en el cobre pudiendo despreciarse la rama en paralelo como consecuencia del pequeño valor de la corriente I0 frente a I1n. Ensayos del transformador Prueba en cortocircuito
- 11. 11 V1cc Rcc Xcc I1n=I2’ Rcc=R1+R2’ Xcc=X1+X2’ V1cc R1 Xd1 R2’Xd2’ I2’ I1n=Icc X I Rfe IFe I0 Al ser despreciable el flujo magnético, estando el secundario en cortocircuito, se puede también despreciar la rama en paralelo Al ser la corriente I0 baja respecto a la nominal, el flujo magnético es reducido y se considera despreciable. V2’=0 V2’=0 Ensayos del transformador Prueba en cortocircuito
- 12. 12 V2=0 Secundario en cortocircuito Condiciones ensayo: V1cc I2n (t) I1n A W Tensión primario muy reducida Corriente nominal I1n, I2n Resultados ensayo: Pérdidas en el cobre W Parámetros circuito Rcc=R1+R2’ Xcc=X1+X2’ Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (PFe= k Bm 2) V Corriente de cto cto A Ensayos del transformador Prueba en cortocircuito Tensión reducida V
- 13. 13 De las medidas efectuadas puede obtenerse el factor de potencia en corto circuito de la siguiente manera: cc1cc1nccXcc cc1cc1nccRcc senφVIXV cosφVIRV cc1n1cccc cosIVP En el circuito del ensayo se toma la corriente como referencia, se obtiene el diagrama vectorial siguiente, del cual se deduce: I1n= I2’ VRcc= Rcc I1n VXcc= Xcc I1n cc 1n 1cc cc cc 1n 1cc cc senφ I V X cosφ I V R Ensayos del transformador Prueba en cortocircuito
- 14. 14 El ensayo de cortocircuito permite determinar los parámetros de la rama serie del circuito equivalente del transformador. Este ensayo determina la impedancia total del transformador pero no da información de la distribución respecto al primario (R1 y X1) y secundario (R2’ y X2’) . 'XXX 'RRR 21cc 21cc 1n 1cc cccccc I V jXRZ Ensayos del transformador Prueba en cortocircuito
- 15. 2 X 'XX 2 R 'RR cc 21 cc 21 Para determinar R1 y R2’ es preciso aplicar c.c. a cada uno de los bobinados y obtener sus valores a través de la Ley de Ohm, usando un factor para tener en cuenta el efecto pelicular de la corriente en c.a. (para secciones superiores a 120 mm2, aplicar factor de 1,02, para secciones inferiores o iguales a 120 mm2 aplicar 1). No hay procedimiento para separar X1 y X2’, no obstante es frecuente recurrir a la solución aproximada siguiente: Ensayos del transformador Prueba en cortocircuito Pruebas de Transformadores (videos) https://www.youtube.com/watch?v=wCsi-VtAXAk https://www.youtube.com/watch?v=JVjrxPJSL6I https://www.youtube.com/watch?v=sROCFEMwIz4 https://www.youtube.com/watch?v=xuHwYyl9Tf4 https://www.youtube.com/watch?v=IkOn1WrrUvs https://www.youtube.com/watch?v=UlZqULul8QA
- 16. Prueba en cortocircuito de un transformador trifásico Se utiliza para determinar las perdidas en el cobre, pero en este caso no es menester medir las pérdidas en las tres fases, pues como son iguales en todas, basta medir en una fase y multiplicar por tres. Ensayos del transformador Prueba en cortocircuito A V
- 17. Las relaciones entre otras magnitudes teniendo en cuenta el circuito equivalente: 𝑍 𝐶𝐶 = 𝑉1𝐶𝐶 𝐼1𝑛 Normalmente las caídas de tensión de la prueba suelen expresarse en tanto por ciento respecto de la tensión nominal. 𝜀 𝐶𝐶 = 𝑉1𝐶𝐶 𝑉1𝑛 𝑥100 Cuando el transformador en condiciones normales de operación es alimentado por una tensión V1n y se somete a un cortocircuito fortuito, aparece una fuerte corriente de circulación I1falla (o I2falla en el secundario) muy peligrosa para la vida de la máquina debido a los fuertes efectos térmicos y electrodinámicos . 𝐼1𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 = 𝑉1𝑛 𝑍 𝐶𝐶 ; 𝐼1𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 = 𝑉1𝑛 𝑉1𝐶𝐶 𝐼1𝑛; 𝐼1𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 = 100 𝜀 𝐶𝐶 𝐼1𝑛 Generalmente, los transformadores menos a 1.000 kVA (distribución) tienen un valor de εCC comprendido entre 1-6%, para potencias superiores entre el 6-13%. Ensayos del transformador Prueba en cortocircuito
- 18. 18 Parámetros de transformadores según Norma Técnica Ecuatoriana NTE-INEN2114:2004
- 19. 19 Un transformador alimentado por su tensión nominal V1n. El secundario en vacío proporciona una tensión V20, luego cuando se conecta una carga, debido a la impedancia interna, esta tensión disminuye a V2. La diferencia aritmética será: 2202 VVV Caída de tensión en un transformador Se denomina regulación a la caída de tensión interna y puede calcular de la siguiente manera. 100 20 220 c V VV ε La regulación en función de las magnitudes referidas al primario. 100 V 'VV ε 1n 21n c
- 20. 20 Caída de tensión en un transformador En la práctica no es común aplicar la ecuación V1n = V2’ + (RCC+j XCC) I2’ para calcular V2’ sino que se recurre a un método aproximado creado por Gisbert Kapp, considerando el siguiente circuito equivalente: Donde se toma V2’ como referencia y se considera un fdp inductivo (I2’ retrasada en φ2 respecto de V2’).
- 21. 21 Caída de tensión en un transformador Considerando el gráfico en base al circuito anterior se puede deducir las siguientes expresiones (el triángulo de caída de tensión PTM se denomina triángulo de Kapp y sus dimensiones son menores que V1n y V2’): 2 ' 2CC2 ' 2CC , 21n , 21n senφIXcosφIRPR MNPQQRPQPR PRPSVV PSOPOSVV RCC I2‘ cos φ2 XCC I2‘ sen φ2
- 22. 22 Caída de tensión en un transformador Si se denomina "indicie de carga" C: 2Xcc2Rcc 1n 21n c senφεCcosφεC100 V VV ε , 1n 1 2n 2 2n 2 I I I I I I C ' ' La caída de tensión relativa se puede escribir: 22ncc22ncc21n senφIXCcosφIRC'VV '' La caída absoluta de tensión será: Considerando las expresiones del ensayo en cortocircuito se puede expresar: 100 V IZ ε 1n 1ncc cc 100 V IR ε 1n 1ncc Rcc 100 V IX ε 1n 1ncc Xcc 1n 22ncc 1n 22ncc 1n 21n c V senφIXC V cosφIRC 100 V VV ε ,,,
- 23. 23 Caída de tensión en un transformador Si el factor de potencia de la carga fuese capacitivo, se determina que: C ƐXcc sen δ2 < 0 (sería negativo) Este término puede en ocasiones ser superior al otro, resultando caídas de tensión negativas lo que indica que V2’ > V1n, es decir que la tensión en carga es mayor que la tensión en vacío. Este fenómeno se conoce como efecto Ferranti.
- 24. 24 Normalmente las caídas de tensión de la prueba de cortocircuito suelen expresarse en tanto por ciento respecto a la tensión nominal: Caída de tensión en un transformador Cuando un transformador que opera normalmente tiene una falla de cortocircuito, esta siendo alimentado por su tensión nominal primaria, apareciendo una fuerte corriente de circulación I1falla (o I2falla en el secundario) muy peligrosa para la vida del transformador. 100 1n 1cc cc V V ε cc 1n 1falla Z V I 100 1n Rcc Rcc V V ε 100 1n Xcc Xcc V V ε cc 1cc 1n Z V I 1n 1cc 1n 1n1cc 1n 1falla I V V )/I(V V I 1n cc 1falla I ε 100 I
- 25. 25 Pérdidas y rendimiento de un transformador Corrientes parásitas o de Foucault Las corrientes parasitas se producen cuando un material conductor como los núcleos ferromagnéticos de los transformadores se encuentran sometidos a un flujo magnético variable; generándose una fuerza electromotriz inducida que origina corrientes que circulan en el mismo sentido, produciendo el denominado efecto Joule. Ciclo de histéresis La histéresis magnética es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado o el fenómeno que se produce cuando la imantación de los materiales ferro magnéticos no solo depende del flujo magnético, sino de los estados magnéticos anteriores, lo que provoca una perdida de energía. Pérdidas en el hierro
- 26. 26 Un transformador tiene pérdidas fijas y variables. Las pérdidas fijas corresponden a las pérdidas en el hierro además de las mecánicas en máquinas giratorias que en este caso no existen en el transformador. Las pérdidas variables dependen según el régimen de carga y corresponden a las del cobre. 2 2nccccncu 0Fe 'IRPP PP Pérdidas y rendimiento de un transformador Donde I2n’ es la corriente a plena carga referida al lado primario. Si la corriente secundaria es diferente a la nominal, las pérdidas en el cobre serán función de las Pcc = pérdidas en el cobre a corriente nominal: cc 2 2n 2 cc 2 2n 22 2cccu P I I P I I 'IRP ' ' El rendimiento es el cociente entre la potencia útil o potencia secundaria y la potencia total o de entrada en el primario. p2 2 1 2 PP P P P η Donde Pp representa la potencia perdida.
- 27. 27 Si el secundario suministra una corriente I2 a la tensión V2 con un factor de potencia φ2, se obtiene: Pérdidas y rendimiento de un transformador Generalmente los transformadores trabajan con cargas variables, esto hace que en la práctica se diseñen con un índice de carga comprendido entre 0,5 y 0,7 para grandes transformadores de las centrales eléctricas y entre 0,3 y 0,5 para transformadores de distribución. cuFe222 222 p2 2 PPcosφIV cosφIV PP P η Si se considera un "índice de carga" C entre la corriente secundaria del transformador a una determinada carga I2 y la corriente secundaria nominal I2n, se tiene: ' ' 2n 2 2n 2 I I I I C El rendimiento para cualquier valor de carga del transformador (PFe=P0; Pcc=pérdidas en el cobre con carga nominal): cc 2 022n2 22n2 PCPcosφICV cosφICV η
- 28. 28 El rendimiento es máximo para una determinada carga para lo cual coinciden las pérdidas fijas y variables, resultando un índice de carga C óptimo de la siguiente manera: Pérdidas y rendimiento de un transformador cc 0 opt P P C
- 29. 29 Pérdidas y rendimiento de un transformador Transformador núcleo CGO: cold grain orientated - grano orientado al frio Eficiencia de un transformador de 2000 kVA Amorfo Eficiencia 100% 98% 96% 94% 92% 90% 88% 86% 84% Carga
- 30. 30 Pérdidas y rendimiento de un transformador Pérdidas Rendimiento Pérdidas en el hierro Pérdidas en el cobre Relación Pa/Pn kW 100%
- 31. 31 Pérdidas y rendimiento de un transformador Pérdidas Rendimiento Pérdidas en el hierro Pérdidas en el cobre Relación Pa/Pn kW 100% Registradores de carga
- 32. 32 Sobrecarga de un transformador monofásico Tiempo de Sobrecarga en horas 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 1/2 2.00 2.00 1.87 1.68 1.46 1.24 2.00 1.96 1.76 1.56 1.33 1.08 2.00 1.80 1.60 1.38 1.12 * 1 2.00 1.86 1.71 1.53 1.34 1.14 1.94 1.79 1.62 1.44 1.24 1.02 1.86 1.68 1.50 1.31 1.09 * 2 1.78 1.64 1.51 1.36 1.20 1.03 1.73 1.60 1.46 1.31 1.14 0.96 1.67 1.53 1.39 1.23 1.05 * 4 1.57 1.46 1.34 1.22 1.09 0.94 1.55 1.44 1.32 1.19 1.06 0.88 1.53 1.41 1.29 1.16 1.02 * 8 1.45 1.35 1.24 1.13 1.02 0.85 1.45 1.34 1.24 1.13 1.01 0.84 1.44 1.34 1.23 1.13 1.01 * 24 1.42 1.32 1.22 1.10 1.00 0.80 1.42 1.32 1.22 1.10 1.00 0.80 1.42 1.32 1.22 1.10 1.00 * Temperatura Ambiente Máxima °C Temperatura Ambiente Máxima °C Temperatura Ambiente Máxima °C SOBRECARGA DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS TIPO POSTE SIN EXCEDER LA TEMPERATURA NOMINAL DE BOBINADOS CARGA PREVIA AL PICO 50% 70% 90%
- 33. 33 Imágenes de termografía infrarroja de transformadores
- 34. 34 Imágenes de termografía infrarroja de transformadores
- 35. 35 Imágenes de termografía infrarroja de transformadores